[发明专利]一种含折叠双翼吸引子的混沌系统构建方法及电路

权利要求书

1.一种含折叠双翼吸引子的混沌系统构建方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)一种只含一个非线性项的左倾混沌系统为：

{dxdt=ax+by+czdydt=-x-(z-d)ydzdt=-ex+(y-d)z---i]]>

在i式中，a,b,c,d,e为参数；

(2)当a＝0.2,b＝5,c＝0,d＝1,e＝0.3时系统i为：

dxdt=0.2x+5ydydt=-x-(z-1)ydzdt=-0.3x+(y-1)z---ii]]>

系统ii为一种含折叠吸引子的左倾混沌系统。

(3)一种只含一个非线性项的右倾混沌系统为：

dxdt=ax+by+czdydt=-x+(z+d)ydzdt=-ex-(y+d)z---iii]]>

在iii式中，a,b,c,d,e为参数；

(4)当a＝0.2,b＝5,c＝0,d＝1,e＝0.3时系统iii为：

dxdt=0.2x+5ydydt=-x+(z+1)ydzdt=-0.3x-(y+1)z---iv]]>

系统iv为一种含折叠吸引子的右倾混沌系统。

(5)定义符号函数如下：

sign(x)=1x≥0-1x<0---v]]>

(6)由ii、iv和v构成的折叠双翼吸引子的混沌系统如下：

dxdt=0.2x+5ydydt=-x+(sign(x)·z+1)ydzdt=-0.3x-(sign(x)·y+1)z---vi]]>

2.一种含折叠双翼吸引子的混沌系统电路，其特征在于：根据数学模型vi构造模拟电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3及电阻和电容构成反相加法器和反相分数阶积分器，利用运算放大器U6及电阻构成符号函数电路，利用乘法器U4、乘法器U5实现乘法运算，所述运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和运算放大器U6采用LF347N，乘法器U4、乘法器U5采用AD633JN；

所述运算放大器U1连接运算放大器U2、运算放大器U3和运算放大器U6，所述运算放大器U2连接运算放大器U1、乘法器U5，所述运算放大器U3连接乘法器U1和乘法器U5，所述运算放大器U6连接乘法器U4，所述乘法器U4连接运算放大器U2，所述乘法器U4连接运算放大器U3；

所述运算放大器U1的第1、2引脚悬空，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻R12与第7引脚相接，第7引脚接输出-x，通过电阻R19与运算放大器U1的第13引脚相接，通过电阻R4与运算放大器U2的第13引脚相接，通过电阻R18与运算放大器U3的第13引脚相接，第8引脚接输出x，通过电阻R11与运算放大器U1的第6引脚相接，连接运算放大器U6的第1引脚，第9引脚通过电容C1与第8引脚相接，第13引脚通过电阻R9与第14引脚相接,第14引脚通过电阻R10与9引脚相接；

所述运算放大器U2的第1、2引脚悬空，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻R31与第7引脚相接，第7引脚接输出-y，第8引脚接输出y，接乘法器U5的第1引脚，通过电阻R2与运算放大器U1的第13引脚相接，通过电阻R1与运算放大器U2的第13引脚相接，通过电阻R30与运算放大器U2的第6引脚相接，第9引脚通过电容C2与第8引脚相接，第13引脚接通过电阻R5与第14引脚相接，第14引脚通过电阻R3与第9引脚相接；

所述运算放大器U3的第1、2引脚悬空，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻R14与第7引脚相接，第7引脚接输出-z，通过电阻R8与运算放大器U3的第13引脚相接，第8引脚接输出z，接乘法器U5的第3引脚，通过电阻R13与运算放大器U3的第6引脚相接，第9引脚通过电容C3与第8引脚相接，第13引脚接通过电阻R15与第14引脚相接，第14引脚通过电阻R16与第9引脚相接；

所述运算放大器U6的第1引脚通过电阻R20与第4引脚相接，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻R21与第7引脚相接，第7引脚连接乘法器U4的第3引脚，第8、9、13、14引脚悬空；

所述乘法器U4的第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R17与运算放大器U2第9引脚相接，通过电阻R7与运算放大器U3的第13引脚相接，第8引脚接VCC；

所述乘法器U5的第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚连接乘法器U4的第1引脚，第8引脚接VCC。