[发明专利]一种基于IPSO的扩展隐式广义预测的伺服系统位置的控制方法

权利要求书

1.一种基于IPSO的扩展隐式广义预测的伺服系统位置的控制方法，其特征是，所述方法包括：

(1)采集各时刻的伺服系统的位置的数据；

(2)根据采集的数据利用辅助模型最小二乘法辨识当前时刻伺服系统的隐式广义预测模型；

(3)根据采集的数据以及辨识出来的隐式广义预测模型的预测输出值利用粒子群算法进行系统模型的非线性部分的辨识；

(4)根据当前的伺服系统的位置，进行伺服系统的位置控制；使之按照预定的轨迹进行运动；

(5)进入下一个时刻返回步骤(1)；

所述根据采集的数据利用辅助模型最小二乘法辨识当前时刻伺服系统的隐式广义预测模型具体包括如下步骤：

根据丢番图预测方程可得n个并列预报器为

y(k+1)=g0Δu(k)+f(k+1)+dnl(k+1)y(k+2)=g1Δu(k)+g0Δu(k+1)+f(k+2)+dnl(k+2)...y(k+n)=gn-1Δu(k)+...+g0Δu(k+n-1)+f(k+n)+dnl(k+n)]]>

y(k)，u(k)，d_nl(k)，f(k)分别表示系统的输出、输入，系统的非线性部分和开环预测向量；

y(k+n)＝g_n-1Δu(k)+…+g₀Δu(k+n-1)+f(k+n)+d_nl(k+n)

令X(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+n-1),1],θ(k)＝[g_n-1,g_n-1,…,g₀,f(k+n)]^T，

y(k+n)＝X(k)θ(k)+d_nl(k+n)

输出预测值为

y((k+n)/k)＝X(k)θ(k)+d_nl(k+n)或y(k/(k-n))＝X(k-n)θ(k)+d_nl(k)

辅助模型最小二乘法的递推式为

θ^(k)=θ^(k-1)+K(k)[y(k)-X(k-1)θ^(k-1)]]]>

K(k)=P(k-1)X^T(k-n)[λ1+X^T(k-n)P(k-1)X^T(k-n)]-1]]>

P(k)=[I-K(k)X^(k-n)]P(k-1)/λ1]]>

式中，λ₁为遗忘因子，0＜λ₁＜1，

所得θ(k)的估计值g₀,g₁,…,g_n-1和f(k+n)，k时刻n步估计值算出：

y^((k+n)/k)=X^(k)θ^(k)+dnl(k+n)]]>

式中，X(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+n-1),1]，Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+n-1)根据误差校正得：

y0(k+1)y0(k+2)...y0(k+p-1)y0(k+p)=y^((k+2)/k)y^((k+3)/k)...y^((k+p-1)/k)y^((k+p)/k)+h2h3...hp-1hpe(k+1)]]>

式中，p为模型时域长度(p≥n)，h₂,h₃,…,h_p为误差校正系数；

为预测误差，h₂＝h₃＝…＝h_p＝1；

得到下一时刻的预测向量f为

f=f(k+1)f(k+2)...f(k+n)=y^((k+2)/k)y^((k+3)/k)...y^((k+n+1)/k)+11...1e(k+1).]]>

2.根据权利要求1所述一种基于IPSO的扩展隐式广义预测的伺服系统位置的控制方法，其特征是：所述根据采集的数据以及辨识出来的隐式广义预测模型的预测输出值利用粒子群算法进行系统模型的非线性部分的辨识的步骤是：

非线性只与输入量有关，即d_nl＝au(k)^b，适应值函数为

j=y^((k+n)/k)-X^(k)θ^(k)-dnl(k),]]>

X_i＝(x_i1,x_i2,...,x_iD)为第i个粒子的D维位置矢量，由于未知数只有a和b，那么粒子的位置的维数为2，即D＝2，根据辅助模型最小二乘法辨识得到的参数θ(k)，然后计算X_i当前的适应值函数，在每次迭代中，粒子更新自身的速度和位置；

vijn+1=wvijn+c1r1(pij-xijn)+c2r2(pgj-xijn)]]>

xijn+1=xijn+vijn+1]]>

其中：i＝1，2，…,N；j＝1，2，…,D；N为粒子个数，n是迭代次数，w为惯性权重；r₁和r₂为均匀分布在(0,l)中的随机数；c₁和c₂为学习因子，通常取为2，是第i个粒子在第j维中第n个位置迭代，p_ij是第i个粒子在第j维迄今为止搜索到最佳位置，p_gj既是粒子在第j维迄今为止搜索到全局最佳位置，也是在第n次迭代中第i个粒子在第j维的速度，v_maxd为最大飞行速度；

vijn=vmaxdvijn>vmaxdvijn-vmaxd≤vijn≤vmaxd-vmaxdvijn<-vmaxd]]>

进行更新粒子的自身最佳位置和全局最佳位置：

pijn+1=pijnJ(xijn)≥J(pijn)xijnJ(xijn)<J(pijn)]]>

式中，J(·)为适应值函数，

p_gj＝minJ(p_ij),i＝1,2...N

惯性权重w更新：

式中，φ₁＝c₁rand₁()，φ₂＝c₂rand₂()，

因此每个粒子的速度迭代：

式中，c₁、c₂为常数，rand(·)为随机数，当到达阈值时或者达到迭代步数时，退出计算，输出最优位置，然后再进行滚动优化。