[发明专利]一种纵波和横波的分离方法及系统

说明书

技术领域

本发明属于地震波信息处理技术领域，尤其涉及一种纵波和横波的分离方法及系统。

背景技术

纵波和横波是地震波在地下传播时的两种形式。这两种波场通常耦合在一起给地震数据处理带来麻烦，比如在进行弹性波逆时偏移成像时，纵、横波互相干扰形成串扰噪音，影响偏移剖面的解释。一个很好的处理方法便是在成像前对地震波场进行纵波和横波的分离，然后对纵波和横波单独进行成像。在各向同性介质中，纵波的偏振方向平行于波场的传播方向，横波的偏振方向垂直于波场的传播方向，换句话说，纵波是无旋场，横波是无散场。因此，根据亥姆霍兹分解定理，可以对总波场求取散度得到纵波波场，对总波场求取旋度得到横波波场。然而，散度和旋度运算使得分离出来的纵波波场的振幅改变了1/α(α表示纵波的传播速度)，横波波场的振幅改变了1/β(β表示纵波的传播速度)。另外，它们的相位与分离前相比都改变了π/2弧度。这些改变使得分离出来的纵波和横波的物理意义变得不明确。专利CN103412328A利用傅里叶变换，将波场变换到波数域，利用归一化波数进行保幅波场分离。Sun等(2001)利用希尔伯特变换来校正相位，但这种方法对地震记录比较方便，对波场快照操作起来比较麻烦。

综上所述，现有的纵、横波分离方法存在以下技术问题：1、直接利用散度和旋度算子来分离纵、横波，分离后的纵、横波波场物理意义不明确；2、利用散度和旋度算子分离纵横波后，在波数域或是频率域进行振幅或是相位校正，数值正反变换会带来误差和干扰。

发明内容

本发明提供了一种纵波和横波的分离方法及系统，旨在解决现有的纵、横波分离方法直接利用散度和旋度算子来分离纵、横波导致分离后的纵、横波波场物理意义不明确，以及分离纵、横波后进行振幅或相位校正导致数值正反变换带来误差和干扰的技术问题。

本发明是这样实现的，一种纵波和横波的分离方法，包括：

步骤a：利用各向同性介质中的弹性波方程数值模拟出总的矢量位移波场U；

步骤b：输入矢量位移波场U的各个分量，计算得出纵波分离方程和横波分离方程其中，v_p表示时间-空间域的纵波速度波场，v_s表示时间-空间域的横波速度波场，α和β分别表示纵波和横波的传播速度；

步骤c：利用纵波分离方程和横波分离方程分别计算得出纵波波场和横波波场。

本发明实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤a中，所述U可以分解为一个无旋场u_p，和一个无散场u_s：

在所述方程(1)和方程(2)中，u_p表示纵波波场，u_s表示横波波场。

本发明实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤b中，所述计算得出纵波分离方程和横波分离方程的计算方式包括：在二维情况下，将所述方程(1)和方程(2)展开得：

其中，

将方程(3)和方程(5)变换到频率-波数域得:

将方程(6)和(7)表示为：

其中，和分别表示纵波和横波的总波数；以及是单位波数；根据频散关系，对于纵波有k_p＝ω/α，对于横波有k_s＝ω/β，α和β分别表示纵波和横波的传播速度，令方程(6)和方程(7)变为：

由于p和s都是单位矢量场并且其方向分别平行于纵波波场和横波波场的偏振方向，所以和等于真实的纵波和横波。

本发明实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤b中，所述计算出纵波分离方程和横波分离方程的计算方式还包括：令V＝[v_x,v_z]表示矢量速度波场，其中v_x和v_z分别表示速度波场的水平分量和垂直分量，速度波场和位移波场的关系为：

和

将方程(12)和方程(13)变换到频率-波数域得：

和

方程(8)或方程(10)写成如下形式：

将方程(14)和方程(15)代入方程(16)得：

方程(17)两边同乘以-α，得：