[发明专利]一种结合电网结构脆弱性的电网规划方法

权利要求书

1.一种结合电网结构脆弱性的电网规划方法，其特征在于，所述电网规划方法将电网结构脆弱性作为规划评估的一个因子；所述电网规划方法从电网元件重要度分布均匀性来评估电网结构脆弱性。

2.如权利要求1所述的结合电网结构脆弱性的电网规划方法，其特征在于，所述方法首先结合发电机和负荷的经济性差异，提出改进的电气介数模型；然后引入基尼系数衡量元件电气介数的分布均匀度，从电网元件重要度分布均匀性来评估电网结构脆弱性；再采用主成分分析法对电网的投资建设和运行维护费用、系统年运行费用、电网全局结构脆弱因子以及规划方案的安全约束集进行综合评估，以综合评估指标最小为优化目标，最后采用遗传算法求解电网规划模型，得到经济性和脆弱性协调最优的电网规划方案。

3.如权利要求2所述的结合电网结构脆弱性的电网规划方法，其特征在于，所述电网规划方法的步骤如下：

(一)基于电气介数的元件结构脆弱因子模型：

(1)电气介数：按照电网拓扑模型建立原则将电网简化为由N个节点，M条边组成的有向有权网络；其中节点可分为发电机、负荷和联络节点三类；基于基尔霍夫定律，建立元件电气介数模型；

支路l的电气介数B_e(l)，定义为:

Be(l)=Σi∈G,j∈Lwiwj|Iij(l)|---(1)]]>

式中：G和L分别表示发电机节点集合和负荷节点集合；w_i表示发电机节点i的权重，取发电机额定容量或实际出力；w_j表示负荷节点权重，取实际或峰值负荷；I_ij(l)表示在“发电机-负荷”节点对(i,j)注入单位电流元后，在支路l上产生的电流；

节点n的电气介数B_e(n)，定义为：

Be(n)=Σi∈G,j∈LwiwjBe,ij(n)---(2)]]>

式中：B_e,ij(n)为“发电-负荷”节点对(i,j)间加上单位注入电流元后在节点n上产生的电气介数；

式中：I_ij(m,n)为在(i,j)间加上单位注入电流元后在支路m-n上引起的电流；m是所有与n有支路直接相连的节点；

(2)元件结构脆弱因子的构建：

将经济属性引入电气介数来全面衡量各元件的结构重要程度，以此对电气介数模型进行改进得到元件结构脆弱因子；

改进后的支路电气介数B_l定义为：

Bl=Σi∈G,j∈LWiWj|Iij(l)|---(4)]]>

Wi=ϵiwiΣi∈Gϵiwi---(5)]]>

Wj=ϵjwjΣj∈Lϵjwj---(6)]]>

式中，W_i,W_j分别为发电机节点i和负荷节点j的综合权重，ε_i和ε_j分别表示修正发电机节点和负荷节点经济属性的权重因子，根据不同发电机单位发电成本和负荷重要程度，采用层次分析法计算得；

类似的，改进后的节点电气介数B_n定义为：

Bn=Σi∈G,j∈LWiWjBe,ij(n)---(7)]]>

(二)全局结构脆弱因子模型

(1)劳伦兹曲线与基尼系数的确定：

劳伦兹曲线：首先将所有人口按收入从低到高在进行排列，横坐标表示累计人口百分比，纵坐标表示财富的累计百分比；若每个人的财富收入都相等，则得到图中的绝对公平线；若所有的财富都集中在一个人手中，则得到图中绝对不公平线；

基尼系数，简称G，是在劳伦兹曲线的基础上提出的定量测定收入均匀程度的指标,在劳伦兹曲线中表示面积A比上A、B面积之和，即:

G=SASA+SB---(8)]]>

G的取值范围为0到1；当G越接近0时，实际劳伦兹曲线越贴合绝对公平线，财富收入越均匀；当G越接近1时，实际劳伦兹曲线越贴合绝对不公平线，财富收入越不均匀；

基尼系数大小与收入均匀程度关系如表1：

表1不同基尼系数对应的均匀程度

(2)全局结构脆弱因子

采用基尼系数衡量电网电气介数的分布均匀程度，基于此建立电网结构全局脆弱因子模型，从电网元件重要度分布均匀性的角度出发评估电网结构脆弱程度；全局结构脆弱因子越小，表明电网结构越合理，电网结构脆弱性越不明显；

全局结构脆弱因子计算步骤如下：首先对元件电气介数计算结果作归一化处理，并对归一化结果进行升序排序；其次根据基尼系数计

算原理对排序后电气介数进行累加，对累加后电气介数采用曲线拟合技术，作出劳伦兹曲线；最后求出系统元件电气介数的基尼系数，得到基于基尼系数的全局结构脆弱因子；

(三)电网规划模型：

以新建线路为规划变量，规划目标综合考虑了电网的投资建设和运行维护费用，系统年运行费用、电网全局结构脆弱因子以及规划方案的安全约束集，各目标函数分别为：

min f1=(k1+k2)Σi∈Ω1cilixi---(9)]]>

min f2=k3Σi∈Ω2riPi2---(10)]]>

minf₃＝G_Bn

(11)

minf₄＝G_Bl

(12)

min f5=Σi∈Ω3PeniHi---(13)]]>

其中：

f₁为规划方案的扩建投资费用；k₁为资金回收系数；k₂为工程固定运行费率；Ω₁为新建线路集合；c_i为单位长度线路造价，l_i为线路i的长度；x_i为线路i新建回路数；

k₁＝r(1+r)ⁿ/[(1+r)ⁿ-1](14)

