[发明专利]基于奇异值分解的地球同步轨道SAR成像方法

权利要求书

1.一种基于奇异值分解的地球同步轨道SAR成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，地球同步轨道卫星SAR发射调频脉冲信号，并对接收到的目标回波信号进行解调处理，得到解调后的回波信号s(t_r，t_a)，其中，t_r为距离时间，t_a为方位时间；

步骤2，获取解调后的回波信号s(t_r，t_a)的二维频谱S(f_a；f_r)，将解调后的回波信号的二维频谱S(f_a；f_r)进行距离脉压处理，得到距离脉压后的回波信号的二维频谱相位Φ(f_r，f_a；X，R₀)，其中，f_a为多普勒频率，f_r为距离频率，X和R₀分别为点目标的方位位置和距离位置；

步骤3，通过奇异值分解将距离脉压后的回波信号的二维频谱相位Φ(f_r，f_a；X，R₀)中的多普勒频率f_a和点目标的方位位置X进行分解，得到分解后的二维频谱相位Φ(f_r，f_a；X)，Φ(f_r，f_a；X)＝u₁(f_r；X)v₁(f_r；f_a)+u₂(f_r；X)v₂(f_r；f_a)，其中，u₁(f_r；X)、u₂(f_r；X)、v₁(f_r；f_a)以及v₂(f_r；f_a)为奇异值分解得到的多项式；

步骤4，将分解后的二维频谱相位Φ(f_r，f_a；X)中的多项式v₁(f_r；f_a)进行线性插值，具体地，求出多项式v₁(f_r；f_a)的最大值max(v₁(f_r；f_a))和最小值min(v₁(f_r；f_a))，在多项式v₁(f_r；f_a)的最大值max(v₁(f_r；f_a))到最小值min(v₁(f_r；f_a))的范围内进行均匀线性插值，并将多项式v₁(f_r；f_a)的线性插值记为v₁；则线性插值后的多项式v₁(f_r；f_a)的自变量多普勒频率f_a变换为f_a′(v₁)；得到插值后的相位Φ′(f_r，f_a′(v₁)；X)；

步骤5，将插值后的相位Φ′(f_r，f_a′(v₁)；X)进行相位扰动处理，再进行聚焦，得到目标的地球同步轨道SAR图像；

其中，所述步骤5的具体子步骤为：

5.1将插值后的相位Φ′(f_r，f_a′(v₁)；X)通过逆傅里叶变换从多普勒域变换到方位时域，并忽略三次以上方位时间项，得到方位时域相位Φ′(t_a；X)为

Φ′(ta;X)=U1(X)ta+U2(X)ta2+U3(X)ta3]]>

其中，U₁(X)、U₂(X)以及U₃(X)为点目标的方位位置X的二阶多项式；

5.2构造相位扰动函数A为相位扰动函数的系数，引入相位扰动函数的相位ψ(t_a；X)＝Φ′(t_a；X)+ζ(t_a)；将引入相位扰动函数的相位ψ(t_a；X)变换到多普勒域，得到多普勒域的相位ψ(f_a′(v₁)；X)为

其中，为多普勒三次项系数，近似为常数，X₀为场景中心点的方位位置；为多普勒二次项系数，a₀、a₁、a₂为多普勒二次项系数的拟合系数；为多普勒一次项系数，b₀、b₁、b₂为多普勒一次项系数的拟合系数，为多普勒常数项；

5.3对多普勒域的相位ψ(f_a′(v₁)；X)进行匹配滤波，即去除ψ(f_a′(v₁)；X)的多普勒三次项得到匹配滤波后的相位ψ′(f_a′(v₁)；X)为

令a₁/b₁＝a₂/b₂，求解相位扰动函数的系数A；再通过奇异值分解将匹配滤波后的相位ψ′(f_a′(v₁)；X)转化为ψ′(f_a′(v₁)；X)＝G(f_r；X)F(f_r；f_a′(v₁))的形式，其中，G(f_r；X)为只包含与多普勒频率f_a无关的因子的函数，F(f_r；f_a′(v₁))为只包含与点目标的方位位置X无关的因子的函数；

5.4将只包含与点目标的方位位置X无关的因子的函数F(f_r；f_a′(v₁))进行线性插值，具体地，求出F(f_r；f_a′(v₁))的最大值max(F(f_r；f_a′(v₁)))和最小值min(F(f_r；f_a′(v₁)))，在F(f_r；f_a′(v₁))的最大值max(F(f_r；f_a′(v₁)))到最小值min(F(f_r；f_a′(v₁)))的范围内进行均匀线性插值，并将F(f_r；f_a′(v₁))的线性插值记为F；将只包含与多普勒频率f_a无关的因子的函数G(f_r；X)进行线性插值，具体地，求G(f_r；X)的最大值max(G(f_r；X))和最小值min(G(f_r；X))，在G(f_r；X)的最大值max(G(f_r；X))到最小值min(G(f_r；X))的范围内进行均匀线性插值，并将G(f_r；X)的线性插值记为G′(f_r；X)；则匹配滤波后的相位ψ′(f_a′(v₁)；X)转化为ψ′(f_a；X)＝G′(f_r；X)F的形式；解调后的回波信号s(t_r，t_a)的二维频谱S(f_a；f_r)转化为S(f_a′(v₁)；f_r)的形式；

5.5将解调后的回波信号s(t_r，t_a)的二维频谱S(f_a；f_r)的转化形式S(f_a′(v₁)；f_r)进行聚焦，聚焦结果J(X；fr)的表达为：

J(X;fr)=∫e-jψ′(fa′(v1);X)Q(v1;fr)dv1,]]>

其中，Q(v₁；f_r)＝S(f′_a(v₁)；f_r)df_a/dv₁。

2.如权利要求1所述的基于奇异值分解的地球同步轨道SAR成像方法，其特征在于，步骤4中所述插值后的相位Φ′(f_r，f_a′(v₁)；X)的表达式为：

Φ′(f_r，f_a′(v₁)；X)＝u₁(f_r；X)v₁+u₂(f_r；X)v₂(f_r；f_a′(v₁))。