[发明专利]一种等分圆周的方法

说明书

技术领域

本发明属于绘图技术领域，涉及一种对已知圆周进行任意n(自然数)等分的绘图方法，具体是一种等分圆周的方法。

背景技术

目前，在科研、教学、测绘、机械工程等领域，经常会涉及到对一个已知圆形的n等分，或者对一个已知角、弧的n等分，在一个已知圆形内做内接正n边形、或者外切n正n边形等等。这些问题在现有的作图工具中（含软件工具），任何的单一工具或者组合工具，都不能从理论上实现任意的n等分，只有部分可以实现，如，当n=2n、3、4、5等少数可以实现。

对圆周的n（自然数）等分在理论上还没有一种理论或者现实操作能够将一个已知圆形n（自然数）等分；同样，也没有一种理论或者现实操作能够将一个已知圆弧n（自然数）等分；同样，也没有一种理论或者现实操作能够将一个已知角n（自然数）等分。

发明内容

本发明的目的就是提供一种等分圆周的方法，利用在现有的普通作图工具基础上进行变形和改进的新的工具，实现对已知圆周进行任意n（自然数）等分，完成世界制图历史上的一次变革。

本发明为了实现上述目的所采用的技术方案是：一种等分圆周的方法，包括如下步骤：

步骤1，找出已知圆P的圆心；

步骤2，确定一个半径为r的小圆，定义为立面动圆；

步骤3，以已知圆P的圆心为圆心，以R为半径做一个圆P’，圆P’的半径R等于立面动圆的半径r的n倍，所述n为任意自然数；

步骤4，将立面动圆沿圆P’的圆周进行滚动，立面动圆每自转一周，即在圆P’的圆周上做一标记点，直至立面动圆沿圆P’的圆周滚动一圈；

步骤5，通过圆心和圆P’圆周上的n个标记点的连线，将已知圆P分成了n份，同时找到了已知圆P圆周的n等分点。

本发明解决了将已知圆任意n等分的科学难题，实现了理论上的无误差；同时也自然解决了将已知弧形和已知角任意n等分，在已知圆形内做正n边形，在已知圆形做外切正n边形，在数轴上画出π的位置，画出已知周长的圆形等问题，本发明还改变了角度测量的模式，可以画出理论上的1/n度，n可以是任意自然数，这用量角器是无法实现的。

附图说明

图1是一种实现本发明所用工具的示意图；

图2是图1中立面动圆和标线装置的示意图；

图3是一种实施本发明的示意图；

图中1、直尺；2、活动脚；3、立面动圆；4、标线装置；5、圆柱；6、螺扣环；7、顶脚；8、立圆架；9、立圆轴；10、脊凸；11、笔架；12、笔；13、复位装置；14、圆P；15、圆P’。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明：

本发明的原理分析：

由于一个已知圆形的周长等于2πr（其中r为已知圆形的半径）；对已知圆形的n等分，即对已知圆形的周长（2πr）的n等分，即每个n等分的弧等于2πr/n；我们把2πr/n看作是2π和r/n的乘积，根据圆的周长等于2πr，则：已知圆形的周长（2πr）是由n个以r/n为半径的圆周长组成的圆形，即n×{2π（r/n）}=2πr。可理解为：n个以r/n为半径的圆形，沿着已知圆形的周长滚动一周，在已知的圆形上形成的轨迹，还也可理解为：一个以r/n为半径的圆形沿着已知圆形的周长滚动n周形成的轨迹；

上述相邻切点的弧长为2πr/n，假设另有一个以r/n为半径的小圆，可以沿已知圆形的周长滚动，小圆每滚动一周在已知圆形的圆周上的起始点即：2π（r/n），正好是两个相邻切点的大圆弧长2πr/n。那么，这个小圆沿着大圆滚动n周后，在已知圆形上留下的起始点的位置，正好是已知圆形的n等分的点。

本发明方法用到的工具：

立面动圆圆规，如图1所示，包括直尺1、活动脚2、立面动圆3、标线装置4，直尺1上设置有刻度，中间加工有槽，活动脚2安装在直尺1的槽内，立面动圆3和标线装置4设置于直尺1的一端；所述活动脚2，由圆柱5、螺扣环6和顶脚7组成，圆柱5外部设置有螺纹，螺扣环6套接在圆柱5外部，圆柱5下端固定有顶脚7，顶脚7用于确定立面动圆圆规画圆时的圆心；立面动圆3还包括立圆架8、立圆轴9，立圆架8顶端固定在直尺1上，立圆轴9固定在立圆架8的底端，立面动圆3中心穿在立圆轴9上，立面动圆3外侧边缘上还设置有一个脊凸10；标线装置4包括笔架11、笔12以及复位装置13，笔架11一端固定在直尺1上，另一端固定复位装置13，复位装置13采用弹簧设计，复位装置13连接固定笔12，笔12的笔头部分与立面动圆3的外沿近距离接触。