[发明专利]一种基于深度重构模型的功率放大器行为建模方法

权利要求书

1.一种基于深度重构模型的功率放大器行为建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤A：准备系统行为建模所需的功率放大器数字化后的输入信号数据向量x＝[x(1),x(2),…,x(N)]和输出信号数据向量y_d＝[y_d,1,y_d,2,…,y_d,N]，其中N为数据长度；

步骤B：将输入和输出数据归一化；

x‾(i)=x(i)max(x),y‾d,i=yd,imax(yd),i=1,2,...,N]]>

步骤C：初始化RBM网络，RBM网络的模型结构有两层：可见层和隐含层，其过程如下：

步骤C-1：设置RBM网络可见层有N个单元，构成可见层单元向量v＝[v₁,v₂,…v_N]，接收外部的输入变量并将输入变量传递到隐含层单元；隐含层有L个单元，构成隐含层单元向量h＝[h₁,h₂,…h_L]；从可见层到隐含层有N×L维权系数矩阵可见层单元有1×N维偏置向量a＝[a₁,a₂,…a_N]，隐含层单元有1×L偏置向量b＝[b₁,b₂,…b_L]；构成RBM网络的系数矩阵θ＝{R,a,b}；

步骤C-2：设置RBM网络的系数矩阵θ＝0；

步骤C-3：设置RBM网络的训练最大迭代次数T；

步骤C-4：设置RBM网络重构误差的误差阈值为μ；

步骤C-5：设置RBM网络的学习速率为φ；

步骤C-6：设置重构误差初始值E_reconst(0)＝0；

步骤D：使用输入数据训练二进制RBM网络，它的随机变量(v,h)只从{0,1}取值，v_i和h_j是可见层单元i和隐含层单元j的二进制状态，R_ij是可见层单元i和隐含层单元j的权系数；每一次迭代训练由两个RBM网络组成，其中，底层RBM的隐含层连接顶层RBM的可见层；其过程如下：

步骤D-1：初始化可见层输入数据

步骤D-2：对于所有隐含层的节点j：计算也就是进行层与层之间的映射运算其中，是sigmoid激励函数；依据进行吉布斯采样(Gibbs Sampling)得到

步骤D-3：对于所有可见层的节点i：计算即进行层与层之间的映射运算依据进行吉布斯采样得到

步骤D-4：对于所有隐含层的节点j：计算即进行层与层之间的映射运算依据进行吉布斯采样得到

步骤D-5：RBM网络的学习算法是基于梯度上升的对数似然函数；计算梯度参数ΔR_ij(t)，Δa_i(t)，Δb_j(t)，其中t为RBM网络训练迭代次数：

ΔRij(t)=∂log P(v;θ)∂Rij=Edata[vhT]-Emodel[vhT]]]>

Δai(t)=∂log P(v;θ)∂ai=Edata[h]-Emodel[h]]]>

Δbj(t)=∂log P(v;θ)∂bj=Edata[v]-Emodel[v]]]>

其中，E_data[·]为基于数据的期望，E_model[·]为模型期望；

步骤D-6：计算更新的R_ij(t+1)、a_i(t+1)、b_j(t+1)；

R_ij(t+1)＝R_ij(t)+φΔR_ij(t)

a_i(t+1)＝a_i(t)+φ·Δa_i(t)

b_j(t+1)＝b_j(t)+φ·Δb_j(t)

