[发明专利]一种基于卡尔曼滤波的复杂环境下信号重构方法

说明书

本发明涉及一种基于卡尔曼滤波的复杂环境下信号重构方法，与现有技术相比解决了计算复杂度高、效率低的缺陷。本发明包括以下步骤：对信号进行快速压缩，设计稀疏测量矩阵，在复杂环境下进行压缩测量获得测量值；建立信号的先验模型，输入信号的稀疏率，建立信号的先验模型；在二分图上进行置信传播计算；采用近似MMSE估计得到信号估计的初始值；使用卡尔曼滤波得到信号估计值。本发明采用了简单的稀疏测量矩阵，简化了测量矩阵的存储，信号重构时结合二分图和基于卡尔曼滤波的信号估计方法，进一步简化压缩感知的编码过程并提高重构精度。

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，具体来说是一种基于卡尔曼滤波的复杂环境下信号重构方法。

背景技术

压缩感知是一种新型信号获取技术，能够以低于香农采样定理的低采样率获得信号的无失真重建。对于一些实际应用环境，如超宽带通信、医学成像、无线传感器网络系统以及雷达等应用中，一方面由于大的信号带宽会导致高速采样从而产生海量数据，造成存储和通信的巨大压力；另一方面由于应用环境的复杂性导致采集的信号中含有大量的噪声，造成信号恢复的困难。压缩感知技术为解决上述问题提供了一个好的思路，即若信号在某个变换基或字典上稀疏，那么可利用一个测量矩阵将其映射到一个低维空间，这大大降低了采样频率，随后通过处理一个信号重构问题，就能够从这些少量的低维信号高概率地精确重构原始信号。

应用环境的复杂性导致噪声普遍存在，而在压缩感知中，抑制噪声影响的常用方法就是在信号重构时，将噪声的干扰考虑进去，求解一个约束限制的优化问题。传统方法有两类：一类采用l₁范数法求解噪声干扰下的信号重构；还有一类基于概率的稀疏信号重构算法，能够降低噪声对压缩感知的影响。如：稀疏贝叶斯学习(Sparse Bayesian Learning，SBL)算法、贝叶斯压缩感知(Bayesian Compressive Sensing，BCS)、近似消息传播(Approximate Message Passing，AMP)算法。这些方法可以在一定程度上抑制噪声干扰，但以上方法测量矩阵通常采用密集高斯矩阵，而在实际应用环境中，由于存储器的存储能力大多有限，导致这些方法实际应用价值不高、范围有限。如何开发出一种能够将测量矩阵简化，从而能够简单、高效地重构信号已经成为急需解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中计算复杂度高、效率低的缺陷，提供一种基于卡尔曼滤波的复杂环境下信号重构方法来解决上述问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于卡尔曼滤波的复杂环境下信号重构方法，包括以下步骤：

对信号进行快速压缩，设计稀疏测量矩阵Φ_M×N，在复杂环境下进行压缩测量获得测量值y；

建立信号的先验模型，输入信号x的稀疏率q，建立信号x的先验模型f(x)；

在二分图上进行置信传播计算，定义变量节点b和校验节点c，建立二分图，以信号的先验为初始值进行迭代置信传播计算，得到信号的边缘分布f(v)；

采用近似MMSE估计得到信号估计的初始值

使用卡尔曼滤波得到信号估计值

所述的对信号进行快速压缩包括以下步骤：

定义稀疏信号x的维数N，压缩过以后的维数为M，计算压缩比ρ，其计算公式如下：

设定类LDPC矩阵的行权重r和列权重l，且

对类LDPC矩阵根据测量矩阵的密度或随机产生测量矩阵Φ_M×N中非零元素的位置向量Υ，令Φ_M×N中非零元素值交替定义为1和-1；

进行压缩测量，获得测量值y，其计算公式如下：