[发明专利]一种基于双层嵌套不确定性传播的热传导模型校准方法

说明书

技术领域

本发明涉及热传导模型校准方法，特别涉及一种基于双层嵌套不确定性传播的热传导模型校准方法。

背景技术

热传导问题广泛存在于机械、航空航天、化工、能源等工程领域。例如在航空航天领域，再入飞行器再入大气层过程中，高速气流与飞行器表面摩擦，飞行器结构上的温度必须控制在材料能够承受的范围内，才能保证飞行器的安全。伴随着热传导问题的广泛存在，热传导问题的求解技术也不断发展成熟，特别是计算机技术的出现，热传导问题的数值求解方法得到了迅猛发展，并且在工程领域扮演着越来越重要的角色。提高热传导模型的可信性是热传导求解过程中关注的焦点之一。实际的热传导过程中通常易受到各种不确定性因素的影响，导致热传导模型包含多种的不确定性因素，例如材料特性、边界条件、初始条件等，因测量误差或建模中的近似假设，具有不确定性。热传导问题求解过程中的不确定性具体来说可分为两类，固有不确定性和认知不确定性。固有不确定性是指变量的固有可变性，通常可由概率分布描述；认知不确定性是指由于热传导问题建模过程中因为缺乏知识导致的不确定性，常用的描述方法有区间理论、证据理论、可能性理论等。根据认知不确定性的定义，应当尽量缩减认知不确定性对模型的影响，从而有效提高热传导模型的可信性。

模型校准是利用数学方法校准模型的参数以提高模型的可信度的过程，对于含有认知不确定性的热传导模型来说，模型校准即是缩减认知不确定性的过程，是提高热传导模型求解精度的重要手段。优化法是常用的模型校准方法，是指将校准过程转化为优化问题，构建热传导模型输出与实验数据的一致性度量模型作为优化目标函数，通过优化方法调整认知不确定性参数使得优化目标最优的过程。优化法因其原理简单，优化效果好而得到广泛应用，然而，当热传导模型输入参数同时存在认知和固有不确定性时，优化问题变为随机变量存在于目标函数的不确定性优化问题，给热传导模型的校准带来了困难。

发明内容

本发明的目的是为了解决当热传导模型输入参数同时存在认知和固有不确定性时，模型校准问题变为随机变量存在于目标函数的不确定性优化问题而提出的一种基于双层嵌套不确定性传播的热传导模型校准方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、利用概率理论对热传导模型的固有不确定性参数进行描述，得到固有不确定性参数A的概率分布函数；采用区间理论对热传导模型的认知不确定性参数进行描述，得到认知不确定性参数区间；

步骤二、利用优化方法，从认知不确定性参数区间中产生认知不确定性参数样本m为认知不确定参数个数；其中，p为优化方法迭代的次数；

步骤三、将认知不确定性参数样本e_p作为热传导模型的输入参数；利用抽样方法对固有不确定性参数A的概率分布函数进行抽样，产生的抽样样本为a＝{a_q|q＝1,2,...,n}；其中，n为抽样样本的数量；n与实验数据y_r样本数量相等；o为固有不确定性参数个数；a_q为抽样样本的子样本；

步骤四、采用蒙特卡洛方法，以e_p和a_q作为热传导模型的输入参数获得模型的输出数据y_sq(x|a_q,e_p)；其中，x为模型的确定性参数；

步骤五、判断q是否等于n，若q不等于n，将q＝q+1，重复步骤四；若q等于n，计算出最终的模型输出数据y_s(x,A|e_p)与实验数据y_r的一致性C(y_r,y_s(x,A|e_p))，其中，y_s(x,A|e_p)＝{y_sq(x|a_q,e_p)|q＝1,2,...,n}；