[发明专利]一种非同步无线网络中的稳健最小二乘定位方法

权利要求书

1.一种非同步无线网络中的稳健最小二乘定位方法，其特征在于包括以下步骤：

①在非同步无线网络环境中建立一个二维坐标系或三维坐标系作为参考坐标系，并假设在非同步无线网络环境中存在一个未知目标源和N个位置已知的传感器，且未知目标源在参考坐标系中的坐标为x，N个传感器在参考坐标系中的坐标对应为s₁,s₂,...,s_N，其中，N≥n+1，n表示参考坐标系的维数，s₁表示第1个传感器在参考坐标系中的坐标，s₂表示第2个传感器在参考坐标系中的坐标，s_N表示第N个传感器在参考坐标系中的坐标；

②在非同步无线网络环境中，由未知目标源发射测量信号，测量信号经传播到达每个传感器再经中转处理后转发返回到未知目标源，首先确定未知目标源发射的测量信号经传播到达每个传感器再经中转处理后转发返回到未知目标源时的时间点与未知目标源发射测量信号时的时间点的时间差，未知目标源发射的测量信号经传播到达第i个传感器再经中转处理后转发返回到未知目标源时的时间点与未知目标源发射测量信号时的时间点的时间差为2t_i，单位为秒，则其中，1≤i≤N，w表示未知目标源的时钟漂移，s_i表示第i个传感器在参考坐标系中的坐标，c为光速，T_i表示第i个传感器中转处理未知目标源发射的测量信号所需的中转时间，表示未知目标源发射的测量信号经传播到达第i个传感器再经中转处理后转发返回到未知目标源的整条传输路径上的方差为的高斯分布噪声，符号“||||”为欧几里德2范数；然后计算未知目标源发射的测量信号经传播到达每个传感器再经中转处理后转发返回到未知目标源时的基于往返到达时间的测量信号等效传输距离测量值，未知目标源发射的测量信号经传播到达第i个传感器再经中转处理后转发返回到未知目标源时的基于往返到达时间的测量信号等效传输距离测量值为2d_i，单位为米，则其中，表示T_i对d_i的影响，n_i表示d_i中的噪声，n_i服从高斯分布，且n_i的方差为

③获取每个传感器相对应的距离测量模型，对于第i个传感器，其相对应的距离测量模型的获取过程为：令w＝1+δ，且要求δ满足条件|δ|≤δ_max＝1，并确定的取值范围为然后联合和w＝1+δ，得到再联合和w＝1+δ，得到接着根据和|δ|≤δ_max＝1，得到再假设则根据和得到之后联合和得到再对的约等号两边减去的中值得到最后令并令将简化为并将作为第i个传感器相对应的距离测量模型；其中，δ表示未知目标源相对标准时钟的时钟漂移量，符号“||”为取绝对值符号，符号“＝”为远小于符号，δ_max表示未知目标源相对标准时钟的时钟漂移量的最大值，a_i和b_i对应表示取值的上界和下界，|e_i|≤ρ_i，

④对每个传感器相对应的距离测量模型进行重新描述，对于第i个传感器相对应的距离测量模型对其进行重新描述的具体过程为：将转变为然后对的约等号两边进行平方，并假设则省略n_i的二次方项得到再将转变为：即重新描述为

⑤根据重新描述后的距离测量模型，建立一个稳健最小二乘问题，描述为：然后令根据将转变为再根据将稳健最小二乘问题描述为：其中，表示取使得的值最小的x，表示取使得的值最大的{e_i}，{e_i}是指由e₁,e₂,…,e_N组成的集合，表示取使得f(e_i)的值最大的e_i；

⑥确定f(e_i)的最大值，如果则f(e_i)的最大值为max(f(-ρ_i),f(ρ_i))；如果则f(e_i)的最大值为然后根据和f(e_i)的最大值，得到的上镜图形式，描述为：其中，符号“||”为取绝对值符号，max()为取最大值函数，其中表示取使得的值最小的x,{η_i}，η_i为中引入的第i个优化变量，{η_i}为引入的N个优化变量的集合，“s.t.”表示“服从于条件为”；

⑦联合及和得到

⑧在中引入优化变量y，y＝||x||²，然后利用二阶锥松弛技术将y＝||x||²松弛为||x||²≤y，得到二阶锥规划问题，描述为：其中，表示取使得的值最小的x,y,{η_i}，符号“[]”为向量表示符号，为s_i的转置向量；

⑨利用内点法技术对进行求解，得到x,y,{η_i}对应的估计值，对应记为

2.根据权利要求1所述的一种非同步无线网络中的稳健最小二乘定位方法，其特征在于步骤③中的a_i的值和b_i的值的确定过程为：

③-1、假设测试的非同步无线网络中存在位置信息已知的N个传感器；

③-2、由第j'个传感器向第i'个传感器发送测量信号，计算第j'个传感器发射的测量信号经传播到达第i'个传感器再经中转处理后转发返回到第j'个传感器时的时间点与第j'个传感器初始发射测量信号时的时间点的时间差2t_j',i'与光速c的乘积，记为其中，1≤i'≤N,1≤j'≤N,i'≠j'；

③-3、根据N个传感器的位置信息，计算第j'个传感器与第i'个传感器之间的真实距离，记为d_j',i'；然后计算第j'个传感器发射的测量信号经传播到达第i'个传感器后在第i'个传感器的中转时间内的等效传输距离，记为d_T,j',i'，

③-4、从N个传感器中任意选定一个传感器，假设选定的传感器为第i'个传感器，则令a_i＝min(d_T,j',i'|1≤j'≤N,j'≠i')，并令b_i＝max(d_T,j',i'|1≤j'≤N,j'≠i')，其中，min()为取最小值函数，max()为取最大值函数。