[发明专利]交替DFT调制滤波器组的极小化极大设计方法

说明书

技术领域

本发明属于适用于多速率信号处理领域，具体涉及一种交替DFT(离散傅里叶变换)调制滤波器组的极小化极大设计方法。

背景技术

多速率滤波器组在语音信号处理、图像处理、雷达信号处理等方面有着广泛的应用。作为一类特殊的滤波器组，DFT调制滤波器组由于设计简单、实现代价小而受到了特别的关注。近年来，有学者构造了一类新的DFT调制滤波器组，名为交替DFT调制滤波器组。在这类滤波器组中，相邻子带滤波器由不同的原型滤波器经DFT调制得到，因此其幅度响应的形状有所不同，这个特点有利于混叠失真的抑制。由于存在混叠失真消除和高阻带衰减的矛盾，临界采样的交替DFT调制滤波器组无法具备良好的整体性能。为此，现有文献普遍考虑过采样交替DFT调制滤波器组。

目前，过采样交替DFT调制滤波器组的设计算法较为匮乏，已有方法包括双迭代二次规划算法和双块GS算法。并且，上述方法在滤波器组的重构特性和幅频特性的控制中存在一定缺陷，在混叠失真的控制中未考虑成分对消，从而不适用于低冗余滤波器组的设计。例如，双迭代二次规划算法，混叠失真是通过阻带衰减来间接控制。因此混叠误差将严重受制于原型滤波器的幅频特性。从混叠分量对消的角度来设计过采样DFT调制滤波器组还未见文献报道。

发明内容

本发明所要解决的是现有过采样交替DFT调制滤波器组频率特性和重构特性难以有效同时控制的问题，提供一种交替DFT调制滤波器组的极小化极大设计方法。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种交替DFT调制滤波器组的极小化极大设计方法，包含如下步骤：

步骤1、将交替DFT调制滤波器组的各个子带滤波器表示为关于原型滤波器的函数；

步骤2、将原型滤波器的通带平坦性转化为关于原型滤波器系数的等式约束：

[1,1,...,1]pi=K,i=0,1]]>

[1,1,...,1]qi=K,i=0,1]]>

式中，p_i表示第i个分析原型滤波器的系数，q_i表示第i个综合原型滤波器的系数，K表示交替DFT调制滤波器组的采样因子；

步骤3、将原型滤波器的阻带能量转化为关于原型滤波器系数的函数：

Es(pi)=piTSpi,i=0,1]]>