[发明专利]一种高光谱图像混合像元分解方法

权利要求书

1.一种基于SC-SVM的NMF算法的高光谱图像混合像元分解的方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤1：将高光谱图像进行预处理，将图像存储格式转成便于操作的二阶矩阵V，即V中每个列向量对应一个混合像元的光谱曲线向量；

步骤2：按照SC-SVM方法求出端元的个数K和对应端元的光谱向量；在SC-SVM方法中，选用径向核函数，其中求K是求对拉普拉斯算子对应的v_j就是端元的光谱向量；

步骤3：利用NMF算法，求解系数矩阵H，在计算中采用单向量的迭代，能够更加简化迭代过程的计算，减小计算量和复杂度。

2.如权利要求1所述的基于SC-SVM的NMF算法的高光谱图像混合像元分解的方法，其特征在于，步骤2中利用SC-SVM方法对光谱信息就行单分类，将光谱信息经过径向核函数投影到高维特征空间中，寻求最佳超平面使得映射数据样本点与原点间隔最大，从而找出端元数量以及各个端元光谱信息对应的投影向量，即可求出NMF分解所欲求的基矩阵。

3.如权利要求2所述的基于SC-SVM的NMF算法的高光谱图像混合像元分解的方法，其特征在于，设高光谱遥感图像的二阶矩阵V＝{v_i}，i＝1,2,...,n，由n个像元组成，v_i为一个列向量，表示一个混合像元中的光谱曲线；利用NMF方法，要求表征端元特征的基矩阵W和各端元在每个像元中丰度的系数矩阵H，即V≈WH；在SC-SVM方法中选定在高光谱图像处理中合适的核函数为径向核函数，即将原图像V通过映射函数映射至高维空间I中，由此可知：

为径向核函数；SC-SVM如同普通SVM分类机一样，目的是寻找一个最优超平面，但该超平面使得映射的样本点与原点分离，且最大化原点与超平面的欧氏距离，令超平面的方程为其中w为超平面的法向量，ρ为偏置；超平面到原点的欧氏距离为ρ/||w||，最大化原点与样本映射点的间隔，即max(ρ/||w||)，构造出二次规划问题，进而进行计算，解出拉普拉斯算子{α_i}，i＝1,2,...,n，在该算子中寻找出并将其标识出来，j的个数就是我们所要求的端元的个数K，每个j对应的x_j就是我们要求的端元光谱向量，由此我们可以求到基矩阵W＝{x_j}。

4.如权利要求2所述的基于SC-SVM的NMF算法的高光谱图像混合像元分解的方法，其特征在于，在得到基矩阵W之后，运用NMF的方法，求解系数矩阵(即丰度矩阵)H；

由NMF可知V＝WH，令H＝{h_i}，i＝1,2,...,n，h_i为K个元素的列向量，即丰度向量，满足元素非负且丰度和为一，即h_ij≥0且

构建目标函数为：

F(W,H)=12||V-WH||2---(2)]]>

由此函数在求解之前基矩阵W已经确定，不需要再像NMF方法那样，重复迭代两个矩阵了，现在只有一个系数矩阵H是未知的，在计算上数量和难度都会大大降低；用式(2)对H求导数：

∂F∂H=-WTV+WTWH---(3)]]>

采用梯度下降法，得到：

H←H-μH∂F∂H---(4)]]>

μ_H为学习速率，在这里取得到迭代公式：

H←H.*WTVWTWH---(5)]]>

式中.*代表对应元素相乘。在该计算中，我们可以用每个像元单独求解丰度向量，从而求出整个丰度矩阵，即目标函数变为：

F(W,hi)=12||vi-Whi||2---(6)]]>

从而迭代公式变成：

hi←hi.*WTviWTWhi---(7).]]>