[发明专利]主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法

权利要求书

1.一种主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

步骤1：确定有功无功对电压相量的灵敏度；

步骤2：建立电压相量校正二次规划模型；

步骤3：采用混合整数工具箱对二次规划模型求解；

所述步骤1包括：

对于已减去对地节点具有N个节点的电力网络，如果电力网络中只含有PQ节点，令n＝N-1，引入n个极坐标形式下的牛顿法潮流修正方程式如下：

式中，VΔθ、ΔP/V和ΔQ/V分别表示以V_iΔθ_i、ΔP_i/V_i、ΔQ_i/V_i为元素的矢量；V_i、P_i、Q_i分别表示节点i电压、节点i注入有功功率和节点i注入无功功率；ΔV_i、ΔP_i、ΔQ_i分别表示节点i电压改变量、节点i注入有功功率改变量和节点i注入无功功率改变量；Δθ和θ分别表示以Δθ_i、θ_i为元素的n阶列向量；ΔV和V分别表示以ΔV_i、V_i为元素的n阶列向量；ΔP和ΔQ分别表示以ΔP_i、ΔQ_i为元素的n阶列向量；H'、N'、M'、L'为新定义的矩阵，其值见式(3)；

取出式(1)中的系数矩阵，记作J'，即

考虑到原始雅克比矩阵的构成，上述系数矩阵J'写成：

式中，Bcosθ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部B_ij与cosθ_ij的乘积；Bsinθ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部B_ij与sinθ_ij的乘积；Gcosθ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部G_ij与cosθ_ij的乘积；Gsinθ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部G_ij与sinθ_ij的乘积；Q＝diag[Q_i/V_i²]，P＝diag[P_i/V_i²]；B_ij为节点i与j之间支路的电纳；θ_ij为节点i与j电压相角之差；

对于配电网络，线径大，阻抗大，θ小，cosθ_ij≈1，sinθ_ij≈0；因此上述三项中的第二项忽略，保留第三项，化简上式得到如下形式：

式中，B为导纳阵各元素虚部B_ij组成的矩阵；G为导纳阵各元素虚部G_ij组成的矩阵；

考虑到电压幅值近似等于1p.u，化简上式得：

-(B+Q)Δθ+(G+P)ΔV＝ΔP (5)

(P-G)Δθ-(B-Q)ΔV＝ΔQ (6)

进行高斯消去，消去ΔV，展开得：

Δθ＝MΔP+NΔQ (7)

式中：

M＝-[(G+P)(Q-B)^-1(P-G)+Q+B]^-1 (8)

N＝[(Q-B)(G+P)^-1(Q+B)+P-G]^-1 (9)

M、N为新定义的矩阵，其值见式(8)、(9)；

使用三相网络的节点导纳矩阵，将上述灵敏度化为三相形式：

Δθ^A,B,C＝M^A,B,CΔP^A,B,C+N^A,B,CΔQ^A,B,C (10)

式中：Δθ^A,B,C、ΔP^A,B,C、ΔQ^A,B,C分别为以节点相电压相角改变量、节点相注入有功功率改变量和节点相注入无功功率改变量为元素的3(n-1)阶列向量，表示一个节点有三相，是其中一相，下面写了M^A,B,C、N^A,B,C为新定义的矩阵，表达式如下：

M^A,B,C＝-[(G^A,B,C+P^A,B,C)(Q^A,B,C-B^A,B,C)^-1(P^A,B,C-G^A,B,C)+Q^A,B,C+B^A,B,C]^-1 (11)

N^A,B,C＝[(Q^A,B,C-B^A,B,C)(G^A,B,C+P^A,B,C)^-1(Q^A,B,C+B^A,B,C)+P^A,B,C-G^A,B,C]^-1 (12)

同理：

ΔV^A,B,C＝C^A,B,CΔP^A,B,C+D^A,B,CΔQ^A,B,C (13)

式中：ΔV^A,B,C为以节点相电压幅值改变量为元素的3(n-1)阶列向量，C^A,B,C、D^A,B,C，为新定义的矩阵，表达式如下：

C^A,B,C＝[(B^A,B,C+Q^A,B,C)(G^A,B,C-P^A,B,C)^-1(B^A,B,C-Q^A,B,C)+G^A,B,C+P^A,B,C]^-1 (14)

D^A,B,C＝-[(G^A,B,C-P^A,B,C)(B^A,B,C+Q^A,B,C)^-1(G^A,B,C+P^A,B,C)+B^A,B,C-Q^A,B,C]^-1 (15)

整合式(10)、式(13)得：

式中：G^A,B,C、B^A,B,C、P^A,B,C、Q^A,B,C与式(7)中G、B、P、Q矩阵相同，为表达其为三相网络参数采取了上标A,B,C的形式；

所述步骤2包括：根据式(10)、(13)中求得的灵敏度，找出节点注入有功功率、无功功率对每个电压幅值越限节点，三相不平衡度超出限值节点的电压相量的灵敏度最大的前三个节点，并设节点的集合为S_T；同时，设节点注入有功功率可调节节点的集合为S_P；节点注入无功功率可调节节点的集合为S_Q；在下述不需强调三相处省略上标；电压相量校正二次规划模型的目标函数为：

式中：u、v均表示节点；ΔP_u、ΔQ_v分别表示节点u的注入有功功率改变量、节点v的节点注入无功功率改变量；

将节点电压约束作为模型的约束条件以校正越限节点的电压幅值，即：

式中，U_i表示节点i电压；ΔU_i表示节点i电压改变量；U_i、分别表示节点i电压上下限；S_B表示所有节点的集合；

仅调整与待校正节点电压相量灵敏度大的节点的有功、无功功率，将式(16)中矩阵ΔP^A,B,C内不属于S_T∩S_P中节点u对应的元素、矩阵ΔQ^A,B,C内不属于S_T∩S_Q中节点v对应的元素、取值为0的元素移到矩阵的末行，系数矩阵M、N、C、D也做出相应改变；式(18)转化为：

式中，C'分别为原C矩阵中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点u对应的第u列，其他列去掉所组成的新矩阵；D'分别为原D矩阵中仅保留节点注入无功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点v对应的第v列，其他列去掉所组成的新矩阵；ΔP'为原向量中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点u对应的第u行，其他行去掉所组成的新列向量；ΔQ'为原向量中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点v对应的第v行，其他行去掉所组成的新列向量；U表示以各节点电压为元素的n维列向量；U、分别表示以各节点电压下限、上限为元素的n维列向量。