[发明专利]一种带有推力波动补偿的工件台自适应前馈控制方法

权利要求书

1.一种带有推力波动补偿的工件台自适应前馈控制方法，所述控制方法包括如下步骤：

步骤一、利用工件台直线电机进行匀速运动控制，通过快速傅立叶变换获得推力波动等效电压与电机动子位置的周期性关系；

步骤二、根据步骤一得到的周期性关系，建立带有推力波动的等效控制模型；

步骤三、根据步骤二得到的等效控制模型定义参数向量和回归向量；

步骤四、根据步骤三定义的回归向量φ(k)计算自适应增益；

步骤五、根据步骤三定义的回归向量和步骤四得到的自适应增益计算估计参数向量；

步骤六、根据步骤五得到的估计参数向量计算自适应前馈控制律；

步骤七：根据步骤六获得的自适应前馈控制律，对工件台进行带有推力波动补偿的自适应前馈控制；

所述步骤一中，推力波动等效电压u_fr(k)与电机动子位置x(k)的周期性关系：

$u_{fr}\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}\[S_j\left(k\right)sin\left(2{\mathrm{\πjw}}_{0}x\right(k\left)\right)+C_j\left(k\right)cos\left(2{\mathrm{\πjw}}_{0}x\right(k\left)\right)\]---\left(1\right)$

u_fr(k)为推力波动等效电压，M为谐波数量，S_j(k)和C_j(k)分别为对应正弦和余弦谐波的等效幅值，w₀代表基本位置周期，k为采样点；

所述步骤二中，带有推力波动的等效控制模型为：

$d_2\left(k\right)\stackrel{\·\·}{x}\left(k\right)+d_1\left(k\right)\stackrel{\·}{x}\left(k\right)+d_0\left(k\right)x\left(k\right)=u\left(k\right)-u_{fr}\left(k\right)---\left(2\right)$

和x(k)分别为加速度项、速度项和位置项，d₂(k)、d₁(k)和d₀(k)分别为对应的加速度项、速度项和位置项的系数，u(k)为控制量；

所述步骤三中，参数向量θ(k)为：

θ(k)＝[d₂(k) d₁(k) d₀(k) S_M(k) C_M(k) … S₁(k) C₁(k)]^T (3)；

回归向量φ(k)为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\φ}\left(k\right)=\[\begin{array}{cccccc}\stackrel{\·\·}{x}\left(k\right)& \stackrel{\·}{x}\left(k\right)& x\left(k\right)& \sin \left(2{\mathrm{\πMw}}_{0}x\right(k\left)\right)& \cos \left(2{\mathrm{\πMw}}_{0}x\right(k\left)\right)& \mathrm{...}\end{array}\\ \begin{array}{cc}\sin \left(2{\mathrm{\πw}}_{0}x\right(k\left)\right)& \cos \left(2{\mathrm{\πw}}_{0}x\right(k\left)\right)\end{array}{\]}^T\end{array}---\left(4\right);$

其特征在于，步骤四中，自适应增益Γ(k)为：

$\mathrm{\Γ}\left(k\right)=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}\left(\mathrm{\Γ}\right(k-1)-\frac{{\mathrm{\λ}}_2\mathrm{\Γ}(k-1)\mathrm{\φ}\left(k\right){\mathrm{\φ}}^T\left(k\right)\mathrm{\Γ}(k-1)}{{\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\φ}}^T\left(k\right)\mathrm{\Γ}(k-1)\mathrm{\φ}\left(k\right)})---\left(5\right)$

0<λ₁≤1、0≤λ₂<2为待定系数。