[发明专利]一种基于二次响应面反演的随机模型修正方法

说明书

本发明提供一种基于二次响应面反演的随机模型修正方法，该方法针对工程系统参数识别或模型修正中存在的不确定性问题，通过单点逐次反演迭代，有效回避了常规随机模型修正方法中，因不确定性分析和灵敏度矩阵求解带来的误差。通过实例验证和方法对比说明，本方法可有效进行含明显不确定性结构的不确定参数识别，且识别效率和精度均很高。

技术领域

本发明涉及不确定性模型修正和系统参数识别领域，具体涉及一种基于二次响应面反演的随机模型修正方法。

背景技术

现行结构设计趋向精细化和大型化发展，以有限元分析为主的CAE分析技术在结构产品设计中扮演越来越重要的地位。在结构力学性能分析、失效预警、损伤识别等方面，准确而有效的有限元模型必不可少。然而由于结构本身的复杂性和建模过程中采取的不恰当简化策略等多方面原因，根据设计图纸建立的有限元模型并不能反应真实结构的力学性能。为了保证有限元模型和实验模型静动力响应一致性，可以利用模型修正技术进行有限元模型参数识别。

近年来，国内外学者在模型修正理论研究方面取得很大进展，发展了很多模型修正方法。但大多数模型修正方法都属于确定性模型修正方法，忽略了参数不确定性和测量响应不确定性。在实际问题中，不确定性是普遍存在的，如传感器配置或信号处理方面的不足；材料分散或设计制造误差；对复杂连接的不准确模拟等。确定性模型修正方法为寻找参数准确名义值努力，忽略了客观存在的不确定性，这极大限制了其在实际中的应用，可靠性大大降低。不确定性模型修正方法综合考虑系统存在的参数不确定性和响应测量不确定性，以对不确定参数进行可靠范围估计为目标，应用更广，尤其适用于含明显不确定性的复杂工程结构。

不确定性模型修正技术通过考虑实际结构存在的不确定性，并对不确定性量化分析，扩展了模型修正的适用范围，提高了修正可靠性。对于高频冲击、高度非线性大变形和随机耦合等存在明显不确定性的复杂结构，尤其适用。因此，开展相关理论研究并在实际结构上检验理论方法的有效性具有重大意义。

发明内容

本发明针对工程系统参数识别或模型修正中存在的不确定性问题，提供一种基于二次响应面反演的随机模型修正方法，该方法提高随机模型修正效率并保证了修正精度。该方法可有效进行含明显不确定性复杂结构不确定参数识别，且识别效率和精度均较高。

本发明采用如下技术方案实现：一种基于二次响应面反演的随机模型修正方法，其实施步骤如下：

步骤1：根据结构设计图纸建立初步有限元模型，并确定结构中存在不确定性的所有参数；结合实验模型，以结构响应输出(频率、位移等)构建优化目标函数，在不确定参数初始区间下进行优化修正，得到不确定参数名义值和与实验模型匹配度最高的初步修正模型；

步骤2：以步骤1中得到的不确定参数名义值为中心，构造包络涉及不确定性的初始超立方体；利用拉丁超立方抽样实验设计得到二次响应面构造所需原数据，并完成不确定参数初始超立方下的系统输入输出二次响应面函数拟合；

步骤3：根据步骤2中得到的二次响应面模型，利用最小二乘法建立基于二次响应面反演的不确定参数修正迭代算法，结合实验模型拉丁超立方抽样响应结果，进行不确定参数初始超立方修正；

步骤4：有效性判别：如果步骤3中所得修正后不确定参数超立方小于初始超立方体，则算法有效，转入下一步，否则，返回步骤2，重新确定初始超立方和二次响应面函数；

步骤5：计算迭代终止后不确定参数超立方中的二次响应面模型输出，并与实验模型响应拉丁超立方抽样结果对比，如果两者范围一致，则输出修正后不确定参数超立方体，否则，返回步骤2继续修正。