[发明专利]一种分层递阶的多粒度社团发现方法

说明书

技术领域

本发明属于复杂网络技术，具体地说是一种分层递阶的多粒度社团发现方法。

背景技术

经对网络性质的物理意义和数学特性的深入研究，学者们发现许多实际网络中都存在着社团结构，即整个网络由若干个社团构成。社团结构是指整个网络由若干个社团构成，社团内的节点连接相对稠密、而社团间的节点连接相对稀疏。近几年，为了寻找复杂网络中的社团结构，研究者们从不同的角度对网络的社团划分进行了研究，其中部分研究发现网络中存在分层递阶的社团结构，即大社团中包含小社团。为发现分层递阶的社团结构，研究者们提出了2类层次聚类算法：凝聚法和分裂法。

现有技术中的凝聚式层次聚类方法，其基本步骤如下：1)假设给定N个节点，将每个节点归为一粒子，构建N个粒子间N×N的相似度矩阵；2)遍历相似度矩阵，选择相似度最高的两个粒子合并，于是总的粒子数少了一个；3)计算新的粒子与所有原粒子之间的相似度，更新相似度矩阵；4)不断重复2)～3)，直到最终得到一个包含N个对象的粒子。利用此聚类过程，可以建立所有对象之间的层次关系且每层存在粒度不同的粒子。典型的代表算法有单连接single-linkage、全连接complete-linkage和平均连接average-linkage，这些方法的共同点在于每次选两个最相似的粒子合并，只是在计算合并后的粒子与原粒子间相似度时有差异。

这些传统的凝聚式层次聚类方法虽然具有广泛的应用，但这些方法仍存在一些问题：1)每次都是只选择两个具有最高相似度的粒子进行合并；若存在两个或两个以上具有最高相似度的粒子对时，选择粒子对进行合并的顺序会对最终的社团划分结果产生影响。2)每次合并后均需重新计算合并后的粒子与原粒子间相似度；这并未保留对象之间的原始关系，即在合并过程中破坏了网络的原始拓扑结构。3)合并后的粒子与原粒子计算相似度的方法不同，会得到不同的社团划分结果。

发明内容

本发明为了克服现有技术存在的不足之处，提供一种分层递阶的多粒度社团发现方法，以期能在原始网络结构特性的基础上发现所有节点之间的层次关系以及不同粒度的社团结构，从而确保社团划分结果的准确性和层次的唯一性。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明一种分层递阶的多粒度社团发现方法的特点是按如下步骤进行：

步骤1、定义G＝(X,E)表示一个网络，在所述网络G中，X＝{1,2,…,i,…,j,…,n}表示网络G中的节点集合，i和j分别表示所述网络G中第i个节点和第j个节点，n表示所述网络G中的节点总数，1≤i＜j≤n；E＝{e₁,e₂,…,e_m}表示所述网络G中的边集合，m表示所述网络G中的边总数；e_m表示所述网络G中第m条边；

步骤2、计算所述网络G中第i个节点和第j个节点的相似度s_i,j，且s_i,i＞max{s_i,j}，从而构建相似度矩阵

步骤3、从所述相似度矩阵R中选取k个互不相同的元素并进行降序排序构成截距集合L＝{l₁,l₂,…,l_a,…,l_k}；l_a表示第a个截距；且l_a+1＜l_a；l₁表示最大的截距；l_k表示最小的截距；1≤a≤k；k表示截距的总数，且

步骤4、初始化a＝1；

步骤5、选取所述截距集合L中第a个截距l_a；判断所述相似度矩阵R中的第i个节点和第j个节点的相似度s_i,j与第a个截距l_a之间的大小关系，若s_i,j≥l_a，则令否则令从而构建包含最大相容类的第a个相容关系矩阵

步骤6、找出所述第a个相容关系矩阵R^a中所有的最大相容类构成第a个最大相容类集合，记为和分别表示所述第a个最大相容类集合C^a中的第b个最大相容类和第d个最大相容类，1≤b＜d≤r，r表示第a个最大相容类集合C^a中最大相容类的总数；