[发明专利]基于光强测量积分时间优化的Stokes矢量测量方法

权利要求书

1.一种基于光强测量积分时间优化的Stokes矢量测量方法，其特征在于，该系统包括以下步骤：

步骤一、根据偏振态分析器的各个偏振状态求出相应的测量矩阵W，并将光强探测器件在各个PSA状态下的光强测量积分时间考虑在内，光强计算公式如下：

I＝TWS

其中，I表示光强，T表示测量时间矩阵，W表示偏振态分析器对应的测量矩阵，S表示待测Stokes矢量；

步骤二、计算出在给定测量矩阵W的情况下待测Stokes矢量总方差关于积分时间的函数：

Γ^s＝(TW)^-1Γ^I[(TW)^-1]'

其中，Γ^S表示Stokes矢量的方差矩阵；

步骤三、利用最优化算法求出待测Stokes矢量总方差对应的最优化光强测量积分时间；

步骤四、根据优化后的积分时间进行采集实验，并计算Stokes矢量各个分量的方差及其总方差。

2.如权利要求1所述的一种基于光强测量积分时间优化的Stokes矢量测量方法，其特征在于，所述步骤三的最优化算法，具体包括以下处理：

考虑拉格朗日函数，最优解应该满足：

$L\left(\mathrm{\λ}\right)=(\frac{C_1}{t_1^2}+\frac{C_2}{t_2^2}+\frac{C_3}{t_3^2}+\frac{C_4}{t_4^2}){\mathrm{\σ}}^2+\mathrm{\λ}(t_1+t_2+t_3+t_4-4);$

由公式计算得到C₁、C₂、C₃、C₄；

t₁、t₂、t₃、t₄表示各个积分时间变量；表示W^-1中的第m行k列的元素；λ为拉格朗日乘子法系数；

对各个积分时间变量t₁、t₂、t₃、t₄分别求偏导得到：

$\frac{dL}{{\mathrm{dt}}_1}=\frac{-2C_1{\mathrm{\σ}}^2}{t_1^3}+\mathrm{\λ}=0,\frac{dL}{{\mathrm{dt}}_2}=\frac{-2C_2{\mathrm{\σ}}^2}{t_2^3}+\mathrm{\λ}=0$

$\frac{dL}{{\mathrm{dt}}_3}=\frac{-2C_3{\mathrm{\σ}}^3}{t_3^3}+\mathrm{\λ}=0,\frac{dL}{{\mathrm{dt}}_4}=\frac{-2C_4{\mathrm{\σ}}^2}{t_4^3}+\mathrm{\λ}=0;$

由此解得最优积分时间的解析解应满足：

$t_1:t_2:t_3:t_4=\sqrt[3]{C_1}:\sqrt[3]{C_2}:\sqrt[3]{C_3}:\sqrt[3]{C_4};$

$t_1=\frac{4\sqrt[3]{C_1}}{\sqrt[3]{C_1}+\sqrt[3]{C_2}+\sqrt[3]{C_3}+\sqrt[3]{C_4}},t_2=\frac{4\sqrt[3]{C_2}}{\sqrt[3]{C_1}+\sqrt[3]{C_2}+\sqrt[3]{C_3}+\sqrt[3]{C_4}}$

$t_3=\frac{4\sqrt[3]{C_3}}{\sqrt[3]{C_1}+\sqrt[3]{C_2}+\sqrt[3]{C_3}+\sqrt[3]{C_4}},t_4=\frac{4\sqrt[3]{C_4}}{\sqrt[3]{C_1}+\sqrt[3]{C_2}+\sqrt[3]{C_3}+\sqrt[3]{C_4}},$

即为优化积分时间；通过和未优化前比较，将最优积分时间带入目标函数得到优化了光强测量积分时间后Stokes矢量测量总方差的降低百分比γ：

$\mathrm{\γ}=1-\frac{{(\sqrt[3]{C_1}+\sqrt[3]{C_2}+\sqrt[3]{C_3}+\sqrt[3]{C_4})}^3}{16(C_1+C_2+C_3+C_4)}.$