[发明专利]一种基于DOG算子的图像超分辨率重建方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种基于DOG算子的图像超分辨率重建方法。

背景技术

人类从外界获取的所有感官信息中大约有80％来源于视觉，随着计算机网络技术的发展，视频及图像凭借直观有效的特点广泛深入到人们生活的各个方面。在视频监控领域中，由于成像系统、天气(雾天、雨天等)或者噪声的影响导致获取图像质量较低，存在诸如图像较小、模糊不清晰等质量问题，继而对图像的后续处理造成重大的影响。空间分辨率的大小是决定图像质量高低的一个主要因素，图像的分辨率越高，图像中所包含的细节信息就越多，而这些细节信息在许多实际应用中是极其重要的。例如，在医学领域，高分辨率图像可助于医生做出正确的判断；在视频监控中，高分辨率图像可便于目标的识别及后续处理。因此，当今信息社会，人们对高质量、高分辨率图像的需求越来越大，如果能够提供高分辨率的图像，计算机视觉中模式识别的性能就会大大提高。

然而在数字图像处理过程中获得的图像并不都是高分辨率图像。有许多其它环境因素可能会使图像分辨率下降。例如对图像采集时带来的运动模糊以及聚焦问题引起的散焦模糊等。另外，在图像的形成及保存过程中，可能会受到噪声的污染，这些噪声对图像的分辨率会产生不良的影响。因而为了视频、图像的后续处理，提高图像的分辨率是极其必要的。提高图像分辨率最直接的办法就是提高采集设备的传感器密度，但是高密度的图像传感器的价格相对昂贵，在一般的应用中难以承受。另一个提高图像分辨率的方法是利用信号处理的软件方法对图像进行改善，即图像的超分辨率重构。

针对低分辨率图像，即图像模糊并且有噪声污染的图像，利用传统的图像超分辨率重构方法来重建图像不能获得理想的效果。另外，虽然基于峭度图像的超分辨率重构方法能获得较好的效果，但是运算速度比较慢。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术的缺陷，提供一种运算速度快、效果好的图像超分辨率重建方法，采用的技术方案如下：

一种基于DOG算子的图像超分辨率重建方法，包括：对输入的低分辨率图像Y，求其对应的DOG图像D，最大化DOG绝对值；采用Lagrange乘子法将DOG绝对值约束最大化问题变成无约束最小化问题，利用梯度下降法处理无约束最小问题，处理以后获得值X，X即为高分辨率图像。

图像越模糊，对应的DOG图像的绝对值越小，相反，图像越清晰，对应的DOG图像的绝对值越大，因此通过采用本发明的方法使DOG绝对值最大，能获得高分辨率图像。

作为优选，本发明中，采用Lagrange乘子法将约束最大化问题变成无约束最小化问题。

要使DOG绝对值最大化，即满足：

argmax{|D|}s.tY＝WX+Z(1)

其中，X表示高分辨率图像，Y表示已知的低分辨率图像，W表示图像退化模型，Z表示噪声，D表示低分辨率图像对应的DOG图像。

对目标函数(1)取负号，将最大化变成最小化问题，同时采用Lagrange乘子法则，将上述约束最大化问题变成无约束最小化问题：

argminXJ=argminX{-|D|+λρ(E)}---(2)]]>

其中E＝Y-WX-Z；λ为Lagrange乘子；ρ为一个偶对称函数。即可看作为ρ₂(s)＝s²或ρ_M(s)＝log(1+s²)，令J₁＝-|D|,J₂＝λρ(E)，α为迭代步长，继而对式(2)进行求解。

作为优选，本发明中，使用梯度下降法对无约束最小化问题求解。

用梯度下降法求解式(2)，其迭代公式如下：