[发明专利]一种利用人口迁移算法的三值FPRM电路面积优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种三值FPRM电路面积优化方法，尤其是涉及一种利用人口迁移算法的三值FPRM电路面积优化方法。

背景技术

任意三值逻辑函数均可以用布尔逻辑和Reed-Muller(RM)逻辑来表示，与传统的布尔逻辑相比，基于RM逻辑的通信电路、奇偶校验电路和运算电路等具有更紧凑的结构和更好的可测性。RM逻辑函数通常采用固定极性(Fixed-polarity Reed-Muller,FPRM)和混合极性(Mixed-polarity Reed-Muller,MPRM)两种表达方式。在n变量的三值FPRM逻辑函数中有3ⁿ个固定极性，3ⁿ个固定极性对应有3ⁿ个不同的三值FPRM表达式，三值FPRM表达式的简单与否由其对应的极性决定，而三值FPRM表达式的简单与否直接决定了三值FPRM电路的功耗和面积等性能指标，因此，极性对三值FPRM电路的功耗和面积等性能指标产生很大的影响。

目前，三值FPRM电路的面积优化方法主要是通过找到最佳极性来实现面积优化。对较小规模的三值FPRM电路进行面积优化时，通常使用穷举法遍历表示该三值FPRM电路的RM逻辑函数的每个极性来搜索最佳极性；对较大规模三值FPRM电路的面积进行优化时，由于极性与变量存在指数关系使得搜索空间急剧增加，穷举法很难在有限的时间内得到优化结果。因此，需要寻求一种高效智能算法提高搜索效率，以便尽快得到三值FPRM电路的最佳极性，从而实现三值FPRM电路的面积优化。目前最新的研究是采用整体退火遗传算法在大规模三值FPRM电路面积优化时进行面积最佳极性搜索，从而得到最小面积，然而其极性搜索结果存在改进空间，难以找到最佳极性。

人口迁移算法(Population Migration Algorithm,PMA)是我国学者周永华等根据人口迁移规律提出的一种新的全局优化搜索算法，主要模拟人口随着经济重心发生转移和随着压力增加而扩散的机制。人口迁移算法是一种概率搜索算法，实现全局并行搜索，并在搜索过程中不断地向可能包含最优解的空间转移，寻找最优或近最优解。人口迁移算法原理简单易操作，与整体退火遗传算法相比，部分函数的优化效果明显提高，且收敛性和全局寻优能力较强。鉴此，提供一种利用人口迁移算法的三值FPRM电路面积优化方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种利用人口迁移算法的三值FPRM电路面积优化方法，该优化方法可以快速搜索到面积最佳极性，面积优化效果明显。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种利用人口迁移算法的三值FPRM电路面积优化方法，包括以下步骤：

①建立三值FPRM电路的面积估计模型：

①-1将三值FPRM电路用三值FPRM逻辑函数的表达式表示为：

其中，n为函数f^p(x_n-1,x_n-2,…,x₀)的变量数，x_n-1,x_n-2,…,x₀表示函数f^p(x_n-1,x_n-2,…,x₀)的n个输入变量，p表示函数f^p(x_n-1,x_n-2,…,x₀)的极性，极性p用三进制形式表示为p_n-1p_n-2…p₀，p_j∈{0,1,2}，j＝0,1,2,…,n-1，⊕表示模3加运算，∑为累加符号，符号“*”表示乘号，下标i＝0,1,2,…,3ⁿ-1，i用三进制形式表示为i_n-1i_n-2…i₀，a_i为FPRM展开式系数，a_i∈{0,1,2}；∏表示模3乘运算，的展开式为：其中极性p和下标i决定变量的表示形式；

①-2 p极性下的三值FPRM逻辑函数包含两类多输入运算，两类多输入运算分别为多输入模3加运算和多输入模3乘运算，根据三值FPRM逻辑函数展开式将三值FPRM逻辑函数分解为多个多输入模3加运算和多个多输入模3乘运算，然后将每个多输入运算分别分解为二输入运算，得到二输入模3加运算和二输入模3乘运算，具体分解过程为：