[发明专利]一种基于优化算法的预应力索杆结构初始构形的设计方法

说明书

技术领域

本发明属于空间结构设计和分析领域，涉及一种基于优化算法的预应力索杆结构初始构形的设计方法。

背景技术

预应力索杆结构通常同时具有自应力模态和内部机构位移模态，主要包括索穹顶、张拉整体、斜拉网架等。该类新型结构形式近年来得到了快速发展。新型预应力索杆接哦故的初始构形设计，是首先需解决的结构形态问题。结构的初始构形主要由以下几个参数决定：节点信息、单元连接方式、单元类型、单元初始长度(或力密度)、单元的截面刚度等。因此，预应力索杆结构的初始形态问题的求解本质上是在已知若干上述变量的条件下，寻找合理可行的其他未知变量，并最终使完整体系维持稳定的平衡状态，其中能量法、力密度法、动力松弛法是较为熟知的几种代表性的初始构形设计方法。

然而，现有方法大多将结构的初始构形设计问题转化为某(些)特定变量的解析表达式，应用于节点数、单元数较庞大的复杂结构时，计算效率显著降低，甚至无法获得有效解。另一方面，随着现代空间结构的快速发展，结构的规模越来越大，且设计师对新颖、不规则结构构形的需求也逐渐增加。然而，新型预应力索杆结构体系的形态问题一直以来未能得到很好的解决。

现有结构构形设计方法单次运行最多只能找到某一种初始构形，针对大型或不规则索杆结构时求解效率低下、甚至无解，因而通用性较差。与之相反，优化算法具有强大的全局搜索能力，尤其是自变量的潜在搜索空间较大时，有着其他方法无法比拟的优势；且一次运行可能同时得到多个不同的优化解。此外，由于现有找形方法通常需预先给定单元的连接方式，并以节点坐标或单元力密度等参数作为主变量，但在结构设计初期，往往是某些边界条件或约束已知，而单元连接方式未知(或难以预先指定)。

发明内容

技术问题：本发明提供一种以单元连接方式为唯一自变量，满足结构静动特性及设计要求，能获得多种独立的稳定构形方案，具有较高求解效率和很好稳定性的基于优化算法的预应力索杆结构初始构形的设计方法。

技术方案：本发明的基于优化算法的预应力索杆结构初始构形的设计方法，建立预应力索杆结构初始构形的设计模型，将所有可构成预应力索杆结构的潜在连接单元转化为一系列独立的虚拟路径，并采用蚁群优化算法根据已通过的虚拟路径依次构建连接单元，从而构成完整的预应力索杆结构，并进行综合评价比较。

本发明方法的具体步骤包括：

步骤1根据已给定的n个节点的几何信息，将不同节点之间所有可构成预应力索杆结构的潜在连接单元转化为一系列独立的虚拟路径，同时初始化算法参数，包括：

信息素浓度初始值τ₀＝1/(n-1)，蚂蚁个数M＝max(10，2n)，所有M只蚂蚁位于起点，准备访问城市1；确定二维结构各节点可连接单元数的下限值为2，三维结构各节点可连接单元数的下限值为3，且各节点可连接单元数的上限值为n-1，其中n为节点总数；

步骤2所有M只蚂蚁依次访问下一城市i，其中i为城市序号，1≤i≤n，初始时，i=2，根据可选择的不同虚拟路径上的信息素浓度随机选择一条虚拟路径i-j，其中j为其他城市的序号，即1≤j≤n且j≠i，并根据潜在连接单元与城市间虚拟路径的一一映射关系，相应地构建出节点之间单元的连接方式，即单元i-j连接已知的节点i和j；

步骤3判断各节点的连接单元数是否满足要求：如果各节点的连接单元数均大于或等于已确定的各节点可连接单元数的下限值，并且均小于或等于已确定的各节点可连接单元数的上限值，则进入步骤4；否则在当前i＜n时，令i＝i+1，当前i＝n时，令i＝1，然后回到步骤2；

步骤4根据所述步骤2中构建的节点之间单元的连接方式，分别构造与各只蚂蚁对应的索杆结构几何构形，组建各结构的整体平衡矩阵，进行比较并剔除掉其中不满足结构静动特性的结构构形，得出最优几何构形；

步骤5判断所述最优几何构形是否满足结构设计要求，如果满足，则输出最优结果，并显示最优结果对应的结构初始构形，否则，需重新设计结构初始构形，即重新给定所述n个节点的几何坐标信息后，回到步骤1。

进一步的，本发明方法中，所述步骤2中，城市i代表着已知的节点i。

进一步的，本发明方法中，所述步骤2中，所述其他城市的序号j按照以下方式确定：为避免构建出重复的连接单元，需记录每一只蚂蚁k当前已经历的虚拟路径，1≤k≤M，并将其一一存储于禁忌表中，因此每当蚂蚁k访问至某一城市i时，根据更新以后的禁忌表，得出可选择的虚拟路径集合，并从可选择的虚拟路径集合中选择可访问的城市j。