[发明专利]一种高效变步长数值方法

权利要求书

1.一种高效变步长数值方法，其特征在于：

1)对于对于如式(1)的微分方程：

梯形法的离散化公式为：

对梯形公式(2)通过线性插值构建新的数值方法。

2)对于t时刻到t+Δt时刻间的任何时刻t′∈(t,t+Δt]，设：

t′＝t+kΔt,k∈(0,1] (3)

通过线性插值得到t′时刻和t+Δt时刻变量之间的关系，如(4)和(5)式所示：

3)将(4)和(5)式代入梯形公式(2)，从而得到新的关于t′时刻的离散化公式：

其中，

Δt′＝t′-t＝kΔt (7) 。