[发明专利]一种基于多层遗传算法的冰壶比赛对阵组合设计方法

权利要求书

1.一种基于多层遗传算法的冰壶比赛对阵组合设计方法，其特征在于：

(1)编码：使用固定长度的十进制整数进行编码，表示群体中的个体；冰壶参数队伍集合A＝{a₁,a₂,a₃,…a_n}；赛道集合R＝{r₁,r₂,r₃,…r_m}；比赛轮次集合T＝{t₁,t₂,t₃,…t_k}；其中a∈N₊,r∈N₊,t∈N₊；小组赛时小组集合H＝{h1,h2,…hp}，其中的元素如h1也是一个集合，包含队伍集合A中的元素.队伍对阵集合C＝{(x,y)|x∈A,y∈A,x≠y}；C中的元素称为基因，共有n*(n-1)/2个基因；个体Xi表现为一串长为len＝n×(n-1)的整数，包含C中的全部元素；每m个C中的元素称为一轮，共有k轮；

(2)初始种群生成；在满足约束条件下随机生成包含popsize个个体的初始种群，约束条件为包含C中的所有对阵对且仅包含一次；一个整数编码的个体就是由所有对阵组合组成的一种冰壶比赛的对阵的完整方案；通过将C中所有的元素随机排列来生成个体X_i，popsize个这样的初始个体组成初始种群，popsize为种群大小；

(3)根据适应度函数计算种群内每个个体的适应度函数值fit(X_i)；冰壶问题的每一个约束条件都抽象为一个适应度函数分量fit_j(X_i)，j∈D,D为约束条件集合；多个约束条件就有多个适应度函数分量，这些适应度函数分量通过加权求和的方式组成算法最后的适应度函数fit(x)=Σi=17wifi(x);]]>

(4)在每一代中，根据适应度函数值的大小，分别对每一个个体进行分层优化：

第一层优化使用靶向自交叉算子，逐个检查个体中的基因(x,y)是否满足一个队伍不能同时参加同一轮次中的两场比赛的约束；此约束记为B₁；b₁＝a_nt_k，其中N是参赛队伍数,K是比赛轮次数；

如果该约束尚不满足，记录不满足的基因的位置，并将其值变异成当前轮中没出现的队伍代表的整数，成为新的基因值；查找新基因值原来在个体中的基因位置，将原基因值与新基因值原来所在的位置互换，实现确定位置的二个基因位的值之间的交换；同一时间进行的比赛称为一轮比赛；

第二层优化使用定点-随机自交叉；逐个检查个体中的基因是否满足其他约束条件，如果不满足，确定不满足的基因的位置及原因，找到经过同轮基因间交换可以满足约束条件的基因及位置，随机选择其中的一个与原来不满足约束条件的基因值进行互换以实现交叉；此时的其他约束条件包括：

平均分配场地，参赛队在赛道分配上具有相同的比例，记为B₂；

b₂＝a_nr_m其中M是赛道数量，N是所有参赛队伍数量，假设a_n所在的小组内有n₁个参赛队伍；

参赛队不应在同一赛道连续比赛两场，以免形成某个队伍拥有主场优势，记为B₃；

b₃＝a_nt_k1r_m1t_k2,其中N是参赛队伍数量，K是比赛轮次数，M是赛道数量；

各个小组的比赛场次在每个赛道均匀分布，记为B4；b₄＝h_pr_m,其中P是小组个数，M是赛道数量，h_p小组内有n₁个参赛队伍；

深浅壶次数均衡，记为B5；

f1(x)=Σm=1MrmC1;]]>

f2(x)=Σm=1MrmC2]]>

其中M是赛道数量，C1格式为{(x,y1),(x,y2)…(x,yn-1)}；C2格式为{(y1,x),(y2,x)…(yn-1,x)}；r_mC1表示C1集合内的队伍对阵方式在r_m赛道中的个数；r_mC2表示C2集合内的队伍对阵方式在r_m赛道中的个数；

B5=Σn=1Nf1(an)f2(an)]]>其中N是参赛队伍数量；

同一队伍不得在同一赛道连续使用同色壶，记为B6；

B6=Σn=1NΣm=1MΣk1=1KΣk2=k1+1xb6,b6=anrmtk1tk2C1C2]]>

其中N是参赛队伍数量，M是赛道数量，K是比赛轮次数，C₁∈C,C₂∈C，C₁格式为{(x,y₁),(x,y₂)…(x,y_n-1)}，C₂格式为{(y₁,x),(y₂,x)…(y_n-1,x)}；

(5)混合选择策略选择个体成为下一代；计算经过二层优化后产生的个体的适应度值；根据适应度值，采用混合选择算子跨代选取个体进入下一代；混合选择算子是指将精英选择与锦标赛选择相结合；将第4步中优化前的个体和优化后的个体放在一起，对于所有个体，如果fit(X_i)<gate,则称为精英个体将其保留，gate为算法指定的阈值；统计精英个体的数目Num，使0≤Num≤popsize*3/5；对于剩下的没有精英保留的个体，则实行父代与子代间的锦标赛跨代选择方式进行个体的保留；以此混合选择算子跨代选取个体进入下一代；

(6)判断算法是否满足预设条件；在新一代种群中，记录下最优个体的适应度函数值，判断算法是否达到最大迭代次数或满足最优解的预设条件，如果满足最优解的条件，则执行步骤7，如果达到最大迭代次数，则执行步骤8；如果算法没有满足以上二个预设条件中的任何一个，则算法转到第3步，重复第3、4、5、6步；

(7)找到最优解决方案，算法停止并输出适应度值满足预设条件的个体，这个个体就是满足指定约束条件的一组比赛对阵组合；

(8)多层遗传优化；保留当前种群中适应度值小于阈值gate的精英个体；对种群进行部分个体的重置，转到第3步开始下一层的遗传算法优化；个体重置是指按第2步的方法重新生成指定数目的个体；重置个体的数目由上一代的精英个体数量动态决定；如果没有满足条件的精英个体，则重置个体的数目为初始种群大小，重置个体的最少数目为popsize*2/5。