[发明专利]一种复数域盲源分离方法

权利要求书

1.一种复数域盲源分离方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：根据观测信号x(t)的T个观测信号样本构造复数域目标矩阵组{C^k,k＝1,...K}，且

C^k＝AD^kA^H,k＝1,...K (2)

其中，D^k,k＝1,...K为对角矩阵，A∈F^M×N(M≥N)为混迭矩阵，A^H为混迭矩阵A的共轭转置矩阵；

步骤二：对步骤一构造的复数域目标矩阵组{C^k,k＝1,...K}进行实对称化，得到重新构造的实值目标矩阵构成的目标矩阵组

步骤三：利用目标矩阵组构建联合对角化最小二乘代价函数；

步骤四：利用交替最小二乘迭代算法求解步骤三得到的联合对角化最小二乘代价函数，得到混迭矩阵A的估计根据得到源信号的估计实现盲源分离，其中表示的逆矩阵，x(t)表示观测信号。

2.如权利要求1所述的复数域盲源分离方法，其特征在于，所述的步骤二的过程包括：

根据步骤一构造的复数域目标矩阵组{C^k,k＝1,...K}按照公式(3)和(4)重新构造2K个矩阵组和

C~2k=12(Ck+CkH)=ARe(Dk)AH,k=1,...,K---(3)]]>

C~2k-1=12j(Ck-CkH)=AIm(Dk)AH,k=1,...,K---(4)]]>

其中，C^kH表示C^k的共轭转置矩阵，Re(D^k)表示对角矩阵D^k的实部，Im(D^k)表示对角矩阵D^k的虚部；

记矩阵变换函数为f(X)：

f(X)=Re(X)Im(X)-Im(X)Re(X)---(5)]]>

由式(3)和式(5)，得

C‾2k=Δf(C~2k)=f(A)Re(Dk)00Re(Dk)fT(A)=A‾D‾2kA‾T,k=1,...,K---(6)]]>

其中，f^T(A)为f(A)的转置，

由式(4)和(5)，得

C‾2k-1=Δf(C~2k-1)=f(A)Im(Dk)00Im(Dk)fT(A)=A‾D‾2k-1A‾T,k=1,...,K---(7)]]>

其中，

由式(6)和式(7)，得重新构造的实值目标矩阵构成的目标矩阵组

C‾k=A‾D‾kA‾T,k=1,...,2K---(8)]]>

其中，表示的转置；具有可联合对角化结构，为对角阵；