[发明专利]一种异步电机-斜流泵系统建模方法

权利要求书

1.一种异步电机-斜流泵系统建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、采用水电比拟法得到所述斜流泵的等效电路图，将所述斜流泵的等效电路图简化成T型等效电路，并在dq旋转正交坐标系下得出所述斜流泵的数学模型，从而推导出所述斜流泵输入的有功功率N_mfp；

(2)、根据异步电机的物理模型，在dq旋转正交坐标系下建立由状态方程表达的异步电机数学模型，并最终推导出异步电机输出的电磁功率P_em；

上述异步电机数学模型如式(1)、式(2)所示：

usdusqurdurq=Rs+Lsp-ω1LsLmp-ω1Lmω1LsRs+Lspω1LmLmpLmp-ωsLmRr+Lrp-ωsLrωsLmLmpωsLrRr+Lrpisdisqirdirq---(1),]]>

T_e＝n_pL_m(i_sqi_rd-i_sdi_rq)(2)，

其中：

u_sd和u_sq分别为定子侧d轴和q轴各相电压瞬时值，

u_rd和u_rq分别为转子侧d轴和q轴各相电压瞬时值，

i_sd和i_sq分别为定子侧d轴和q轴各相电流瞬时值，

i_rd和i_rq分别为转子侧d轴和q轴各相电流瞬时值，

L_s为定子自感、L_r为转子自感，L_m为定子与转子同轴等效绕组间互感，

L_s＝L_l1+L_m，L_r＝L_l2+L_m，L_l1为定子漏感，L_l2为转子漏感，

R_s和R_r分别为定子侧和转子侧绕组电阻，

ω_s＝ω₁-ω，其中ω为转子转速，ω₁为dq旋转正交坐标系相对于定子的旋转角速度，ω_s为转差角频率；，

p为微分算子，p＝d/dt，

n_p为极对数，

由上述的异步电机动态数学模型可以得到异步电机的电磁功率P_em如式(3)所示：

P_em＝ω₀T_e(3)，

其中：ω₀为异步电机同步角速度，f为定子绕组通电频率；

(3)、基于斜流泵叶轮与异步电机转子的机械功率平衡建立异步电机-斜流泵系统模型，具体步骤如下：

a、异步电机-斜流泵系统建模的思想是：斜流泵的输入有功功率N_mfp乘以功率裕量系数N_mfpn/S_amn即为异步电机实际输出的功率P_em-ΔN_m(ω_r)；当斜流泵的叶轮角速度等于异步电机的转子角速度，基于叶轮与转子的机械功率平衡建立耦合模型如式(4)所示：

P_em-ΔN_m(ω_r)-N_mfpN_mfpn/S_amn＝0(4)

ΔN_m为摩擦和风阻损失；

N_mfpn＝ρgH_mfpnQ_mfpn，N_mfpn为斜流泵额定功率，ρ为液体密度，g为重力加速度，H_mfpn为额定扬程，Q_mfpn为额定流量；

S_amn＝3U_fnI_n，其中：S_amn为电机额定功率，U_fn相电压幅值，I_n相电流值；

b、减小异步电机定子侧电流来改变转差率的频率控制策略如式(5)所示，

ω0-ωω0=RrXr---(5),]]>

其中：X_r为转子侧电抗；

由上述的式(1)～式(5)表达的异步电机-斜流泵系统可以由式(6)概括：

f(x)＝0(6)，

其中：x＝(Q,H,I,U,ω_r)^Τ，Q＝(Q_1d,Q_1q,Q_2d,Q_2q)^Τ，H＝(H_1d,H_1q,H_2d,H_2q)^Τ，u＝(u_sd,u_sq,u_rd,u_rq)^Τ，i＝(i_sd,i_sq,i_rd,i_rq)^Τ，

最后利用列文伯格-马夸尔特法解式(6)表述的非线性方程组。

2.根据权利要求1所述的一种异步电机-斜流泵系统建模方法，其特征在于：步骤(1)中，采用水电比拟法得到所述斜流泵的等效电路图过程如下：

a、采用水电比拟法分析所述斜流泵，得出所述斜流泵的等效电路图，其中：

R_f,X_f分别为斜流泵机械损失等效的有功和无功水阻，

R_σH,X_σH分别为斜流泵水力损失等效的有功和无功水阻，

R_σQ,X_σQ分别为斜流泵容积损失等效的有功和无功水阻，

X_εH,X_εQ分别为叶片数影响斜流泵泵压和液体损失等效的无功水阻，

X_t为斜流泵螺旋输出等效的无功水阻，

Q₁,Q₂,Q_f分别为斜流泵的输入流量、输出流量和机械损失的流量，

Q_i,Q_ε,Q_σ分别为斜流泵理想输出流量、有限叶片数导致的流量损失和容积损失的流量，

H₁,H₂分别为输入、输出扬程；

b、简化所述斜流泵的等效电路图，得到所述斜流泵的T型等效电路；所述dq旋转正交坐标系下斜流泵的数学模型如式(7)所示：

H1dH1qH2dH2q=R0+R1-ωr(X0+X1)-R0ωrX0ωr(X0+X1)R0+R1-ωrX0-R0-R0ωrX0R0+R2-ωr(X0+X2)-ωrX0-R0ωr(X0+X2)R0+R2Qd1Qq1Qd2Qq2---(7),]]>

式(7)中：

R₀,R₁,R₂分别为斜流泵的等效绕组电阻，

X₀,X₁,X₂分别为斜流泵的等效漏抗，

H_1d和H_1q分别为输入的扬程d相和q相上的分量瞬时值，

H_2d和H_2q分别为输出的扬程d相和q相上的分量瞬时值，

Q_1d和Q_1q分别为输入的流量d相和q相上的分量瞬时值，

Q_2d和Q_2q分别为输出的流量d相和q相上的分量瞬时值，

ωr=2πfr2πfn;]]>

其中：ω_r为离心泵叶轮的相对角速度，f_r为斜流泵叶轮的实际旋转频率，f_n为斜流泵叶轮的额定旋转频率；

输入扬程H₁和离心泵叶轮的相对角速度ω_r关系如式(8)所示：

H₁-ω_r²H_1n＝0(8)，

其中：H_1n为理想情况下(ω_r＝1)斜流泵的输入扬程；

实际的扬程H₂和流量Q₂的关系如式(9)、式(10)和式(11)所示：

H_2d-R_g2(Q_2d,Q_2q)Q_2d＝0(9)，

H_2q-R_g2(Q_2d,Q_2q)Q_2q＝0(10)，

R_g2(Q_2d,Q_2q)Q₂-H₂＝0(11)，

其中：

Q2=Q2d2+Q2q2,H2=H2d2+H2q2,]]>R_g2(Q_2d,Q_2q)为水阻。

由所述的斜流泵数学模型得到斜流泵输入的轴功率N_mfp如式(12)所示：N_mfp＝H_1dQ_1d+H_1qQ_1q(12)。