[发明专利]一种混合型有源滤波器的非线性控制器设计方法

权利要求书

1.一种混合型有源滤波器的非线性控制器设计方法，其特征在于，混合型有源滤波器由实现高次谐波抑制的无源部分和低次谐波补偿的有源部分串联构成，无源部分由电容、电感和电阻串联组成，有源部分由直流侧电容并联三桥臂全桥逆变电路组成，控制回路采用电流-电压双闭环架构，控制器设计方法具体包括如下步骤：

1)混合型有源滤波器的数学方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sa}=L_p\frac{{\mathrm{di}}_a}{dt}+R_p{i}_a+u_{cpa}+d_{na}{u}_{dc}\\ u_{sb}=L_p\frac{{\mathrm{di}}_b}{dt}+R_p{i}_b+u_{cpb}+d_{nb}{u}_{dc}\\ u_{sc}=L_p\frac{{\mathrm{di}}_c}{dt}+R_p{i}_c+u_{cpc}+d_{nc}{u}_{dc}\\ i_a=C_p\frac{{\mathrm{du}}_{cpa}}{dt}\\ i_b=C_p\frac{{\mathrm{du}}_{cpb}}{dt}\\ i_c=C_p\frac{{\mathrm{du}}_{cpc}}{dt}\\ \frac{{\mathrm{du}}_{dc}}{dt}=\frac{1}{C_{dc}}{i}_{dc}\end{array}\right.,$

式中：C_P、L_P、R_P分别为无源部分串联的电容、电感、电阻值，u_sk(k＝a,b,c)分别为a,b,c三相电源耦合点电压；u_cpk(k＝a,b,c)分别为无源部分a,b,c各支路电容电压；i_k(k＝a,b,c)分别为有源部分a,b,c各支路输入电流；i_dc、u_dc分别为有源部分直流侧电流、电压，C_dc为有源部分直流侧电容值；d_nk(k＝a,b,c)分别为a,b,c三相开关状态函数，即有源部分逆变器的开关状态，若定义s_i＝1(i＝1,2,3)分别表示逆变器1,2,3桥臂上桥臂导通、下桥臂关断，s_i＝-1(i＝1,2,3)分别表示逆变器1,2,3桥臂上桥臂关断、下桥臂导通，则有

$d_{nk}=s_i-\frac{1}{3}\underset{j=1}{\overset{3}{\Σ}}{s}_j,i=1,2,3;$

2)设计基于Lyapunov函数稳定控制的内环电流控制器：

A：为使实际谐波电流快速跟踪参考值，设计混合型有源滤波器正定的Lyapunov函数：

$V\left(x\right)=\frac{3}{2}{L}_p{x_1}^2+\frac{3}{2}{L}_p{x_2}^2+\frac{3}{2}{C}_p{x_3}^2+\frac{3}{2}{C}_p{x_4}^2+\frac{1}{2}{C}_{dc}{x_5}^2,$

式中：x₁＝i_d-i_d^*，x₂＝i_q-i_q^*，x₃＝u_cpd-u_cpd^*，x₄＝u_cpq-u_cpq^*，

x₅＝u_dc-u_dc^*，其中：i_d和i_q分别为dq坐标系下d轴和q轴补偿电流值，u_cpd和u_cpq分别为dq坐标系下d轴和q轴滤波电容电压值，u_dc为直流侧电容电压值，i_d^*和i_q^*分别为dq坐标系下d轴和q轴补偿电流参考值，u_cpd^*和u_cpq^*分别为dq坐标系下d轴和q轴滤波电容电压参考值，u_dc^*为直流侧电容电压参考值；系统实现||x||→0时，V(x)→0，确保系统总能量沿着期望轨迹减少至全局渐进稳定，令dq坐标系下d轴和q轴开关状态函数d_nd和d_nq为：

d_nd＝α₁(x₅i_d^*-3x₁u_dc^*)+D_nd

d_nq＝α₂(x₅i_q^*-3x₂u_dc^*)+D_nq，

式中：α₁、α₂为控制系统增益，D_nd和D_nq分别为稳态时dq坐标系下d轴和q轴有源部分逆变器开关函数，由Lyapunov函数导数式：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{V}\left(x\right)=-3R_P{x_1}^2-3R_P{x_2}^2+{\mathrm{\α}}_1{(x_5{i_d}^{*}-3x_1{u_{dc}}^{*})}^2\\ +{\mathrm{\α}}_2{(x_5{i_q}^{*}-3x_2{u_{dc}}^{*})}^2\end{array},$

可知：当α₁<0且α₂<0时，为负，适当调节α₁、α₂使实际谐波电流快速跟踪参考值，在负载时变未知情形下实现控制系统期望的动、静态性能；

B:以抑制系统参数发生变化对控制性能产生的不利影响为目标，设计控制器最优增益：

为了观测系统参数不确定程度，定义dq坐标系下d轴和q轴补偿电流观测值分别为I_d^*和I_q^*，直流侧电容电压观测值为U_dc^*，设：

$\frac{{I_d}^{*}}{{U_{dc}}^{*}}={\mathrm{\&beta;}}_1\left(\frac{{i_d}^{*}}{{u_{dc}}^{*}}\right),\frac{{I_q}^{*}}{{U_{dc}}^{*}}={\mathrm{\&beta;}}_2\left(\frac{{i_q}^{*}}{{u_{dc}}^{*}}\right),z_1=\frac{x_1}{{i_d}^{*}},z_2=\frac{x_2}{{i_q}^{*}},z_3=\frac{x_5}{{u_{dc}}^{*}},$

式中：β₁、β₂为不确定增益，z₁、z₂、z₃为定义比值，将定义设定值代入步骤A的Lyapunov函数导数式中，设不确定区间β₁∈[1-ε₁,1+ε₁]，β₂∈[1-ε₂,1+ε₂]，ε₁和ε₂为大于0且小于1的任意数值，则α₁、α₂的最大值为：

$|{\mathrm{\&alpha;}}_1{|}_{max}=\frac{R_P}{{u_{dc}}^{*}{U_{dc}}^{*}}\frac{4(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_1)}{3{{\mathrm{\&epsiv;}}_1}^2},$

$|{\mathrm{\&alpha;}}_2{|}_{max}=\frac{R_P}{{u_{dc}}^{*}{U_{dc}}^{*}}\frac{4(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_2)}{3{{\mathrm{\&epsiv;}}_2}^2},$

式中：|α₁|和|α₂|的最优取值确定过程中，选取某一个大于零的数作为|α₁|和|α₂|的最小值|α₁|_min和|α₂|_min，.则|α₁|和|α₂|的最优值分别在(|α₁|_min,|α₁|_max)和(|α₂|_min,|α₂|_max)内选取，引入指标函数：

${\mathrm{\&Delta;}}_1=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x_{1k}}^2,{\mathrm{\&Delta;}}_2=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x_{2k}}^2,$

当由状态变量x₁和x₂最新n个数据决定的指标函数值Δ₁+Δ₂最小时，则此时的α₁和α₂的取值为最优；

3)引入滑模变结构理论设计电压外环控制器，增强直流侧电容电压突变时的调节能力，滑模开关面为：

$S=\frac{C_{dc}}{{\mathrm{\&beta;u}}_{dc}}(x_5-x_5^{*})+x_1,$

式中：x₅^*为x₅期望值，β为控制参数，取为有界常数，

控制律设计为：

x₅＝k_pS+k_i∫Sdt，

其中：k_p、k_i分别为比例增益、积分增益。