[发明专利]二维DFT域全相位数字滤波器实现方法

说明书

技术领域

本发明属于二维数字滤波器设计及数字图像处理技术领域。

背景技术

全相位概念被提出来以后，因其在设计系统传输特性时有效地弱化吉布斯现象，并通过加窗而极大地减少频谱泄露等良好性能，在数据内插、谱分析、自适应信号处理等领域不断得到应用。各种正交变换在不同变换域具有不同的物理意义，如DFT表达了信号空间频率成分，DCT和DWT表达了信号基频分解，在压缩领域得到较广泛的应用。全相位与正交变换相结合，已设计出傅立叶、余弦和沃尔什变换域的全相位数字滤波器并较好地改善滤波器性能，如降低频率取样误差，基本消除一维信号分段及二维图像分块带来的截断误差等。

目前对全相位的研究主要集中在一维信号，而在二维信号处理方面研究较少。目前文献只对二维全相位进行了初步探究，而对于二维全相位的实现及特性没有进行系统分析，且建立过程都是从行列两方向分别应用一维全相位来形成二维处理的方式。这种方法的一个明显缺点是未考虑二维信号在斜向上的相关性，虽然保持了行和列向上的频率分布，但无法处理斜向上的细节内容。

发明内容

本发明目的是解决二维全相位信号处理物理实现的问题，首次提出基于公式的算法的物理实现方法，提供一种二维DFT域全相位数字滤波器设计与实现方法。

本发明在一维全相位信号处理方法的基础上，

1.理论推导出无窗、单窗和双窗模式下传输函数表达式；

2.设计出二维全相位处理的系统实现框图，并对算法复杂度进行了优化分析；

3.对二维全相位信号处理的性质进行了分析。

本发明提供的二维DFT域全相位数字滤波器实现方法的具体步骤是：

第1步、将处理尺寸为M×L的二维图像分解成为U×V个尺寸为N×N的子块，且要求满足M＝U×N和L＝V×N，其中U,V为整数，N为子块长度；

第2步、将第一行的起始N个子块分别经过α变换(本发明具体为DFT变换)，乘以系统传输特性H，及反变换后依此存储在N个列延迟器Z_c中，缓存器buffer及列延迟器Z_c的初始状态均为0；

第3步、将起始N个数据块相加得到第一行第一个子块的输出y(0,0)，并将最后帧的运算结果存储到buffer中；

第4步、行方向上向前移动一个像素并重复第2步和第3步的运算直到达到行最右边的元素，这样，依此得到M+N-1个帧的输出以及第一行M个子块的输出y(0,v)；

第5步、在行方向上向前移动一个像数，重复第2步～第4步，得到第二行M个子块的输出y(1,v)，在列方向上重复此过程计算N个列方向上的输出结果，求和y(i,v),i＝1,2,…,N得到第一行的全相位滤波器输出；

第6步、舍去第一行的结果，将第二行的结果存储在第一行位置，将第三行的结果存储在第二行位置……，计算第N+1行，得到输出后重复第2步～第5步得到第二行的全相位滤波器输出，依此重复，从而得到整体输入图像的二维全相位滤波器处理的输出结果。

第2步至第6步所述的子块内部数据元素的动态更新的具体操作是：行方向上将前面处理的数据帧存储到大小为V×N×(M+N-1)中，列方向上延迟(M+N-1)列后，buffer内容由前向后临近更新，实现了数据的逐次移动。

此外，本实现方法也提供了一种计算方法的优化。对于同行的相邻点x_i,j和x_i,j+1，对应输出y_i,j和y_i,j+1具有如下关系。(A_r,c是全相位变换基)