[发明专利]一种配电网电压无功优化的线性逼近求解方法

权利要求书

1.一种配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，以配电网中分布式电源及离散无功调节设备的无功出力为状态变量，以配电网运行网损为目标函数建立主动配电网无功优化模型；

建立主动配电网无功优化模型的方法为：

步骤11，根据配电网中节点的数目，以及每个节点的有功注入，同时根据配电网中松弛节点的情况，将最小化有功网损等效于最小化松弛节点的有功注入，得到主动配电网无功优化模型的目标函数；

主动配电网无功优化模型的目标函数：

其中，f为有功损耗，P_1j为节点1流向节点j的有功潮流；j∈1表示节点j与节点1直接相连；U_i为节点i电压幅值；θ_1j为节点1与节点j之间的电压相角差；g_1j+jb_1j＝1/r_1j+jx_1j，r_1j、x_1j分别为线路(1,j)的支路电阻与支路电抗；

步骤12，根据配电网中节点注入列向量，节点导纳矩阵以及节点电压相量列向量得到潮流方程约束条件；

潮流方程约束条件：

S＝diag[V]·[Y]*·[V]^*；

其中，S为节点注入列向量；Y为节点导纳矩阵；V为节点电压相量列向量；diag[·]表示以[·]中元素为对角线元素组成的对角阵；[·]^*中元素为[·]中元素的共轭值；

步骤13，所述步骤12中的节点注入列向量计算方法：根据节点接入的分布式电源有功出力值和有功负荷，得到该节点的有功注入；根据此节点接入的分布式电源无功出力值和无功负荷，得到该节点的无功注入；根据得到的该节点的有功注入和无功注入，得到此节点的节点注入；

有功注入、无功注入以及节点注入分别为：

S_i＝P_i+jQ_i；

P_i＝P_DG,i-P_load,i；

Qi＝Q_DG,i+Q_C,i-Q_load,i；

其中：P_i，Q_i分别为节点i的有功无功注入；P_DG,i，Q_DG,i分别为节点i接入的分布式电源有功、无功出力值，有功出力值可由功率预测技术获得，未接入分布式电源的节点为零；Q_C,i为节点i所接离散无功补偿装置无功出力值，未接入的节点为零；P_load,i，Q_load,i分别为节点i有功无功负荷；

步骤14，根据各节点电压幅值的最小和最大限值得到各节点电压约束条件；

各节点电压约束条件：

其中：U_i为节点i电压幅值；和分别为节点电压幅值的最小和最大限值；

步骤15，根据各节点接入的分布式电源的容量和有功出力值，得到分布式电源无功出力约束条件；

分布式电源无功出力约束条件：

其中，S_DG,i，P_DG,i分别为节点i接入的分布式电源的容量和有功出力值，P_DG,i可由功率预测获得；

步骤16，根据各节点接入的分组电容器每档补偿容量，以及对应节点接入的分组电容器当前投运档位和最大投运档位，得到分组电容器运行约束条件；

分组电容器运行约束条件：

其中：Q_step,i为节点i接入的分组电容器每档补偿容量；t_i和k_i分别为节点i接入的分组电容器当前投运档位和最大投运档位，其中t_i为待求量，为正整数变量；

步骤2，通过消去电压相角，将步骤1得到的主动配电网无功优化模型的目标函数和潮流方程在系统某一运行点分别近似为线性等式约束和线性函数，实现步骤1得到的主动配电网无功优化模型的非凸优化模型的线性近似模型；

实现非凸优化模型的线性近似模型的方法：

步骤21，根据节点电压相量、电压幅值以及对应的电压相角，将电压相量写成如下形式：

其中：V_i为节点i电压相量；为节点i电压幅值，为一已知给定值，ΔU_i为未知量；θ_i为节点i电压相角；

步骤22，将步骤21得到的节点电压相量带入步骤11得到的主动配电网无功优化模型的目标函数得到该目标函数的线性表示：

步骤23，将步骤21得到的节点电压相量带入步骤12得到的潮流方程约束条件得到其的线性表示：

S＝diag[U^b+ΔU]·{[Y]^*e^jθ}·[U^b+ΔU]；

其中：为给定值，且ΔU＝[ΔU₁,...,ΔU_N]^T为未知变量且ΔU₁＝0；θ为N阶相角差方阵，其中的元素为θ_ij＝θ_i-θ_j；[Y]^*e^jθ一个N阶方阵，其元素且为节点导纳矩阵对应的元素的共轭值；

步骤24，根据步骤23潮流方程约束条件的线性表示，得到节点无功注入相量的线性表示：

Q≈diag[U^b]·B⁺·[U^b]+

diag[ΔU]·B⁺·[U^b]+diag[U^b]·B⁺·[ΔU]；

其中，Q＝[Q₁,Q₂,...,Q_N]，为节点无功注入相量，Y⁺＝G⁺+jB⁺，其中G⁺、B⁺为N阶方阵，其元素分别为Y⁺中元素的实部与虚部；

步骤25，将步骤14得到的各节点电压约束条件的状态变量替换ΔU，则节点电压幅值约束条件的线性表示：

步骤26，当节点电压相角已知且U_b给定时，结合步骤13的无功注入、步骤15得到的分布式电源无功出力约束条件、步骤16得到的分组电容器运行约束条件、步骤22得到的目标函数的线性表示，步骤24得到的节点无功注入相量的线性表示、步骤25得到的节点电压幅值约束条件的线性表示得到原电压无功优化模型的线性近似模型；

所述线性近似模型：

步骤3，通过潮流分析获得系统运行工作点，并在此工作点处将步骤2得到的线性近似模型近似为一混合整数线性规划模型；通过求解该混合整数线性规划模型获得各分布式电源及无功补偿设备最优无功出力值；通过潮流分析与步骤2得到的线性近似模型的交替迭代求解逼近原始非凸问题的解。

2.根据权利要求1所述的配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，其特征在于：所述步骤3求解逼近原始非凸问题的解方法：

步骤31，定迭代次数为k＝0，误差限为error；将所有分布式电源无功出力及电容器组投运档位设为0；

步骤32，更新节点无功注入并进行一次潮流分析，获得节点电压相角差方阵θ^k以及节点电压幅值向量U^k；

步骤33，设定节点电压相角差为θ^k，节点电压幅值的基值为U^b＝U^k，带入到步骤26得到的线性近似模型；迭代次数k＝k+1；求该线性近似模型，得到各分组电容器投运档位及各分布式电源的无功出力目标函数值F_k，以及节点电压幅值偏差量ΔU^k；

步骤34，如果且所有电容器组前后两次投运档位一致则转第35步，否则转第32步；

步骤35，获得当前分布式电源无功出力及电容器组投运档位所有节所有节点电压幅值以及有功网损