[发明专利]T形梁桥断面设计优化方法

说明书

本发明公开了一种T形梁桥断面尺寸的优化设计方法，该方法首先求得T形梁桥的变形势能和动能，进而利用能量变分法推导出T形梁桥的振动控制微分方程和自然边界条件，基于此编制相关应用程序，利用Matlab软件展开该类结构动力学特性的精细化分析。最后以T形梁桥固有频率值为判据，即固有频率大，结构变形势能小，则T形梁桥断面尺寸趋于优化，同时该类结构的静力学分析进一步证明了本方法的有效性，因为优化后的断面尺寸使T形梁桥处于良好的力学状态，这将有利于避免梁体开裂、刚度降低和跨中过度下挠等不良病害。本发明力学概念清晰、计算简单，具有良好的应用价值，是对T形梁桥设计理论的有益补充。

技术领域

本发明涉及一种T形梁桥断面设计优化方法，属于桥梁建设技术领域。

背景技术

现阶段，由于运营中很多混凝土T形梁桥发生了严重的桥梁病害，如翼板和腹板开裂严重、梁体刚度降低及跨中过度下挠等，这些病害都将严重威胁该类结构的安全性。那么在满足桥梁结构使用功能的前提下，如何适应其力学特点，筛选出力学性能优良的T形梁断面成为广大桥梁工作者不懈努力的目标。因为合理的断面形式，不仅改善该类结构的力学特性，提高T形梁桥的跨越能力，而且将会有效避免很多桥梁病害，使该类桥梁处于良好的工作状态。因而，该方面的研究、发明更具理论意义和工程实用价值。

现行T形梁桥设计中，设计者的主要出发点是满足桥梁结构的使用功能，即结构的强度、刚度和稳定性等，而对T形梁断面尺寸(如图1)的优化并未进行精细化的分析，因而运营中很多T形梁桥的力学特性并未达到良好状态。当然，由于T形梁桥断面尺寸设计的不合理，这将进一步影响桥梁结构的安全性和耐久性。现阶段，我国桥梁规范规定，桥梁结构的设计使用年限一般为100年，因而准确分析该类结构的力学特性，优化T形梁桥断面尺寸设计，使该类桥梁在其生命周期内处于良好的力学状态。

T形梁桥广泛应用于我国铁路、公路及城市高架桥中，现阶段由于没有对T形梁桥断面尺寸的优化进行精细化的理论分析，由此进一步衍生出设计技术和理论上的缺陷。因而，运营中该类桥梁存在诸多安全隐患，如整体刚度降低、翼板和腹板开裂以及跨中过度下挠等。因此，精确分析该类结构力学特性，进而优化T形梁桥断面尺寸已成必然趋势。

发明内容

本发明目的是：针对上述问题，本发明提出一种T形梁桥断面设计的优选方法。综合考虑T形梁桥的力学特点，通过合理的断面尺寸选择，使T形梁桥处于良好的力学状态。

本发明的技术方案是：一种T形梁桥断面设计优化方法，其特征在于该方法为：

构建方程式

θ(x)＝c₁B₁sh(α₁+β₁i)x+c₂B₁ch(α₁+β₁i)x+c₃B₃sh(α₂+β₂i)x+c₄B₃ch(α₂+β₂i)x (11)

式中：

x,y,z分别为通过T形梁截面形心的轴向、竖向和横向坐标；W(x)为T形梁竖向挠度；θ(x)为T形截面的竖向转角；i为虚数单位；α₁、α₂、β₁、β₂为关于W(x)特征方程解的系数；q₀为竖向均布简谐力幅值；sinh为双曲正弦函数；cosh为双曲余弦函数；A为T形梁桥的截面面积；ρ为T形梁桥材料的质量密度；E,G分别为材料的杨氏弹性模量和剪切弹性模量；I为全截面对中性轴的惯性矩；ω为T形梁桥振动频率；且