[发明专利]一种优化Pareto最优解集的多目标群搜索优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及多目标群搜索领域，更具体地说，本发明涉及一种优化Pareto最优解集的多目标群搜索优化方法。

背景技术

群搜索优化算法(GroupSearchOptimizer,GSO)在单目标优化问题中的成功应用说明了群搜索算法的有效性，但群搜索算法还不能直接应用于多目标优化问题，因为多目标优化问题和单目标优化问题有着本质的区别，后者只是单个解或一组连续的解，而前者一般是一组或几组连续解的集合，因此不能简单地将单目标优化的算法用于多目标优化，必须经过一定的转化才可以使用。已有文献将GSO算法转化为适合多目标优化的算法，提出了多目标群搜索算法(Multi-objectiveGroupSearchOptimizerAlgorithm，MGSO)，并将其用于多目标结构优化设计，得到了一些可行解集。然而，多目标群搜索算法是在群搜索算法的基础上加入了一些必要的技术和步骤而转化成适用于处理多目标优化问题的一种算法，其算法的优化效率并没有完全体现，可以挖掘的潜能很大。

MGSO的关键技术包括如下两个方面：

(1)精英集的维护和更新

精英集的维护和更新，确保得到均匀的非劣解集，采用了NSGA-II的拥挤距离计算方式，将个体按每个目标函数的函数值来进行排序，然后将目标函数的极大极小值的拥挤距离设为无穷大，其他的个体根据相邻的个体的函数值来估算拥挤距离，将个体按照拥挤距离降序排列，如果得到的Pareto最优解的个数大于精英集的容量M，则将Pareto最优解集中的前M个个体复制到精英集中；若得到的Pareto最优解的个数小与精英集的容量M，则将Pareto最优解直接复制到精英集中。

(2)发现者的选取策略

如果精英集中个体的拥挤距离为无穷大，则随机选取一个个体作为发现者；若精英集中存在拥挤距离不为无穷大的个体，则随机选取一个拥挤距离不为无穷大的个体作为发现者。

MGSO不足之处包括如下两个方面：

(1)为了提高解的多样性，基于拥挤距离的排序策略被广泛应用，其基本思想是计算非支配解的拥挤距离，对非支配解进行排序，保留拥挤距离比较大的解进入到精英集中。采用计算聚集距离的机制可以使得精英集中的个体尽量分布均匀，而且该方法计算方式简单，编程容易；然而，当外部非支配解集中解的个数超过精英集容量时，聚集距离较小的非支配解同时被排除，没有考虑到当某个解被淘汰后对邻解的拥挤距离的影响，当其周边更密集的解被淘汰后，可能变得过于稀疏，解的分布均匀性不好，不利于提高Pareto解的多样性。

(2)多目标群搜索算法把聚集距离无穷大的个体选择为发现者，可以使得算法往极端解的方向寻找非支配解，其实这里陷入了一个认识的误区，认为只要往极端解的方向寻找非支配解就可以使得解集的分布范围可以变得更广泛，看似分布的更广泛了，但是这是由于所得的解集距离真实的Pareto-最优边界远而造成的，所以如果简单的把聚集距离为无穷大的个体选择为发现者容易造成算法的解集很容易收敛到非劣最优域的局部区域(相当于单目标优化问题的局部最优解)，而且造成极端解附近的非支配解密集，解集中部的可支配解较少，进一步使得非支配解分布不均匀。因此，在选取发现者个体时一定要处理好中间解和极端解的关系，使得解集分布广泛的同时也要兼顾解集分布的均匀性。

综上所述，针对多目标群搜索的不足，需要从发现者的选取、精英集的维护和更新策略这两个方面进行改进。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术中存在上述缺陷，提供一种优化Pareto最优解集的多目标群搜索优化方法。

为了实现上述技术目的，根据本发明，提供了一种优化Pareto最优解集的多目标群搜索优化方法，包括：发现者的动态选取处理以及精英集维护更新处理，其中所述发现者的动态选取处理用于采用动态加权综合评价方法进行动态评价来执行发现者的选取；而且所述精英集维护更新处理用于在当代非支配解规模超过精英集容量时采用逐次淘汰策略对当代非支配解进行缩减处理。

优选地，所述发现者的动态选取处理包括：

在采用动态加权综合评价方法时，构造如下动态加权函数：