[发明专利]基于超材料的紧凑平面结构抛物面反射器天线的设计方法

权利要求书

1.一种基于超材料的紧凑平面结构抛物面反射器天线的设计方法，其特征在于该方法包括以下具体步骤：

第一步：运用变换电磁学原理设计出具有平面边界的馈源单元；

第二步：采用平面结构的抛物面反射器替代常规曲面结构的抛物面反射器作为反射器天线的反射面；

第三步：将馈源单元紧贴平面反射器，形成结构紧凑的平面反射器天线；

其中，所述馈源单元设计过程中涉及的电磁空间变换如下描述；边界Γ1与Γ4构成的封闭空间为原始空间[由s₁(x,y,z)表示]；该部分空间通过坐标变换压缩到边界Γ1与Γ2之间[由s₁'(x_s1',y_s1',z_s1')表示]，在直角坐标系中可表示为

x_s1'＝f₁(x,y,z),y_s1'＝g₁(x,y,z),z_s1'＝h₁(x,y,z) (1)

式中f₁，g₁，h₁为坐标变换函数；该空间变换需满足的边界条件为：变换前后边界Γ1保持不变，Γ4映射到Γ2；

此外，为了保持变换前后的电磁空间等效，在边界Γ2与Γ4之间取一边界Γ3，这样把Γ2和Γ4之间的空间分为两部分；其中将边界Γ3与Γ4之间的空间[由s₂(x,y,z)表示]通过坐标变换折叠到边界Γ3与Γ2之间[由s₂'(x_s2',y_s2',z_s2')表示]，在直角坐标系中可表示为：

x_s2'＝f₂(x,y,z),y_s2'＝g₂(x,y,z),z_s2'＝h₂(x,y,z) (2)

式中f₂，g₂，h₂为坐标变换函数；该空间变换需满足的边界条件为：变换前后边界Γ3保持不变，Γ4映射到Γ2；

其中，坐标变换函数f₁，g₁，h₁及f₂，g₂，h₂为满足边界条件的任意函数形式；边界Γ1为平面，Γ2，Γ3，Γ4为任意曲面；

由坐标映射关系可知，原始空间s₁中的任一点，在变换空间s₁'中均有一个点与之对应即映射；

由坐标变换计算s₁'和s₂'中的材料参数即相对介电常数和相对磁导率，计算公式为：

ε'＝AεA^T/det(A),μ'＝AμA^T/det(A) (3)

式中A为雅克比变换矩阵；

所设计出的馈源单元为Γ1与Γ3所围结构；它包含两种超材料介质层，分别为Γ1与Γ2之间通过压缩变换得到的超材料介质层和Γ2与Γ3之间通过折叠变换得到的超材料介质层。