[发明专利]一种主动配电网无功电压分层分布协调控制方法

权利要求书

1.一种主动配电网无功电压分层分布协调控制方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

步骤1：对主动配电网进行无功电压控制层级与控制区域的划分；

步骤2：对主动配电网进行无功电压的全局优化；

步骤3：对主动配电网各控制区域进行无功电压实时控制；

所述步骤2中，以全局优化层的初始潮流数据与分布式电源功率预测数据建立无功优化数学模型如下：

其中：x＝[x₁^T,x₂^T,x₃^T]^T；x₁为发电机端电压、无功补偿装置的无功出力和有载调压变压器的变比列向量，x₂为PQ节点(负荷节点)电压的列向量，x₃为除平衡节点外其余节点的电压相角构成的列向量；f(x)为优化周期内高压系统的运营成本；g₁(x)＝0为有功平衡方程，为N-1维，N为高压系统节点总数；g₂(x)＝0为无功平衡方程，为N-N_G维，N_G为发电机节点总数；h(x)为发电机无功出力、节点电压、无功补偿装置的无功出力和有载调压变压器的变比约束，为N_H维，N_H为N_G+N-1+N_C+N_T，N_C、N_T分别为无功补偿装置和有载调压变压器的个数；h_min、h_max为约束的上下限列向量；

由于式(1)的无功优化数学模型中，含有可调变压器分接头档位和无功补偿设备组数离散变量，首先将离散变量作为连续变量处理，通过预优化得到离散变量的两界，然后借助互补理论，构建离散变量的精确求解模型，构造离散变量的互补约束条件并进行松弛，如下式(2)和(3)所示：

其中：f_i为第i个有载调压变压器档位或无功补偿装置投切组数离散变量按连续变量处理得到的初次优化值；f_1x、f_2x为f_i左右的实际档位或实际投切组数；为第i_n个有载调压变压器档位或无功补偿装置投切组数离散变量，按连续变量处理得到的初次优化值；w＞0为光滑参数；当w→0时，式(3)等价于f_1x≥0,f_2x≥0,f_1x·f_2x＝0；μ为统一后的拉格朗日乘子；

在求解含式(1)的数学规划模型时，通过式(3)将互补约束条件转化为光滑非线性方程，从而将模型转化为连续可微的非线性规划模型；

式(1)、(3)构成基于互补理论的含离散变量的电力系统无功优化数学模型，简化表达如下：

其中：g_comp(x)为光滑处理后的等价互补约束条件；

对于上述电力系统无功优化数学模型的求解，采用过滤集内点法进行求解；

应用过滤集内点求解式(4)时，引入松弛变量s_l、s_u，将不等式约束转化成为等式约束，并利用对数壁垒函数构建新的目标函数，如式(5)所示：

其中：x'＝[s_l^T,s_u^T]^T；s_l、s_u均表示松弛变量；N_H表示N_H维，N_H＝N_G+N-1+N_C+N_T维；s_il、s_iu分别表示第i个有载调压变压器档位或无功补偿装置投切组数离散变量，按连续变量处理后得到的松弛变量；

在过滤集内点法中，最优目标与可行目标是等价的，最优目标是式(4)中的目标函数可行目标是等式约束函数集的无穷范数θ(x,x')，即：

过滤集内点法中过滤集合Filter，定义及其在迭代过程中的更新规则如下：

首先定义在K次迭代过程中的过滤集合Filter为：

若满足如下条件：

则称

只有当迭代点的最优目标函数和可行目标函数θ(x,x')满足时，该迭代点被接受，并相应地进行下一步迭代；

在k+1次迭代过程中过滤集合Filter更新为

应用该算法求解式(5)时，定义拉格朗日函数：

其中：y₁，y₂，y_comp，y_l，y_u为对偶变量；

根据拉格朗日乘数法中的Karush-Kuln-Tucker最优条件，优化问题(5)极小值存在的必要条件是拉格朗日函数对所有变量及乘子的偏导数为0；

为了保证松弛变量与拉格朗日乘子的非负性，第k次迭代中原、对偶变量的步长分别由下式给出，设y＝[y₁，y₂，y_comp]：

在实际迭代过程中，每更新一次原变量就要判断新迭代点的目标函数与约束函数集组成的集合是否属于过滤集合Filter；若不属于过滤集合，接纳迭代点并进行更新；否则说明迭代之后的目标函数及约束条件都比迭代之前要差，需要采用线性搜索的方法逐步减小步长，记i为第k次迭代时修正步长的迭代次数，则修正后的迭代步长为，迭代后的新运行点表示为：

过滤集内点法将一阶KKT条件的无穷范数作为收敛条件，即

其中：g(x)＝[g₁(x),g₂(x),g_comp(x)]；为函数的梯度。