[发明专利]改进的QEM三维模型简化方法

权利要求书

1.一种改进的QEM三维模型简化方法，其特征在于：其步骤是：

二面角：网格模型顶点集，边集，面集；设v为网格模型M中的一个顶点，为v的有序相邻顶点，则边表示为，相邻两边的夹角，面表示为，则有面的法向，两个面的二面角即为两个面法向的夹角，因此有二面角；

高斯曲率和平均曲率：网格中某顶点的高斯曲率K描述了网格模型在顶点v处的弯曲程度，定义为：

(4.8)

其中，为相邻两边的夹角，是该顶点所在所有三角形的面积之和；

网格中某点的平均曲率H描述的是相邻三角形面片的弯曲程度，定义为：

(4.9)

其中，为网格模型的边的长度，为连接的两个面的二面角，是该顶点所在所有三角形的面积之和；

离散曲率：设顶点v的两个主曲率为和，则定义离散曲率，由于高斯曲率，平均曲率，得到，因此有：

(4.10)

为计算方便，取离散曲率的第二范数平方值作为改进算法中的重要因素：

(4.11)；

改进的误差测度矩阵：令，则误差测度矩阵写为：

(4.12)

其中，Q为经典二次误差测度矩阵，A为该顶点所在三角形的面积之和；公式(4.12)将顶点处的三角形面积之和、顶点曲率与二次误差矩阵结合起来，共同构成网格简化时的误差控制因素。