[发明专利]一种多重判据的纤维增韧复合材料跨尺度热分析等效方法

权利要求书

1.一种多重判据的纤维增韧复合材料跨尺度热分析等效方法，其特征在于：包括如下步骤

步骤一：对复合材料内部结构建立了增强相随机分布的代表性单元，单元边长的尺寸为纤维增强相直径的20倍；

步骤二：在该代表性单元左右两边施加定热流边界条件，上下两边施加绝热边界；

步骤三：利用有限元方法计算单元的温度场分布，并通过后处理计算得到对应的材料温度梯度场、热流密度场以及等效导热系数；

步骤四：多次随机生成代表性单元并利用有限元方法计算，得到温度梯度场、热流密度场以及等效导热系数的统计数据；

步骤五：逐渐增加概率统计代表单元的单元边长尺寸，计算得到对应尺寸的温度梯度场、热流密度场以及等效导热系数的统计数据；

步骤六：根据步骤五中的统计数据得到PRVE即概率统计代表性单元尺寸不断增加时，等效导热系数均值和方差的变化，当均值的变化的相对误差值小于5％时，认为其已经收敛；同时比较尺寸不同的PRVE对应的等效导热系数分布之间的交叉熵，当交叉熵的值小于0.005时，认为其已经收敛，比较多重判据后得到合适的临界PRVE尺寸，并获得对应的等效导热系数统计数据；

步骤七：根据步骤五中的统计数据得到PRVE尺寸不断增加时，温度梯度场分布中心值和宽度值的均值和方差变化，当均值的变化的相对误差值小于5％时，认为其已经收敛；同时比较尺寸不同的PRVE对应的温度梯度场分布中心值和宽度值分布之间的交叉熵，当交叉熵的值小于0.005时，认为其已经收敛，比较多重判据后得到合适的临界PRVE尺寸，并获得对应的温度梯度场分布中心值和宽度值的统计数据；

步骤八：根据步骤五中的统计数据得到PRVE尺寸不断增加时，热流密度场分布中心值和宽度值的均值和方差变化，当均值的变化的相对误差值小于5％时，认为其已经收敛；同时比较尺寸不同的PRVE对应的热流密度场分布中心值和宽度值分布之间的交叉熵，当交叉熵的值小于0.005时，认为其已经收敛，比较多重判据后得到合适的临界PRVE尺寸，并获得对应的热流密度场分布中心值和宽度值的统计数据；

步骤九：比较步骤六、七和八中获得临界PRVE尺寸，将其中最大值作为该复合材料热分析时的临界PRVE尺寸。

2.如权利要求1所述的多重判据的纤维增韧复合材料跨尺度热分析等效方法，其特征在于：步骤四中，代表性单元随机生成的次数，根据单元边长尺寸为纤维增强相直径的20倍对应的PRVE分别计算100次、500次、1000次、2000次和3000次，得到对应的等效导热系数均值和标准差的变化，当计算次数分别达到100次和1000次时，等效导热系数均值和标准差对应的相对变化误差分别小于1％。

3.如权利要求1所述的多重判据的纤维增韧复合材料跨尺度热分析等效方法，其特征在于：步骤四中，对PRVE进行多次有限元计算后，得到热物理量的统计数据，其中对单元的温度梯度场和热流密度场的分析中，引入了区间数的概念其中μ_a描述的是区间数的中心，σ_a刻画的是区间数的宽度，计算公式为：

4.如权利要求1所述的多重判据的纤维增韧复合材料跨尺度热分析等效方法，其特征在于：步骤六、七和八中，为了区别PRVE尺寸变化时，物理量不同分布之间的差异信息，引入了交叉熵的概念，具体如下：

定义：设和为两个正态分布区间数，称

为a相对于b的交叉熵，CE(a,b)显然是不对称的，通过对称化处理可以得到对称的交叉熵DE(a,b)＝CE(a,b)+CE(b,a)，DE(a,b)的值在0到2*ln2之间，当且仅当a＝b时，DE(a,b)＝0。

5.如权利要求4所述的多重判据的纤维增韧复合材料跨尺度热分析等效方法，其特征在于：设定当物理量的两个不同正态分布之间的对称交叉熵小于0.005时，认为两个分布近似相同，作为临界PRVE尺寸的判定依据。