[发明专利]规则网格速度模型的自适应非结构三角网格化方法

权利要求书

1.一种规则网格速度模型的自适应非结构三角网格化方法，包括以下步骤：

步骤1：定义网格密度函数

步骤2：根据所述网格密度函数在所述规则网格速度模型区域内随机分布初始的网格节点；

步骤3：对所述网格节点进行Delaunay非结构三角网格剖分，并将非结构三角网格的节点坐标定义为二维数组变量p＝[x z]；

步骤4：将所述非结构三角网格类比于骨架结构，定义所述非结构三角网格中每个节点所受到的骨架臂的力F(p)；

步骤5：对所述规则网格速度模型进行二阶求导，获得所述规则网格速度模型的二阶梯度场，根据所述二阶梯度场设置二阶梯度力场imgF，所述二阶梯度力场imgF正比于所述二阶梯度场，然后通过二维最相邻插值获得所述非结构三角网格的每个网格节点受到的二阶梯度场力imgF(p)；

步骤6：构建所述非结构三角网格节点坐标和节点合力关于时间的偏微分方程系统，其中所述节点合力由所述骨架臂的力F(p)和所述二阶梯度场力imgF(p)构成；

步骤7：离散化所述偏微分方程系统，获得所述非结构三角网格节点坐标的更新关系式，根据现在时刻的节点坐标及节点合力，计算下一个时刻的节点坐标，获得更新的网格节点；

步骤8：判断所述偏微分方程系统是否趋于平衡，如果所述偏微分方程系统还没有趋于平衡，返回步骤3，如果所述偏微分方程系统趋于平衡，继续到步骤9；

步骤9：针对最终更新的网格节点进行Delaunay非结构三角网格剖分，获得最终的非结构三角网格单元，根据所述规则网格速度模型二维最相邻插值获得所述最终的非结构三角网格单元的物性参数，输出所述网格单元的网格节点坐标、网格单元编号及物性参数。

2.根据权利要求1所述的规则网格速度模型的自适应非结构三角网格化方法，其中，在所述步骤1中，根据所述规则网格速度模型的速度分布以及地震波有限元法模拟中的空间采样需求，定义网格密度函数

3.根据权利要求1所述的规则网格速度模型的自适应非结构三角网格化方法，其中，在所述步骤1中，所述网格密度函数其中v_s为横波速度，f_max为在地震波有限元法中所用子波的最大频率，N表示一个最短地震波波长内所需的采样点数。

4.根据权利要求1所述的规则网格速度模型的自适应非结构三角网格化方法，其中，在所述步骤4中，根据所述骨架的拓扑结构定义非结构三角网格中每个节点所受到的骨架臂的力F(p)，所述力F(p)包括所述非结构三角网格中每个节点在水平和垂直方向上的受力：

其中，F_int表示来自所述骨架臂的内部力函数f(l,l₀)，F_ext表示来自边界的外力，F(p)的第一列为x分量，第二列为z分量。

5.根据权利要求4所述的规则网格速度模型的自适应非结构三角网格化方法，其中，所述内部力函数f(l,l₀)根据以下公式计算：

其中l为所述骨架臂的实际长度，l₀为期望的非结构三角网格长度，k为弹性系数。

6.根据权利要求1所述的规则网格速度模型的自适应非结构三角网格化方法，其中所述非结构三角网格节点在所述节点合力的作用下发生移动。

7.根据权利要求1所述的规则网格速度模型的自适应非结构三角网格化方法，其中，在所述步骤6中，所述偏微分方程系统为：

所述偏微分方程系统的初始条件为p(0)＝p₀。

8.根据权利要求1所述的规则网格速度模型的自适应非结构三角网格化方法，其中，在所述步骤7中，所述非结构三角网格节点坐标的更新关系式为：pⁿ⁺¹＝pⁿ+Δt·(F+imgd·imgF)，其中pⁿ⁺¹为n+1时刻的节点坐标，pⁿ为n时刻的节点坐标，Δt为更新的时间步长，imgd为调节参数。

9.根据权利要求1所述的规则网格速度模型的自适应非结构三角网格化方法，其中，在所述步骤7中，通过向前欧拉时间离散格式离散化所述偏微分方程系统。