[发明专利]一种静态杨氏模量测量方法

说明书

本发明涉及一种静态杨氏模量测量方法，属于杨氏模量静态测量领域。本发明根据有限元理论中载荷、位移、刚度矩阵之间的理论关系，推导基于有限元的杨氏模量静态测量公式。本发明无需使用专用设备和试件进行测量，只需通过常用的位移测试仪器即可测试杨氏模量，可有效的降低测试成本；本发明基于有限元理论，具有广泛的适用性，可测量材料实际工况下的杨氏模量，为结构优化提供依据；能够对复杂结构试件进行测量，可适用于任意工程结构的现场杨氏模量测试，为选材提供依据；基于有限元理论，其测量误差满足实际工程应用的要求。

技术领域

本发明涉及一种静态杨氏模量测量方法，属于杨氏模量静态测量领域。

背景技术

杨氏模量是表征固体材料形变与内力关系、描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量，它是工程中机械构件选材时的重要参数之一，因此材料的杨氏模量测量有着重要的意义。

目前国内杨氏模量的测试主要采用静态学方法测试，主要为静态拉伸法和梁弯曲法两种，目前对这两种方法的改良多为使用高精度的测量设备提高测量精度，如霍尔位移测量器、激光干涉仪、电容传感器等，但仍需要专用的测试试件和专用位移测试设备，测试成本较高。同时这两种方法适用范围有限，不适合高温和脆性材料，测试时时伴随有弛豫过程，不能真实地反映材料内部结构的变化。测量结果距离真实值具有较大误差，影响工程中机械构件的选材及优化。

发明内容

本发明的目的是提供一种静态杨氏模量测量方法，其可实现通过常用的位移测试仪器即可测试杨氏模量，以解决现有材料杨氏模量测量成本高、不适合高温脆性材料测试，不能真实反映材料内部结构变化的问题。

本发明按以下技术方案实现：一种静态杨氏模量测量方法，根据有限元理论中载荷、位移、刚度矩阵之间的理论关系，推导基于有限元的杨氏模量静态测量公式；首先，假设试件1、2为结构、网格类型及网格划分、边界条件、载荷完全相同，材料各项同性，仅杨氏模量不同的两个试件，其中试件1的杨氏模量未知，无法计算位移，故试件1通过静态位移实验获取位移量；然后，试件2在有限元软件中设置环境参数与静态实验相同的，建立与静态实验一致的有限元模型，并假定杨氏模量的值，进行有限元求解，找到与测量点对应点的位移量。将、、带入得到试件1的杨氏模量。

获得杨氏模量的计算公式的具体方法如下：

首先，假设试件1、2为结构、网格类型及网格划分、边界条件、载荷完全相同，材料各项同性，仅杨氏模量不同的两个试件，根据有限元理论，载荷与位移的关系：

（1）

式中：为载荷；

为总体刚度矩阵；

为位移。

可得出试件1、2载荷与位移的关系：

（2）

式中：为试件1的总体刚度矩阵；

为试件2的总体刚度矩阵；

为试件1的位移；

为试件2的位移。

试件1、2载荷相同，由式（2）可得试件1、2中总体刚度矩阵与位移的关系为：

（3）

然后，根据有限元理论中，各项同性材料的刚度矩阵与杨氏模量成线性关系即：

（4）

式中：为总体刚度矩阵；

为杨氏模量；

为单位杨氏模量的总体刚度矩阵。

由式（4）试件1、2的总体刚度矩阵可表示为：