[发明专利]基于矩阵填充的位置指纹库构建方法

权利要求书

1.一种基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，包括步骤：

在具有无线信号的室内测试环境中选择一个测试区域；

在所述测试区域内设置多个参考点；

选择部分参考点采集指纹数据，并建立指纹数据矩阵；

由部分参考点的指纹数据矩阵通过交替方向法得到所有参考点的指纹数据，完成指纹数据库的建立。

2.如权利要求1所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，将所述指纹数据矩阵分为噪声矩阵、稀疏奇异矩阵及低秩矩阵。

3.如权利要求2所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，所述噪声矩阵代表噪声数据，所述稀疏奇异矩阵代表所述奇异数据，所述低秩矩阵代表信号强度数据。

4.如权利要求3所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，实现低秩矩阵的核范数、稀疏奇异矩阵1范数及噪声矩阵F范数之和的最小化。

5.如权利要求4所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，所述指纹数据矩阵按照以下模型进行分解：

其中，Ω表示矩阵中已采集指纹数据的参考点位置集合，Ω^C表示Ω的补集，M_ij表示已采集到的指纹数据矩阵，X_ij表示低秩矩阵，Y_ij表示稀疏奇异矩阵，Z_ij表示噪声矩阵，α、β、为平衡各目标最小化的权重；

若P_Ω表示在集合Ω所支持矩阵上的正交映射，则可以表示为：

分解模型中的约束条件为其中，

6.如权利要求5所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，将上述模型进行改写：

其中，E为矩阵变量。

7.如权利要求6所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，利用交替方向法求解上述优化模型，构建上述优化模型的增广拉格朗日函数：

其中，Λ表示拉格朗日乘子，μ为惩罚参数，α、β、为平衡各目标最小化的权重。

8.如权利要求7所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，使用迭代法求出低秩矩阵X、稀疏奇异矩阵Y及噪声矩阵Z。

9.如权利要求1所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，将测试区域划分成100个参考点，任意取其中20个参考点，在选取的每个参考点上采集指纹数据，建立指纹数据矩阵。

10.如权利要求9所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，将测试区域划分成若干网格，网格宽度为1m，所述参考点为网格的交点。