[发明专利]基于端元学习的高光谱图像稀疏解混方法

权利要求书

1.一种基于端元学习的高光谱图像稀疏解混方法，包括如下步骤：

(1)输入高光谱数据；

(2)合成高光谱基数据：

(2a)从数字光谱库中挑选高光谱数据中所包含的所有端元，得到备选端元；

(2b)用备选端元初始化预设区域，得到备选区域；

(2c)利用狄利克雷法，生成备选区域的丰度值；

(2d)用生成的丰度值乘以备选区域中对应的端元，得到初始基数据；

(2e)通过低通滤波器，滤除初始基数据中的高频信号成分；

(2f)从初始基数据中选取丰度值低于预设阈值0.8的像素点，得到备选像素点；

(2g)用备选端元中所有端元初始化备选像素点，被初始化的备选像素点中每个端元对应的丰度值设为备选端元总数的倒数，得中间基数据；

(2h)向中间基数据中加入零均值高斯白噪声，得合成的高光谱基数据；

(3)端元学习：

(3a)预设大小为L×P的筛选矩阵和大小为1×P的存储矩阵，其中，L表示备选端元中端元的波段数，P表示备选端元中端元总数，将大小为L×P的筛选矩阵和大小为1×P的存储矩阵中的元素初始化为全零；

(3b)按照下式，构造光滑性约束项：

G＝||A||_F

其中，G表示光滑性约束项，A表示待学习的端元矩阵，||·||_F表示取F范数的操作；

(3c)按照下式，构造分段光滑性约束项：

其中，R表示分段光滑性约束项，Σ表示取求和操作，l表示行标，l的取值范围为{1,2,...,L}，L表示备选端元中端元的波段数，p表示列标，p的取值范围为{1,2,...,P}，P表示备选端元中端元总数，i表示A_lp左右邻域集合中元素的标号，e^(·)表示以自然数为底的指数操作，A_lp表示待学习的端元矩阵中第l行第p列元素，B_i表示A_lp左右邻域集合中第i个元素，i的取值范围为{1,2}，γ表示约束力参数，γ的取值范围为[0,1]；

(3d)利用K均值法，将合成的高光谱基数据进行聚类操作，得到聚类后的高光谱基数据；

(3e)从聚类后的高光谱基数据中，随机选取还未进行端元学习的一类数据，得到当前子类高光谱基数据；

(3f)按照下式，对当前子类高光谱基数据进行端元学习，得到当前子类高光谱基数据的端元矩阵：

其中，A^(k+1)表示第k+1次迭代的当前子类高光谱基数据的端元矩阵，k表示对当前子类高光谱基数据进行端元学习时所用的迭代次数，k的取值范围为{1,2,...,100}，k的初始值设为1，argmin表示取当对当前子类高光谱基数据进行端元学习达到最小值时的端元矩阵操作，表示取F范数的平方操作，Z表示当前子类高光谱基数据，A^(k)表示第k次的当前子类高光谱基数据的端元矩阵，Y^(k)表示第k次迭代的当前子类高光谱基数据的丰度矩阵，λ₁表示调节光滑性约束项的参数，λ₁的值设置为0.9，G^(k)表示第k次迭代的光滑性约束项，λ₂表示调节分段光滑性约束项的参数，λ₂的值设置为0.1，R^(k)表示第k次迭代的分段光滑性约束项，λ₃表示平衡参数，λ₃的值设置为1，D表示当前子类高光谱基数据的丰度矩阵对应的真实值；

(3g)利用数字光谱库，对学习后的当前子类高光谱基数据的端元矩阵进行筛选，得到最接近数字光谱库的端元矩阵；

(3h)判断聚类后的高光谱基数据是否每类都进行了端元学习，若是，得到学习后的端元矩阵和当前存储矩阵，否则，执行步骤(3e)；

(4)求解高光谱数据丰度矩阵：

(4a)按照下式，构造高光谱数据丰度矩阵的正则加权约束项：

其中，Q表示高光谱数据丰度矩阵的正则加权约束项,Σ表示求和操作，i表示高光谱数据丰度矩阵中列数的编号，i的取值范围为{1,2,...,N}，j表示高光谱数据丰度矩阵中列数的编号，j的取值范围为{1,2,...,N}，N表示高光谱数据中像素点总数，表示取向量2范数的平方操作，y_i表示高光谱数据丰度矩阵中第i列，y_j表示高光谱数据丰度矩阵中第j列，e^(·)表示以自然数为底的指数操作，ρ表示约束力参数，ρ的取值范围为[0,1]；

(4b)按照下式，计算高光谱数据丰度矩阵的稀疏度：

其中，α₂表示高光谱数据丰度矩阵的稀疏度，表示取根号操作，L表示备选端元中端元的波段数，Σ表示取求和操作，l表示高光谱数据行数的编号，l的取值范围为{1,2,...,L}，N表示高光谱数据中像素点总数，x_l表示高光谱数据中第l行，||·||₁表示取向量1范数的操作，||·||₂表示取向量2范数的操作；

(4c)按照下式，计算高光谱数据丰度矩阵：

其中，Y^(k+1)表示第k+1次迭代的高光谱数据丰度矩阵，k表示计算高光谱数据丰度矩阵时的迭代次数，k的取值范围为{1,2,...,100}，argmin表示取当计算高光谱数据丰度矩阵达到最小值时的丰度矩阵操作，表示取F范数的平方操作，X表示高光谱数据，A表示学习后的端元矩阵，Y^(k)表示第k次的高光谱数据丰度矩阵，α₁表示调节丰度矩阵的正则加权约束项的参数，α₁的值设置为1，Q^(k)表示第k次迭代的高光谱数据丰度矩阵的正则加权约束项，||·||_2,1表示取丰度矩阵中每一个列向量2范数的求和操作，α₂表示高光谱数据丰度矩阵的稀疏度；

(5)按照下式，计算高光谱数据丰度矩阵的重构误差：

其中，RMSE表示高光谱数据丰度矩阵的重构误差，P表示备选端元中端元总数，N表示高光谱数据中像素点总数，u表示计算RMSE时所用的行标，u的取值范围为{1,2,...,P}，t表示计算RMSE时所用的列标，t的取值范围为{1,2,...,N}，Σ表示取求和操作，Y_ut表示高光谱数据丰度矩阵第u行第t列元素，表示高光谱数据丰度矩阵真实值的第u行第t列元素；

(6)输出解混结果：

输出解混结果的高光谱数据丰度矩阵的重构误差。