[发明专利]一种堤坝边坡变形监测数据分析方法

权利要求书

1.一种堤坝边坡变形监测数据分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对堤坝边坡位移及影响堤坝边坡位移的关键影响因素进行监测，影响堤坝边坡位移的关键影响因素即为自变量，堤坝边坡位移即为因变量，选取相应监测数据，对自变量监测数据矩阵在标准化的基础上进行特征正交分解，得到特征正交基，建立因变量与特征正交基之间的关系，再结合特征正交基与自变量之间的线性关系，通过转化得到自变量与因变量的回归方程；

2)对所述步骤1)得到的特征正交基与堤坝边坡位移进行分位数回归，得到各分位数的回归方程参数，进而得到各分位数下堤坝边坡位移与特征正交基的回归方程，再代入原始数据，得到原始数据的分位数回归方程；

3)分析不同分位数下各个自变量的回归方程参数估计值是否通过显著性检验，判断不同自变量对因变量的影响程度；分析不同分位数下各个自变量的回归方程参数估计值的变化情况，判断空间上不同测点测值对堤坝边坡位移的影响程度。

2.根据权利要求1所述的一种堤坝边坡变形监测数据分析方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括以下步骤：

1-1)选取监测数据：对于n个观测样本，每个观测样本有p个观测变量q₁，q₂…q_p，即p个自变量，定义q_ij，i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,p，表示第i个观测样本的第j个观测变量，则第k个观测样本表示为：q_k1,q_k2...q_kp；

1-2)构造快照矩阵：将观测样本数据进行标准化处理，得到标准化后的快照矩阵X：

其中，x_ij表示标准化处理后第i个观测样本的第j个观测变量，

j＝1,2,……,p，为一个列向量，表示第j个观测变量不同样本的观测值；

1-3)根据标准化处理以后的快照矩阵，构造关联矩阵R：

R＝(1/n)X^TX(3)；

1-4)利用Matlab软件求出关联矩阵R的特征值以及对应的特征向量，然后将特征值进行降序排列，并将对应的特征向量进行相应的排序；

1-5)运用一个通用的能量模态F(k)进行截断，设定一个标准ε，通过满足：

F(k)=Σk=1lλkΣj=1pλj≥ϵ---(4)]]>

确定特征正交分解降阶模型中模态的数目l，

式中，λ_i表示第i个特征值，i＝1,2,……,p，满足λ₁≥λ₂≥...λ_p；

1-6)选取特征向量构成矩阵V：V＝[V₁,V₂,...V_l]，

其中，V_i表示降序排列后第i个特征值对应的特征向量；

采用特征向量将快照矩阵进行线性化叠加，得到：Ψ＝XV；

即可提取出特征正交分解的特征正交基：Ψ＝{Ψ₁,...Ψ_l}；

1-7)得到因变量与特征正交基之间的回归方程：

y＝b₀+b₁Ψ₁+b₂Ψ₂+...+b_lΨ_l(5)

其中，参数B＝[b₀,b₁,...b_l]，通过最小二乘法估计得到，y表示因变量；

1-8)自变量与特征正交基之间的线性变换为：

Ψ1=V1′X′=v11X1+v21X2+...+vp1XpΨ2=V2′X′=v12X1+v22X2+...+vp2Xp........................Ψl=Vl′X′=v1lX1+v2lX2+...+vplXp---(6)]]>

其中，V_i'表示降序排列后第i个特征值所对应的特征向量的转置向量，v_ij表示特征向量V_i的第j个元素，X'表示标准化的快照矩阵X的转置矩阵；

对特征正交分解回归的参数值进行变换后求出自变量的解释变量c₀,c₁,…c_p，然后求出因变量相对于自变量之间的回归方程：

y＝c₀+c₁X₁+c₂X₂+...+c_lX_p(7)。