[发明专利]三维地下水流量的计算方法

说明书

本发明公开了一种三维地下水流量的计算方法，包括以下步骤：1)利用三棱柱连续Galerkin有限单元法求解地下水流数值模型，形成原始三棱柱单元网格并获得地下水的水头场数据；2)将所述原始三棱柱单元网格进行细化，从而构造局部均衡域；3)计算所述局部均衡域的相关流量值。本发明在连续Galerkin有限单元法计算的地下水水头场的基础上，提出了能够保证两种均衡域质量守恒的流量计算方法，从而能够提高基于三棱柱连续Galerkin有限单元法的地下水流速场及其相关计算的精度。

技术领域

本发明涉及地下水计算技术领域，特别是指一种三维地下水流量的计算方法。

背景技术

局部均衡在很多地下水流数值计算过程中都是非常重要的流场性质。Zhang等指出，在两相流研究中，局部均衡发挥着重要作用。Sun和Liu在研究地下水流场时发现，在流线绘制与地下水运动规律的研究中，局部均衡是保障计算结果精度所必需的。Dogrul和Kadir分析了局部均衡性质在地下水资源管理中的重要性。Cass Miller在总结地下水资源的数值模拟时更是将局部均衡和含水介质的非均质性与不确定性、非承压水流模拟并称为地下水流模拟的三大挑战，并指出局部质量守恒性质对于运移研究是至关重要的。

基于三棱柱的连续Galerkin有限单元法通常被认为是局部不均衡的数值方法，其主要体现为：在流量利用水力坡度直接计算的前提下，每一个三棱柱单元都不一定是均衡的。对于非稳定流问题，或者在抽、注水井附近，每一个三棱柱单元往往是不均衡的。为了克服这一问题，国内外学者提出了控制体积有限单元法、混合有限单元法、不连续Galerkin有限单元法和局部均衡的Galerkin有限单元法。这些算法都能够保持部分三角形单元的局部均衡性质。但是，这些方法的提出也带来了一些新的问题，从而影响了其在工程中的应用，例如：混合有限单元法和不连续Galerkin有限单元法计算效率远远低于连续Galerkin有限单元法等。

解决连续Galerkin有限单元法局部均衡问题的另一思路是后处理算法，国内外学者提出了大量的通过修正流量的计算方法来求得满足三棱柱单元，甚至任意局部区域均衡的流量值。Hughes证明了连续Galerkin有限单元法任意均衡区域的均衡性，并提出了满足三角形单元均衡的流量计算方法。Berger和Howington讨论了一维连续Galerkin有限单元法的局部均衡域及其流量计算方法，提出了流量计算与连续Galerkin有限单元法的计算方程保持一致的重要性，但是他们并没有将其方法推广到二维和三维情况，仅属于理论上的探讨。

地下水三维流模型能够再现发生、发展中的真实水文地质过程的，越来越受到科研工作者和工程技术人员的青睐，也越来越多地被应用到实用问题中。划定基于三棱柱Galerkin有限单元法的局部均衡域并给出与之相应的流量计算方法是水文地质数值计算领域最迫切的课题之一，它严重限制着地下水流场可视化、污染物运移、地下水管理以及多相流等等相关研究的计算精度。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种三维地下水流量的计算方法，以提高地下水流量的计算精度。

基于上述目的，本发明提供的三维地下水流量的计算方法包括以下步骤：

1)利用三棱柱连续Galerkin有限单元法求解地下水流数值模型，形成原始三棱柱单元网格并获得地下水的水头场数据；

2)将所述原始三棱柱单元网格进行细化，从而构造局部均衡域；

3)计算所述局部均衡域的相关流量值。

在本发明的一些实施例中，所述将原始三棱柱单元网格进行细化的步骤包括：