步骤D-7：用v⁰和v¹计算RBM网络的重构误差E_reconst，

E_reconst(t+1)＝E_reconst(t)+||v⁰-v¹||

其中，||·||为2-范数；

步骤D-8：迭代次数加1，即t＝t+1；当迭代次数t＝T或者重构误差E_reconst(t)≤μ时，结束训练，跳到步骤D-9；否则，返回步骤D-1，继续训练；

步骤D-9：获得目标更新的权系数为R；

步骤E：初始化ENN，ENN的模型结构有四层：输入层、隐含层、承接层和输出层；其过程如下：

步骤E-1：设置ENN输入层有N个神经元，接受外部的输入变量u＝[u₁,u₂,…u_N]并将输入变量传递到隐含层；隐含层有L个神经元，每个神经元都具有传递函数f＝H_i(p)(i＝1,2,…,L)，隐含层向量H(p)＝[H₁(p),H₂(p),…H_L(p)]；承接层是隐含层对于神经元的延时，同时拥有一个反馈系数为α的自反馈，所以该层的神经元个数与隐含层相同，承接层向量X_c(p)＝[X_c,1(p),X_c,2(p),…X_c,L(p)]；输出层有M个神经元，该层神经元的输出y_my，(m(m＝1,1,2,2,…,,MM)，)是隐含层神经元输出的线性组合；

步骤E-2：设置最大迭代次数为N_max；

步骤E-3：设置误差函数的误差阈值为ε；

步骤E-4：在ENN模型中，有三种权系数矩阵：从隐含层到输出层的L×M维的权系数矩阵W¹；从输入层到隐含层的N×L维的权系数矩阵W²；从承接层到隐含层的L×L维的权系数矩阵W³；设置网络的初始权值，其中输入层到隐含层的初始权值W²(0)使用RBM网络的训练结果，即

W¹(0)＝0，W²(0)＝R，W³(0)＝0

步骤E-5：设置网络的学习速率η₁，η₂，η₃；

步骤E-6：设置承接层的初始值X_c(0)＝0；

步骤E-7：设置承接层的自反馈系数α；

步骤F：利用ENN对行为模型进行建模，其过程如下：

步骤F-1：根据ENN，由动态方程计算ENN各层的输出：

y(p)＝W¹(p)H(p)

H(p)＝f[W²(p)u+W³(p)X_c(p)]

X_c(p)＝αH(p-1)

其中p为迭代次数，f是sigmoid激励函数；

步骤F-2：计算目标误差函数，其定义为：

E(p)=12[(y‾d-y(p))T(y‾d-y(p))]]]>

其中y(p)为第p次迭代的ENN网络模型的输出，为系统的实际归一化输出；如果误差函数E(p)＞ε，进行步骤F-3；如果误差函数E(p)＜ε，则进行步骤G；

步骤F-3：用最速下降算法训练网络，得到模型的权值矩阵的变化量：

ΔWlm1(p)=-η1∂E(p)∂Wlm1(p)=η1δmo(p)Hl(p)]]>

ΔWnl2(p)=-η2∂E(p)∂Wnl2(p)=η2δlh(p)∂Hl(p)∂Wnl2(p)]]>

ΔWkl3(p)=-η3∂E(p)∂Wkl3(p)=η3δlh(p)∂Hl(p)∂Wkl3(p)]]>

其中

δmo(p)=y‾d,m-ym(p)]]>

δlh(p)=Σm=1Mδmo(p)Wlm1(p)]]>

∂Hl(p)∂Wnl2(p)=fl′(·)[un+αWll3(p)∂Hl(p-1)∂Wnl2(p-1)]]]>

∂Hl(p)∂Wkl3(p)=fl′(·)[αHk(p-1)+αWll3(p)∂Hl(p-1)∂Wkl3(p-1)]]]>

这里j表示输入层的第j个神经元，i表示隐含层的第i个神经元，k表示承接层的第k个神经元，m代表输出层的第m个神经元，f′_l(·)是激励函数f的导数；

步骤F-4：迭代次数加1，即p＝p+1；当迭代次数小于最大迭代次数N_max时，继续步骤F-5；当迭代次数大于最大迭代次数N_max时，停止迭代，执行步骤G；

步骤F-5：根据ΔW¹(p),ΔW²(p),ΔW³(p)，更新权值系数，其中

W¹(p+1)＝W¹(p)+ΔW¹(p)

W²(p+1)＝W²(p)+ΔW²(p)

W³(p+1)＝W³(p)+ΔW³(p)

步骤F-6：返回步骤F-1；

步骤G：通过步骤F得到的权系数，计算ENN模型最终的输出y。