[发明专利]复合绝缘子老化状态分级及判别方法

权利要求书

1.一种复合绝缘子老化状态分级及判别方法，其特征在于，采用聚类分析方法，以选取憎水性丧失试验的丧失静态接触角均值X₁、丧失静态接触角最小值X₂和憎水性恢复试验的恢复静态接触角均值X₃以及热刺激电流(TSC)的陷阱电荷量X₄、陷阱能级X₅这5个变量对18支试样进行老化状态量化分级；并通过判别分析方法对3支未知老化状态试样进行判别，得到各个老化等级判别函数；其中，判别标准根据陷阱电荷量大小，由聚类分析结果给出，老化状态分级结果通过判别分析方法来验证精确性，具体包括：

1)对复合绝缘子参数包括静态接触角、陷阱电荷和年限进行检测，得到原始数据，该原始数据具有不同的量纲、而且数值呈数量级之差的数据要在一起进行比较，必须进行数据变换处理；然后采用聚类分析，获取老化状态试样判别标准的基本信息；所述获取老化状态试样判别标准的基本信息包括1-21号试样；其中，号试样用于聚类分析标准，号试样为新的复合绝缘子试样，号试样用于判别分析；设i为第几个样品，i＝1、2、…n；n为样品个数，n＝21；并且每号试样包含丧失θ_av、丧失θ_min、恢复θ_av、陷阱电荷量(nC)、陷阱能级(eV)及年限/a的数据；

2)复合绝子老化状态分级

1.1采用聚类分析对样品进行分并类，采用组间连接法将n个样品根据陷阱电荷量大小分组；对每一个组，先计算n(n－1)/2个相似性测度即相似度大小，并且把具有最小测度的两个样品合并成为一类，然后按照系统聚类分析方法计算复合绝缘子每一种老化状态等级和其它n－2个样品之间的距离，并进行并类；在并类过程中，每一步按照样品与样品、样品与类、类与类所做的并类都要使相似性测度在系统中保持最小，这样每次减少一类，直至所有样品都归类为止；以一个组包含的样品个数计算该组的陷阱电荷量平均值，一个平均值为一类；并且每类包含平均陷阱电荷量、平均陷阱能级(eV)、平均污秽等级及平均运行年限的数据；

1.2数据变换处理采用标准化变换对变量的属性进行变换处理，首先对列进行中心化，然后用标准差给予标准化，即其中

上述式(1)、式(2)中，i代表第i个样本，j代表样本第j个变量；

通过变换处理后，每列数据的平均值为0，方差为1,使用标准差作标准化处理后，计算距离系数，在抽样样本改变时仍保持相对稳定性；

1.3计算距离系数，包括：

欧式距离：

Minkowski距离：

其中，d_ik为第i个样本和第k个样本的距离大小；根据所述获取老化状态试样判别标准的基本信息数据计算，得到聚类过程中不同老化等级之间平均中心即聚类过程中不同类之间距离；

3)老化状态分级，按照步骤1.1分组中的一个组为一类，所述1-18号样品分为4个类，复合绝缘子老化状态分级结果如下：

第一类：陷阱电荷量/nC为0＜Q≤73.06；老化状态为运行良好；

第二类：陷阱电荷量/nC为120.18＜Q≤212.37；老化状态为轻微老化；

第三类：陷阱电荷量/nC为；212.37＜Q≤276.07；老化状态为中度老化；

第四类：陷阱电荷量/nC为；Q＞276.07；老化状态为重度老化；

4)复合绝缘子老化状态分级结果验证

4.1判别分析

判别分析法通常从各训练样本中提取已有的各总体信息，构造一定的距离判别准则，来判断新样本属于哪个总体；其中距离判别的基本思想是：比较样本和每个总体的马氏距离，并将其判定属于马氏距离最近的那个 总体，最后通过Fish准则得到Fish判别函数；聚类分析将所述获取老化状态试样判别标准的基本信息中1-18支复合绝缘子试样老化状态分成4类，从分类结果来看，微观特性与宏观特性基本相符合，但是需要通过另一些试样进行判别验证；

所述马氏距离为设总体G＝{X₁，X₂，X₃，X₄，X₅}^T为m元总体；这里考虑m个指标，m＝5；令μ_i＝E(X_i)，i＝1，2，···m，其中，X₁为丧失静态接触角均值，X₂为丧失静态接触角最小值，X₃为憎水性恢复试验的恢复静态接触角均值，X₄为热刺激电流(TSC)的陷阱电荷量，X₅为陷阱能级；则总体均值向量为

μ＝{μ₁，μ₂，···，μ_m}^T；总体G的协方差矩阵为：

Σ＝cov(G)＝E[(G-μ)(G-μ)^T] (5)

定义样本x与总体G的马氏距离为：

d²(x，G)＝(x-μ)^TΣ^-1(x-μ) (6)

设有4个m元总体：G₁，G₂，G₃，G₄，其各自的均值向量和协差矩阵分别为μ_i，Σ_i(i＝1，2，3，4)；对任意给定的m元样本x＝{x₁，x₂，···，x_m}，判断其属于哪个总体，以按马氏距离最近准则对x进行判别分类,首先计算样本x到k个

总体的马氏距离d²(x，G_i),i＝1，2，3，4；然后进行比较，把样本x判归距离最小的那个总体；设i＝l时，若

d²(x，G_i)＝min_{i＝1，2，3，4}{d²(x，G_i)} (7)

则样本x∈G_l；

4.2 Fisher判别及结果

Fisher判别是一种依据方差分析原理建立的判别方法，对马氏距离判别的老化状态分级结果进行重新训练和验证，对p维空间中的点x_i＝x_i1，x_i2，···，x_ip，i＝1，2，···，n，找一组线性函数y_m(x_i)＝∑c_j，m＝1，2，···，m，其中m＜p，用它们把p维空间中的观测点都转换为m维的，再在m维空间中对观测集进行分类；降维后的数据应最大限度地缩小同类中观测之间的差异，并最大限度扩大不同类别间的差异，如此才能获得较高的判别效率；在此采用方差分析的思想，依据使组间均方差与组内均方差之比最大的原则，选择最优的线性函数，以对新抽检的试样的信息进行判别，然后对抽检试样进行老化状态等级归类。