[发明专利]基于纹理分布弱假设和正则化策略的自然图像抠图方法

权利要求书

1.一种基于纹理分布弱假设和正则化策略的自然图像抠图方法，其特点在于以下步骤：

步骤1：将图像分为三个部分，已知前景区域，已知背景区域和未知待求解区域；

步骤2：在未知待求解区域取一个点p，假设坐标是(x,y)；在p周围半径r内分别采集前景样本和背景样本；

步骤3：对采集到的样本作分簇处理，得到分簇的结果前景的加权均值和背景的加权均值前景的协方差矩阵∑_F和背景的协方差矩阵∑_B；

步骤4：通过贝叶斯框架建立颜色和不透明度的数学关系模型P(F,B,α|C)，然后使用最大后验概率Maximum A Posteriori——MAP对模型进行优化求解；

通过贝叶斯公式将模型转化：

对转化的模型进行对数操作：

argmaxL(F,B,α|C)＝L(C|F,B,α)+L(F)+L(B)

其中，L(α)是常数，

对L(C|F,B,α),L(F),L(B)三个对数似然函数的具体形式使用高斯分布函数描述：

P(F,B,α|C)为在C已知的条件下，F，B，α是正确结果的概率；

P(C|F,B,α)为在F，B，α已知的条件下，所求的C是正确结果的概率；

P(F)为所求F是正确结果的概率；

P(B)为所求B是正确结果的概率；

P(α)为所求α是正确结果的概率；

P(C)为C是正确结果的概率，此处C是常数；

为使概率P(C|F,B,α)最大化的表达式；

argmaxL(F,B,α|C)为的对数转换；将从乘法变成加法；

L(C|F,B,α)为P(C|F,B,α)转换之后的对数似然函数，用高斯分布函数描述；

L(F)为P(F)转换之后的对数似然函数，用高斯分布函数描述；

L(B)为P(B)转换之后的对数似然函数，用高斯分布函数描述；

L(α)为P(α)转换之后的对数似然函数，用高斯分布函数描述；

L是似然函数，F是前景色，B是背景色，C是当前像素颜色，α是待求解的像素不透明度，在此假设α是常数；θ是调节参数，N是邻域内像素点数量；n_i是直方图第i个灰度级的数量；v_i是直方图第i个灰度级；是原始固定方差；m是直方图灰度级总数；

步骤5.基于自适应方差的高斯分布假设与巴氏距离，提出了测量图像纹理复杂程度的一个测度计算公式基于上述测度，构建一个方差修正系数对原公式中的原始固定方差进行修正，修正之后的考虑纹理分布复杂程度的方差计算式为构建的基于纹理分布弱假设的似然函数的L(C|F,B,α)表达式为

步骤6.给原模型增加不等式约束，在颜色估计优化模型计算方法中，增加了L1正则化的约束项与L2正则化的惩罚项，得到基于正则化策略的具有纠偏性的颜色估计优化模型与计算公式：

其中，λ_f1是有效样本点中前景点的比例；λ_b1是有效样本点中背景点的比例；λ_α1、λ_α2是邻域内α的均值；λ_f2是前景聚类结果的方差；λ_b2是背景聚类结果的方差；步骤7.固定α为常数，对F,B求偏导解出F,B的值；

步骤8.再利用得到的F,B的值计算α；

步骤9.是否所有的未知点计算完毕，是则算法结束；否则回到步骤2。

2.根据权利要求1所述基于纹理分布弱假设和正则化策略的自然图像抠图方法，其特征在于：所述的步骤2中所采集样本的邻域是个滑动窗口。

3.根据权利要求1所述基于纹理分布弱假设和正则化策略的自然图像抠图方法，其特征在于：所述的步骤5中利用直方图的数据和巴氏距离计算生成似然函数L(C|F,B,α)高斯分布的方差。

4.根据权利要求1所述基于纹理分布弱假设和正则化策略的自然图像抠图方法，其特征在于：所述的步骤6中，是基于正则化原则和不等式约束对F、B和α的结果进行约束，通过增广拉格朗日乘子法将优化函数，约束项，惩罚项合并成一个公式。

5.根据权利要求1所述基于纹理分布弱假设和正则化策略的自然图像抠图方法，其特征在于：所述的θ的值为100，的值为0.01；m的值为256。