[发明专利]一种基于α‑β‑γ滤波和二阶互差分的噪声方差测量方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种噪声方差测量方法，可以准确地测量信号噪声方差。在Kalman滤波应用中，能够有效自适应测量噪声方差阵，提高滤波精度，抑制滤波发散。

背景技术

在实际工程中，先验信息和测量方法的匮乏导致噪声的统计特性无法获得。为保证Kalman滤波的精度和收敛性，工程上最为常见的方法是通过自适应的方法，得到对噪声统计特性的估计，达到提高滤波精度，抑制滤波发散的目的。

目前，国内外设计的自适应Kalman滤波主要通过新息或者残差对测量噪声方差阵进行调节，主要有Sage-Husa法，抗差自适应Sage滤波，基于模糊自适应的Kalman滤波算法，移动开窗法等等。这些方法无法有效解决滤波滞后情况下的滤波发散问题。为克服这个问题，也有研究提出了直接对信号方差进行测量，主要有基于包络的自适应方法和二阶互差分对噪声方差的估计方法。而前者只能针对高斯白噪声，后者需要冗余测量条件。

在对同一个量具有两种不同性质测量时，可以使用二阶互差分的方法计算测量噪声方差，而在单测量条件下，不满足二阶互差分的冗余测量条件，无法测得噪声方差。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，克服二阶互差分条件过强的不足，提供了一种基于α-β-γ滤波和二阶互差分的噪声方差测量方法，将二阶互差分推广到单系统噪声方差测量中，更具有普遍意义。通过本发明，能够准确地实时测量单系统的噪声方差，在Kalman滤波应用中，能够提高滤波精度，抑制滤波发散。

本发明一种基于α-β-γ滤波和二阶互差分的噪声方差测量方法，通过以下步骤来实现：

步骤一：利用典型使用条件下的数据对α-β-γ滤波器进行离线设计。利用包络的方法求得原始测量信号噪声幅度和滤波器输出噪声幅度，通过调整滤波器的参数h，使平滑型α-β-γ滤波器输出的噪声幅度为原始测量信号噪声幅度的1/10～1/20。取跟踪型α-β-γ滤波器的h值为平滑型的10～100倍；

步骤二：构造出合适的平滑型和跟踪型α-β-γ滤波器后，可以对传感器采集的实时信号的噪声方差进行测量。传感器实时采集的信号为原始测量信号，使用设计出的平滑型α-β-γ滤波器和跟踪型α-β-γ滤波器分别在线对其进行滤波，以m为窗口长度，将序列分段；

步骤三：使用数据选择算法对跟踪型α-β-γ滤波器和平滑型α-β-γ滤波器窗口内输出进行筛选，选出缓变信号或者线性变化信号。缓变信号或者线性信号可以用于计算噪声方差；

步骤四：步骤三筛选出的缓变或者线性变化部分原测量信号，与相应时刻的平滑型α-β-γ滤波器输出构成的虚拟冗余测量进行二阶互差分运算，得到噪声方差。

通过以上方法，构造出对于原始测量信号的伪冗余测量序列，在缓变的数据段中，通过互差分消去真实值趋势，通过自差分消去相对于真实值的系统偏差，得到反映原始测量信号测量噪声的序列，实现信号噪声的实时估计。在Kalman滤波中，能够有效提高滤波精度。

本发明的优点在于：

(1)本发明通过使用α-β-γ滤波器构造原始测量信号的冗余测量，将二阶互差分从适用于双系统测量推广到了单测量系统噪声方差估计，减弱了二阶互差分噪声统计特性估计的适用条件，更具有普遍意义；

(2)本发明方法无需已知信号的变化规律；

(3)本发明方法通过数据的有效选择，相对现有自适应滤波算法，提高了噪声统计特性估计的准确性；

(4)本发明方法简单，计算准确，易于实现。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明仿真的原始信号真实值；

图3为本发明仿真的测量信号值；

图4为某次仿真的平滑型滤波器输出和数据选择的结果；

图5为使用蒙特卡洛法得到的噪声方差测量相对误差分布。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种基于α-β-γ滤波和二阶互差分的噪声方差测量方法，流程如图如1所示，包括以下几个步骤：

步骤一：利用典型使用条件下的数据对α-β-γ滤波器进行离线设计。利用包络的方法求得原始测量信号噪声幅度和滤波器输出噪声幅度，通过调整滤波器的参数h，使平滑型α-β-γ滤波器输出的噪声幅度为原始测量信号噪声幅度的1/10～1/20。取跟踪型α-β-γ滤波器的h值为平滑型的10～100倍：

具体包括：

A.建立α-β-γ滤波器模型

Z(t)＝H(t)X(t)+V(t)