[发明专利]一种基于压缩感知的电磁矢量阵列参数估计方法

说明书

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，特别涉及矢量阵列的参数估计方法，具体的讲就是将压缩感知理论应用于电磁矢量阵列，从而得到波达方向角(DOA)和极化参数估计。

背景技术

基于电磁矢量传感器阵列的信号处理是新兴的科学分支，在阵列信号处理领域内拥有广阔的应用前景。空间电磁波信号是一个矢量信号，完备的电场和磁场信息为六维的复矢量。现有的研究大多针对单极化标量阵列，只获取了电磁波信号中的一维信息。电磁矢量传感器能够获得空间电磁波信号的全部或至少高于一维的信息，即可以敏感到空间电磁信号的极化信息。对于电磁矢量阵列信号处理，其中极化参数估计与波达方向角(DOA)估计一样，都是重要的研究方向。

对于矢量传感器阵列的测向方法都是在奈奎斯特采样定理这个大前提下进行的，随着当前信息技术的不断发展，信号处理的带宽越来越宽，这就会导致由奈奎斯特采样定理确定的采样率非常高。这对信号存储器的存储能力、信号处理方法的计算量等各个方面都会产生十分不利的影响，即使信号处理系统能达到很高的性能要求，但是其成本也会越来越高，而且这样采集的信号往往含有很多冗余信息，造成资源浪费。

压缩感知理论的提出解决了降低奈奎斯特采样率对信号进行采样，同时又可以保证采集到的信号有足够的信息量来估计信号的多维参数的问题。它实际上是利用了信号的先验知识——信息在信号中的结构和位置具有可压缩性，通过线性空间去“感知”信号，以同时达到采样和压缩数据的目的，最后通过一些重构方法可以从少量的观测数据中恢复出原始信号。这样的信号采集和处理都可以在非常低的速率下进行，大大降低了数据存储与信号处理的成本。压缩感知理论得到了迅速的发展，被广泛应用于无线通信、医疗成像、光学成像以及雷达等诸多领域。

目前，针对压缩感知高分辨测向的研究均是基于传统的标量阵列，其在矢量阵列测向中的研究尚未见报道。相比于标量阵列，电磁矢量阵列具有更强的抗干扰能力和更高的分辨率等诸多优势，将压缩感知理论应用于矢量阵列参数估计的时候，其表现出来的少快拍(单快拍)、低信噪比条件下仍有较好性能，以及天然的解相干能力等优势，是传统DOA估计方法所不具备的。因此，使用压缩感知理论进行矢量阵列DOA估计和极化参数估计，能克服传统方法在低信噪比时估计不精确、无法突破奈奎斯特定律进行采样等不足，具有十分重要的意义。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种基于压缩感知的电磁矢量阵列参数估计方法，将压缩感知理论应用于矢量阵列的DOA和极化参数估计中。

本发明的技术方案为：

一种基于压缩感知的电磁矢量阵列参数估计方法，包括以下步骤：

步骤1.建立阵列信号的数学模型：根据两正交电偶极子的极化导向矢量以及电磁矢量阵列的空间导向矢量，分别建立所有阵元中两正交电偶极子在x轴方向和y轴方向的输出模型x(t)和y(t)；

步骤2.计算x轴和y轴输出信号的自相关矩阵和互相关矩阵：根据步骤1得到的两正交电偶极子在x轴方向和y轴方向的输出，分别计算x轴方向输出的自相关矩阵R_xx、y轴方向输出的自相关矩阵R_yy、以及它们的互相关矩阵R_xy、R_yx；

步骤3.构造过完备基矩阵和观测信号：对感兴趣的来波方向进行网格划分构造过完备基矩阵其中，1≤l≤L为第l个信号空间导向矢量；

根据步骤2得到的自相关和互相关矩阵构造观测信号

步骤4.重构稀疏信号，计算波达方向角估计：采用稀疏重构方法对信号进行重构，得到重构矩阵S＝[s₁,s₂,s₃]，其中重构矩阵S每一列中非零元素的位置所对应的划分角度即为来波方向角的估计值

步骤5.计算极化参数估计：经过步骤4中稀疏重构后，得到重构矩阵S＝[s₁,s₂,s₃]，当第k个入射信号从入射到阵列时，S中每一列的第l个元素为非零元素、其余元素为零，分别为s₁(kl)、s₂(kl)、s₃(kl)，kl为s_i,i∈{1,2,3}中第k个入射信号对应的非零元素的索引；根据步骤4得到波达方向角估计值计算极化参数估计：

进一步的，所述步骤1中建立阵列信号的数学模型的具体过程为：