[发明专利]一种基于极化码SC译码的部分和方法

权利要求书

1.一种基于极化码SC译码的部分和方法，其特征在于一种基于极化码SC译码的部分和方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、对在N个信息位的输入信号按照编码方向对进行分级极化编码，定义i为级标号，极化编码方向为从i＝1,2,3，...，n；SC译码方向为从i＝n，n-1，n-2，...，1，其中，N＝2ⁿ，n为正整数；

步骤二、定义V₁^N是部分和计算的序列，V₁^N序列最大项既是部分和

其中，P_i是部分和的计算矩阵即N×N方阵；s_iN为第i级第N个节点的部分和；

步骤三、利用部分和的生成规律对部分和的计算生成序列表达式V₁^N进行推导，得到其中，表示第2ⁿ个信道第k级节点的部分和；

步骤四、分析推导部分和的部分和计算矩阵P_i的表达式

利用归纳法来证明T₁T₂…T_k的计算规律为：

其中，为直积数学算法；

步骤五、在信道为信息信道时，利用第i级节点的第i个输入译码的N维信道确定比特估计值

步骤六、在译码时，利用和比特估计值确定第i级节点的2i-1个输入译码的N维信道或第i级节点的2i个输入译码的N维信道的似然比值LR；

步骤七、N维信道的似然比值LR的计算能够转变为计算两个码长为N/2的似然比值的计算；以此类推直到N的值为1时，得到似然比值LR；即完成了一种基于极化码SC译码的部分和方法。

2.根据权利要求1所述一种基于极化码SC译码的部分和方法，其特征在于：步骤二中定义V₁^N是部分和计算的序列具体过程：

(1)、设

其中，表示阶数为(2ⁿ-2)×(2ⁿ-2)的矩阵；表示第2ⁿ-2个信道的部分和；

(2)、根据排队规则向上的指向在中取出偶数序列和奇数序列；将偶数序列和奇数序列做模二加运算得到部分和序列1；

(3)、去掉步骤(1)中中第i级节点所有部分和序列中的最大值，根据排队规则向下的指向在去掉最大值后的中取出偶序列得到部分和序列2；部分和序列1和部分和序列2组成第i级节点的部分和序列；

(4)、将第i+1级节点重复进行步骤(1)～(3)的递推的运算从而生成所有节点的部分和的队列

3.根据权利要求2所述一种基于极化码SC译码的部分和方法，其特征在于步骤三中利用部分和的生成规律对部分和的计算生成序列表达式V₁^N进行推导，得到的具体过程为：

(1)、令

其中，I_2×2表示一个2*2的标准矩阵；

(2)、根据数学计算规则将R₁(2×2)、R₂(4×4)和R₃(8×8)推导得到：

(3)

由于

所以

4.根据权利要求3所述一种基于极化码SC译码的部分和方法，其特征在于：步骤四中利用归纳法来证明T₁T₂…T_k的计算规律具体过程为：

证明：当n＝1时：

当n＝2时：

当n＝k时

其中，0_2×2为2*2的零矩阵，R_k为阶数为k阶矩阵的矩阵；为直积数学算法、为2^k-1×2^k-1的标准矩阵；

由于

所以得：

在V₁^N中选择序号最大的部分和序列