[发明专利]油气弹簧不等厚环形阀片变形的计算方法

权利要求书

1.油气弹簧不等厚环形阀片变形的计算方法，其具体计算步骤如下：

(1)确定不等厚环形阀片变形公式的系数X₁、X₂、Y₁和Y₂：

根据油气弹簧不等厚环形阀片的弹性模量E，泊松比μ，其等厚度部分的厚度h₀，变厚度半径r_t，有效内圆半径r_a，外圆半径r_b，所受均布压力p，建立不等厚环形阀片变形公式系数X₁、X₂、Y₁和Y₂的特征方程，即：

X1ra2-3(1-μ2)pra24Eh03(ra2-4rb2ln ra+2rb2)+X2=0;]]>

85rb2p96+Eh03rt3(11+317)72(1-μ2)rb17/2-5/2Y2+Eh03rt3(11-317)72(1-μ2)rb-17/2-5/2Y1=0;]]>

X1rt2+X2-3(1-μ2)p4Eh03rt(rt2-4rb2ln rt+2rb2)-Y1rt5/2-17/2-Y2rt5/2+17/2+3(1-μ2)prt28Eh03(rt2-8rb2)=0;]]>

19rt2p96-13rb2p12+Eh039(1-μ2)X1-Eh0318(1-μ2)r2X2-5prt224+prb2ln rt3+prb212-Eh03(11+317)72(1-μ2)rt17/2+1/2Y2-Eh03(11-317)72(1-μ2)rt-17/2+1Y1=0;]]>

利用Matlab程序，求解上述关于X₁、X₂、Y₁和Y₂的四个方程组成的方程组，求得不等厚环形阀片变形公式的系数X₁，X₂，Y₁和Y₂；

(2)确定不等厚环形阀片变形公式的常数Z₁和Z₂：

根据油气弹簧不等厚环形阀片的弹性模量E，泊松比μ，其等厚度部分的厚度h₀，变厚度半径r_t，有效内圆半径r_a，外圆半径r_b，所受均布压力p，以及步骤(1)求得的不等厚环形阀片变形公式的系数X₁、X₂、Y₁和Y₂，建立不等厚环形阀片变形公式的常数Z₁和Z₂的特征方程，即：

Eh03ra224(1-μ2)X1+X2Eh03ln ra12(1-μ2)+Eh0312(1-μ2)Z1+prb2ra2ln ra-18-pra464=0;]]>

Eh03rt224(1-μ2)X1+Eh03rt2ln r24(1-μ2)X2t-prt464-Eh03rt2rt5/2-17/2Y124(1-μ2)(5/2-17/2)+Eh03Z112(1-μ2)+prb2rt2(ln rt-1)8-Eh03rt5/2+17/2Y212(1-μ2)(5/2+17/2)+prt232(rt27-8rb25)-Eh03Z212(1-μ2)=0;]]>

利用Matlab程序，求解上述关于Z₁和Z₂的两个方程组成的方程组，求得不等厚环形阀片变形公式的常数Z₁和Z₂；

(3)计算不等厚环形阀片在任意半径r处的变形量z_r：

根据油气弹簧不等厚环形阀片的弹性模量E，泊松比μ，其等厚度部分的厚度h₀，变厚度半径r_t，有效内圆半径r_a，外圆半径r_b，所受均布压力p，步骤(1)求得的不等厚环形阀片变形公式的系数X₁、X₂、Y₁和Y₂，及步骤(2)求得的不等厚环形阀片变形公式的常数Z₁和Z₂，计算不等厚环形阀片在任意半径r处的变形量z_r，即

zr=Z1+X1r22+X2ln r-3pr4(1-μ2)16Eh03+3prb2r2(ln r-1)(1-μ2)2Eh03r∈[ra,rt)Z2+Y1r5/2-17/25/2-17/2+Y2r5/2+17/25/2+17/2-3pr5(1-μ2)8Eh03rt3(r27-8rb25)r∈(rt,rb].]]>