[发明专利]针对频率转换卫星功率和转发器增益档的联合优化算法

权利要求书

1.一种针对频率转换卫星功率和转发器增益档的联合优化算法，其特征在于，方法步骤如下：

步骤1、针对频率转换卫星，考虑卫星转发器端到端全程链路性能，建立适用于频率转换卫星的资源分配模型，方法如下：

取信道容量最大化为功率分配和转发器增益档设置的优化目标，由于功率和发送端有效全向辐射功率受限，得到如下数学模型：

其中，设频率转换卫星共有M个用户，卫星分配给第i个用户的功率为p_i,第i个用户的链路衰减因子为α_i²，自由空间路径损耗为L_r，星上天线增益为G_s，每个用户获得的信道容量为c_i，每个用户分配的带宽为W,星上转发器增益为G，在下行链路接收端，第i个用户的天线增益为G_ri；上行链路噪声谱密度为N_s，下行链路噪声谱密度为N_r，设卫星上总功率为P，发送端给第i个用户发送信息时，发送端的有效全向辐射功率为EIRP_i；

其中式(1)表示选取信道容量最大化为功率分配和转发器增益档设置的优化目标，约束条件(2)表示第i个用户的香农信道容量，约束条件(3)表示系统总功率受限，约束条件(4)表示发送端用户有效全向辐射功率受限；

步骤2、确定转发器增益档的范围[A,B]；

步骤3、确定关于转发器增益范围的黄金分割点R1、R2；

步骤4、利用对偶理论和黄金分割法确定最优的转发器增益档的增益和最优的功率分配值。

2.根据权利要求1所述的针对频率转换卫星功率和转发器增益档的联合优化算法，其特征在于，所述步骤3中，确定关于转发器增益范围的黄金分割点R1、R2，其确定方法如下：

R1＝B+0.382(B-A) (5)

R2＝A+0.618(B-A) (6)。

3.根据权利要求1所述的针对频率转换卫星功率和转发器增益档的联合优化算法，其特征在于，所述步骤4中，利用对偶理论和黄金分割法确定最优的转发器增益档的增益和最优的功率分配值，其分配算法如下：

步骤4-1、利用拉格朗日对偶算法分别计算G＝R1时的最大信道容量C1和功率分配值，以及G＝R2时的最大信道容量C2和功率分配值：

引入非负对偶变量γ和β＝[β₁,β₂,…β₁,… β_M]，确定优化问题的Lagrange函数L：

其中卫星分配给用户的功率p＝[p₁,p₂,...,p_M]；

对应的优化问题的拉格朗日对偶函数g(γ,β)为：

原始优化问题的对偶问题为：

对上述问题的功率分配值和非负对偶变量更新进行求解：

a、功率分配值：因为L(p,γ,β)关于p_i求极大，在处取得最大值，因此公式(7)对求偏导在最大值处的导函数为零，得到如下公式：

因此为每个用户分配的最优功率分配值

b、采用次梯度算法更新非负对偶变量：

其中，[x]⁺＝max{0,x}，m代表迭代次数，Δ代表迭代步长；

将G＝R1、G＝R2分别代入式(10)、式(11)和式(12)中，得到G＝R1时的最大信道容量C1和功率分配值，以及G＝R2时的最大信道容量C2和功率分配值；

步骤4-2、比较R1-R2和正常数t大小，其中t→0，如果满足R1-R2＞t，则转入步骤4-3，否则转入步骤4-6；

步骤4-3、比较增益为R1时的最大信道容量C1和增益为R2时的最大信道容量C2的大小，如果满足C1>C2，则执行步骤4-4，否则转至步骤4-5；

步骤4-4、令

B＝R2 (13)

R2＝R1 (14)

R1＝B+0.382(B-A) (15)

更新R1和R2，并转至步骤4-1；

步骤4-5、令

A＝R1 (16)

R1＝R2 (17)

R2＝A+0.618(B-A) (18)

更新R1和R2，并转至步骤4-1；

步骤4-6、输出最优的转发器增益档的增益G＝(R1+R2)/2，以及每个用户分配的最优功率分配值

4.根据权利要求3所述的针对频率转换卫星功率和转发器增益档的联合优化算法，其特征在于，所述步骤4-1中，采用次梯度算法对拉格朗日对偶函数进行迭代求解，算法实现步骤如下：

步骤4-1-1、初始化非负对偶变量γ、β；

步骤4-1-2、将非负对偶变量的值带入公式(10)，求解优化后的功率分配值；

步骤4-1-3、将优化后的功率分配值和非负对偶变量值带入公式(11)和(12)，更新非负对偶变量；

步骤4-1-4、如果满足且其中正常数α为α→0且α≠t，则转入步骤4-1-5，输出分配给用户的功率p；否则，返回步骤4-1-2，继续更新迭代；

步骤4-1-5、将G＝R1、G＝R2分别代入式(10)、式(11)和式(12)中，得到G＝R1时的最大信道容量C1和功率分配值p，以及G＝R2时的最大信道容量C2和功率分配值p。