[发明专利]渐开线齿轮成形砂轮计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种能够基于预定的二阶传动误差计算出成形砂轮的造型方程从而快速确定齿轮的修形量的渐开线齿轮成形砂轮计算方法。

背景技术

成形磨齿法是一种利用成形砂轮来磨削齿轮齿形的方法，通过控制成形砂轮廓形，实现对齿轮修形参数的调整，从而提高齿轮啮合性能，因此，对成型成形砂轮廓形的计算一直是成形磨齿工艺过程中的核心问题。

传动误差是反映齿轮副振动噪音的重要指标。理论上，针对振动噪音具有较高要求的高档渐开线齿轮而言，降低齿轮副的振动噪声，提升啮合质量，机械设计手册已给出相应的渐开线齿轮副齿面修形量计算公式。

然而实际上，由于成形磨齿法是直接通过输入齿廓修形量来完成成形磨削得到渐开线齿轮副的，是一种“被动”的设计过程，因此，导致传动误差的幅值等形状位置参数不易控制，往往需要反复多次试磨、调整才能达到设计要求，试磨、调整过程复杂，往往会使加工周期过长；而且对设计者经验的依赖性很大，试磨、调整过程中主观因素较大，修形参数调整方向不明确。另外，由于齿廓的修形量较小，在成形砂轮修整及磨削加工过程中对机床的精度和加工工艺要求较高，加工困难。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种能够基于预定的二阶传动误差计算出成形砂轮的造型方程从而快速确定齿轮的修形量的渐开线齿轮成形砂轮计算方法。

本发明提供了一种渐开线齿轮成形砂轮计算方法，用于根据预先设定的主动轮和从动轮之间的二阶传动误差，计算出用于对主动轮和从动轮的齿形进行磨削的成形砂轮的造型方程，具有这样的特征，包括：步骤一、分析二阶传动误差曲线抛物线函数，建立二阶传动误差的数学模型，并计算出被动轮的转角；步骤二、基于展成齿条法，得到具有二阶传动误差的假想展成齿面方程；步骤三、计算出假想主动轮展成齿面；步骤四、计算出具有二阶传动误差的假想被动轮展成齿面；以及步骤五、计算出具有二阶传动误差的成形砂轮的造型方程。

在本发明提供的渐开线齿轮成形砂轮计算方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤一的计算过程为：基于二阶传动误差的定义得到：这里，为二阶传动误差；表示啮合时主动轮和被动轮的转角；z₁、z₂分别是主动轮和被动轮的齿数；为被动轮的初始转角，进一步，通过分析二阶传动误差的函数曲线，得到：这里，T为二阶传动误差的啮合周期，T＝2π/z₁；X＝[b₀ b₁b₂]；令AX=B，则这里，δ是二阶传动误差函数的形位参数；ε为二阶传动误差函数的幅值，由X＝A^-1B，可计算得到二阶传动误差，即基于与计算得到被动轮的转角，即

在本发明提供的渐开线齿轮成形砂轮计算方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤二的计算过程为：将齿廓切线方向x_a，齿廓法线方向y_a作为齿廓坐标系S_a；将齿向方向x_b，齿向法线方向y_b，齿条工作平面法线方向z_b作为辅助坐标系S_b；将齿条工作平面法线方向x_c，齿条进给方向y_c，齿条工作平面内进给速度法线方向z_c作为齿条动坐标系S_c，齿条齿面位置矢量和法向矢量表示为：

这里，u_c，l_c为齿面沿齿廓和齿长的参数；β为螺旋角；α_n为齿条压力角；α_m为半齿宽；d_p为抛物线极点位置；a_c为刀具齿廓抛物线修形系数。