式中，r为贴现率；n为工程经济适用年限；

f₂为系统可变运行费用，即年网损费用；k₃为年网损费用系数；Ω₂为网络中已有线路和新建线路的集合；r_i为支路i的电阻；P_i为正常运行方式下支路i输送的有功功率；

k₃＝ρτ/U²(15)

式中，ρ为网损电价；τ为最大负荷损耗时间；U为系统的额定电压；

f₃即G_Bn，为节点全局结构脆弱因子；

f₄即G_Bl，为支路全局结构脆弱因子；

f₅为违反网络安全约束的惩罚项，Pen_i为第i种网络约束的惩罚系数；H_i为第i种网络约束的违反量。

该模型约束条件计及系统正常运行和N-1检验下的各种约束以及各新建线路的整数型约束，具体如下：

正常情况为P=BθPl=BlΔθ|Pl|≤Plmax---(16)]]>

N-1检验为P=B′θ′Pl′=Bl′Δθ′|Pl′|≤Plmax---(17)]]>

0≤x_j≤x_jmax(18)

式中：P为节点注入功率向量，为节点发电出力和负荷之差；B、B′分别为正常和N-1故障情况下的节点电纳矩阵；θ、θ′分别为正常和N-1故障情况下的节点电压相角；、P_l、P′_l分别为正常和N-1故障情况下的支路潮流；Δθ、Δθ′分别为正常和N-1故障情况下的支路两端相角差；P_lmax为支路允许通过的最大容量；x_j、x_jmax分别为支路j中的新建线路回数与支路j中允许新建线路回数限值；

(四)规划求解模型：

采用主成分分析法规划方案中各个目标函数值进行综合评估，再采用遗传算法对模型进行优化求解，最终得到一个最优规划方案；

(1)主成分分析法：

主成分分析法的步骤：

步骤1：对原始数据进行标准化处理：

假设进行电网规划主成分分析的相关目标函数值有m个，分别为：x₁,x₂,…x_m，共有n个评价方案，则这些评价数据组成的矩阵为：

第i个评价方案的第j个目标函数值的选取为x_ij；将这个目标函数值x_ij转化为标准化指标

式中：u_j,s_j为第j个目标函数值的样本均值和样本标准差；

步骤2：计算相关系数矩阵R：

在得到标准化目标函数值评价矩阵后，对其求解相关系数矩阵R＝(r_ij)_m×m；

式中：r_ii＝1,r_ij＝r_ji,r_ij是第i个指标与j个指标的相关系数；实现对各相关目标函数变量进行分类；

步骤3：计算特征值和特征向量：

计算相关系数矩阵R的特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_m≥0，及对应的特征向量u₁,u₂,…u_m，其中u_j＝(u_1j,u_2j,…u_mj)^T，有特征向量组成m个新的指标变量：

式中：y₁是第一主成分，y₂是第二主成分，依次类推，y_m是第m主成分；各个评估的主成分互不包含，及相互正交，协方差为零；

步骤4：选择p(p≤m)个主成分，计算综合评估指标：

①计算特征值的信息贡献率和积累贡献率：

bj=λjΣk=1mλk,(j=1,2,...,m)---(23)]]>

式中：b_j为主成分y_j的信息贡献率；

αp=Σk=1pλkΣk=1mλk---(24)]]>

式中，α_p为主成分的积累贡献率，当α_p接近于1时(0.85≤α_p)，则选择前p个指标变量作为主要成分，代替原来的m个指标变量，从而可对p个主成成分进行综合评估；

②计算综合评估指标

Z=Σj=1pbjyj---(25)]]>

其中b_j为第j个主成分的信息贡献率，根据综合得分进行评价；若某方案综合评估指标越低，代表该规划方案在综合评价电网各目标函数值后，相比其他规划方案是最优的；

(2)遗传算法：

遗传算法是一种基于自然选择原理和自然遗传随机制的搜索优化算法，根据适者生存的原则逐代进化，最终的到最优解或准最优解；其实现方法如下：

步骤1：根据具体的问题确定可行的解域，确定一种编码方法，能用数值串或字符串表示可行解域的每一解；

步骤2：对每一解应有一个度量好坏的依据，它用一个函数表示，叫适应度函数；

步骤3：确定进化参数群体规模M、交叉概率p_c、变异概率p_m、进化终止条件；

为了便于计算，每一代群体的个体数目都取相等；进化终止条件可以设定到某一代进化结束，也可以根据找出近似最优解是否满足精度要求来确定；

(3)遗传算法模型：

步骤1：编码策略：

采用十进制编码，假设有m条线路，用随机数列x₁x₂…x_m作为染色体，其中0≤x_m≤x_max，即每条染色体上有m个基因，线路回数不得超过x_max；建立n个个体；每个随机数列都和种群中的一个个体相对应；

步骤2：初始种群：

本模型首先随机选取n种规划方案，即为初始种群；

步骤3：目标函数优化：

目标为规划的最优方案；首先我们对初始种群进行连通性分析，求解连通个体的投资建设、运行维护费用、系统年运行费用、电网全局结构脆弱因子以及个体的安全可靠性，最终形成各个体的各目标函数值的数据截止断面；对该断面运用主成分分析法进行综合性评估，可以得到各个体的综合评估得分；

步骤4：交叉操作：

保证子代能继承父代的优良基因；

步骤5：变异操作：

变异是实现种群多样化的一种手段，同时也是全局最优的保证；

步骤6：选择：

采用确定性的选择策略，也就是说选择目标函数值最小的M个个体进化到下一代，这样可以保证父代的优良特性被保存下来，直到得出最优规划结果。