[发明专利]基于改进序贯滤波的静态PET图像重建方法

说明书

技术领域

本发明涉及正电子发射断层成像技术领域，具体涉及一种基于改进序贯滤波的静态PET图像重建方法。

背景技术

正电子发射断层成像(PositronEmissionTomography，PET)技术是一种通过在分子水平上对代谢变化进行追踪、监控，从而达到对疾病的早期检测、预防目的的医学成像技术。PET技术作为功能性成像技术，能反映病人体内新陈代谢的情况，因而能更早地探测出病灶。因此，PET技术被广泛应用于肿瘤、心脏疾病、神经和精神系统疾病的诊断及实验生物成像、药物筛选与开发，已显示出巨大的应用前景。

在进行PET扫描时首先使用加速器产生正电子发射核素，然后将由放射性同位核素标记的药物注入人体内，通过血液循环，这些物质在人体内各组织器官中将形成一定的分布。由于放射性同位核素的半衰期较短，且极其不稳定，将很快发生衰变。在衰变过程中，放射性同位核素会产生正电子并与附近的自由电子发生湮灭反应，产生一对方向相反、能量相等的伽玛光子。这时，可以通过体外的探测器利用符合技术对光子进行探测，再经由噪声矫正，得到投影数据。通过一些重构方法利用投影数据进行反演求解，可重建出人体的放射性物质的空间浓度分布。

目前，PET图像重建方法大致可分为两类：解析法和迭代统计法。前一类主要是滤波反投影法，计算速度快，代价小，但不能很好抑制噪声，以致重建图像质量不高。因此，出现了以极大似然法为代表的迭代统计法。由于迭代法基于统计学模型，对不完全数据适应性好，已逐渐成为PET重建算法研究的焦点。相比于解析法，迭代法获得的重建图像更加清晰。但对PET系统成像过程的准确建模是影响迭代法重建结果的关键。状态空间的引入，有力地推动了迭代法的发展。状态空间法能够将PET成像的过程模型化(给出PET成像过程的数学表达)，对PET扫描过程的统计特性与生物体的生理、结构特性进行相应的刻画，因而该模型联合一些已有的估计算法往往能够提供更好的重建效果。目前已有的状态空间求解方法主要基于H₂滤波(即卡尔曼滤波)、H_∞滤波等。然而，由于需要重建图像的清晰度往往取决于体素的个数，而后者又直接关系到滤波重构算法的计算量。因此，大多数情况下，基于滤波算法的PET图像重构方法都面临非常高维度的矩阵求逆运算，这会给基于一般滤波算法的PET图像重构带来极大的运算负担。

发明内容

为了克服现有的PET图像重建方法的运算成本较大、重构速度较慢的不足，本发明提供了一种基于改进序贯滤波的静态PET图像重建方法，该发明提出将可观测的高维正弦数据分成多个低维观测数据。当系统基于这些低维观测进行滤波时，原本要求逆的高维矩阵被一些与低维观测维数一致的低维矩阵替代了，这会极大地降低计算成本，提高重构速度，提供与基于卡尔曼滤波的PET重建方法一样的重建效果。

为了解决上述技术问题提供了如下技术方案：

一种基于改进序贯滤波的静态PET图像重建方法，包括如下步骤：

1)建立PET系统的状态空间模型：