[发明专利]基于Boosting算法和支持向量机的洪水预报方法

权利要求书

1.一种基于Boosting算法和支持向量机的洪水预报方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1.运用相关系数法选取上游干、支流的前期实测径流量以及区间雨量作为候选预报因子；

步骤2.利用核主成分分析对所述预报因子进行降维处理；

步骤3.利用Boosting算法选取样本建立多个支持向量机预测模型，引入损失函数和相关系数调整样本权重，最后组合为一个总预测模型，具体方法如下：

设输入的水文时间序列为(x_i，y_i)，其中i＝1，2，…，n，x_i为预报因子，y_i为实际值，将水文时间序列样本分为训练样本和测试样本，需要训练的子模型个数为T，D_m(i)为不同分量模型选取样时样本的权重概率分布，m＝1，2，…，T；

步骤31.初始化，分量模型m＝1，各样本概率分布D_m(i)＝1/n，i＝1，2，…，n；

步骤32.训练模型，根据样本概率分布D_m(i)对训练样本进行采样并训练支持向量机模型，对测试样本进行预测，同时对训练样本进行预测，以调整训练样本权重；

步骤33.计算各训练样本的相对误差损失函数：

其中，f_t(x_i)为第t轮Boosting的预测值，y(x_i)为第t轮Boosting的实际值；

步骤34.计算各训练样本相关系数：

式中，为第t轮Boosting的预测值的均值，为第t轮Boosting实际值的均值；

步骤35.通过损失函数和相关系数更新样本概率分布：

式中，Z_i为归一化系数；

步骤36：如果t小于子模型个数T，转到步骤32，否则转到步骤37；

步骤37：组合各分量模型，得到总模型：

式中，ρ_t(f_t(x),y)为第t轮Boosting的相关系数，f_t(x)为第t轮Boosting的预测值；

步骤4.利用所述总预测模型对测试样本进行预测。

2.如权利要求1所述的基于Boosting算法和支持向量机的洪水预报方法，其特征在于，所述步骤1进一步为：

步骤11.选取候选预报因子；

步骤12.分别计算出各候选预报因子与待预测时刻的实测值的相关系数；

步骤13.将相关系数降序排列，选取相关系数大于阈值的候选预报因子作为预报因子。

3.如权利要求2所述的基于Boosting算法和支持向量机的洪水预报方法，其特征在于，相关系数的计算公式为：

式中，f_t(x)为第t个候选预报因子的值，f_t(x_i)为第t个候选预报因子中第i个样本值的大小，为第t个候选预报因子的均值，y(x_i)为第i个样本的实测值大小，为实测值均值，t为自然数。

4.如权利要求3所述的基于Boosting算法和支持向量机的洪水预报方法，其特征在于，所述步骤2进一步为：

步骤21.数据标准化处理，将每个输入因子对应数据归一化到[-1,1]之间；

步骤22.求核矩阵K，通过核函数将输入数据由数据空间映射到特征空间，所述核函数为：

式中，m_i为第i个样本的所有列，m_j为第j个样本的所有列，a为方差系数；

步骤23.将核矩阵K中心化，以修正核矩阵，得到中心化的核矩阵K_c；

K_c＝K-l_NK-Kl_N+l_NKl_N

式中，l_N为N×N的矩阵，每一个元素都为1/N；

步骤24.计算核矩阵K_c的特征值λ₁,…,λ_n和特征向量v₁,…,v_n；将特征值降序排列并相应调整特征向量的顺序，n为自然数；

步骤25.通过施密特正交化方法，正交化并单位化特征向量；

步骤26.计算各特征值的累计贡献率r₁,…,r_n，根据给定的贡献率阈值p，如果某特征值的累计贡献率r_g>贡献率阈值p，则选取前g个主分量，作为降维后的数据，其中g为自然数。