[发明专利]一种单通道时频重叠信号盲分离方法

权利要求书

1.一种单通道时频重叠信号盲分离方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一，建立信号模型，将实际测量时接收到的混合信号转换成由若干个高斯调幅源信号组成；

将实际测量时接收到的混合信号x转换成由M个高斯调幅源信号组成，信号模型表达式如下：

x(t)=Σi=1Mkaiexp[-(t-t0)2/ωi2]exp[j2π(f0+Δfci)(t-t0)+jθi]]]>

其中，x(t)表示由M个高斯调幅源信号合成的信号；

步骤二，计算混合信号的联合最大似然函数，将混合信号的求解过程转化成求解多维变量参数的过程；

设定多维变量参数λ的表达式如下：

λ=(t0,P,ω1,...ωi,(f0+Δfc1),...,(f0+Δfci),ka1,...,kai,θ1,...,θi)]]>

则，实际测量时接收到的混合信号x的联合最大似然函数的表达式为：

f(λ|x)=ΠN=1Q1πσ2exp(-|x(NTs)-y(NTs,λ)|2σ2)]]>

多维变量参数λ的最优值表达式为：

λopt=argmaxλln(lnf(λ|x))=argminλΣn=1N|x(nTs)-y(nTs,λ)|2;]]>

步骤三，根据信号特性，预估各个源信号的时域中心和时宽调制参数；将M个高斯调幅源信号合成的信号x(t)的数据代入下列表达式中，求出各个源信号分量时宽的调制参数P和各个源信号分量的时域中心t₀的预估计值和

t0^=∫-∞∞|x(t)|2tdt/∫-∞∞|x(t)|2dt]]>

P^=(f0∫-∞∞|x(t)|2(t-t0^)2dt)/2∫-∞∞|x(t)|2dt;]]>

步骤四，计算多维变量参数的初始值；

将设定的多维变量参数λ的表达式，中的P和t₀分别用预估计值和代替；同时，采用二进制对多维变量λ进行编码，完全随机生成m定长的二进制串作为群体规模为m的初始种群，λ中每个变量的变化范围为[λ_min，λ_max]，其中λ_min是λ的下限值，λ_max是λ的上限值，用q位二进制数p来表示，则有：

λ=λmin+p2q-1(λmax-λmin)]]>

根据个体适应度值的表达式计算每个个体的适应度值，其中，x_j为个体，x为实际测量时接收到的混合信号，然后对个体进行遗传操作，得到新的种群后，进行另一轮运算，当最大迭代次数大于50时，输出的参数为多维变量参数λ的初始值X0，否则，重新计算个体适应度值后进行遗传操作；

步骤五，计算多维变量参数的最优值；

将多维变量参数λ的初始值X0作为搜索的初始点，利用给定的单纯形的顶点函数值大小，确定单纯形函数的最高点和最低点，通过的反射、扩展及压缩操作构成新的单纯形，当估计值与混合信号的绝对误差E小于1e-6时，输出的解X1为多维变量λ的最优值；

绝对误差的计算表达式为E＝|x_j-x|，其中，x_j为个体，x为实际测量时接收到的混合信号；

反射系数a、压缩系数b和扩展系数c均为常数，则反射、压缩和扩展操作分别为：

xr(k)=x‾(k)+a(x‾(k)-xn+1(k))]]>

xc(k)=x‾(k)+b(xh(k)-x‾(k))]]>

xe(k)=x‾(k)+c(xn+1(k)-x‾(k))]]>

xh(k)=min{xn+1(k),xr(k)}]]>

其中，n为变量的维数，k为迭代次数，表示单纯形形心的函数值，分别表示经过反射、压缩、扩展之后的函数值，x^(k)_h表示反射之后的函数值与第(n+1)点处函数值中的最小值；

步骤六，计算各个高斯调幅源信号；

将多维变量参数λ的最优值X1中的参数代入源信号表达式，即可求出各个高斯调幅源信号s_i(t)，：

si(t)=kaiexp[-(t-t0)2/ωi2]exp[j2π(f0+Δfci)(t-t0)+jθi]]]>

上述表达式中：表示各个源信号分量的幅度调制系数；t₀表示各个源信号分量的时域中心；ω_i表示各个源信号分量的时宽；θ_i表示各个源信号分量的初相位；t为瞬时时间；j为虚数的虚部单位；f₀为各个源信号的中心频率；Δf_ci是各个源信号分量的载频与基准频率的差值；P为各个源信号分量时宽的调制参数；为各个源信号分量的载频；N为采样点数；Q为总的采样点数；σ为噪声的标准差；T_s为信号的采样间隔；y为若干个模型信号在瞬时时间t时混合构成的估计时所用的信号，即y是t的函数，y(NT_s)表示在t＝NT_S时y的值；x(NT_s)表示t＝NT_S时的值，由M个高斯调幅源信号合成的信号x(t)的表达式计算得出。

2.根据权利要求1所述的单通道时频重叠信号盲分离方法，其特征在于：所述遗传操作包括选择复制、交叉和变异操作，其中，进行选择复制和交叉操作的个体的概率大于进行变异操作个体的概率。